蒯红良

新课改以来，很多口号喊得很响，如“有效教学”、“高效课堂”，如“以学科为本”、“以教材为本”、“以学生为本”等，这些口号的提出，针对于原本教学中存在的一些突出问题，有着积极的意义，也蕴含着某种课改理念。但是，如果离开整体而单一的追求某个方面，教学中便会发生偏差，甚至会背离教学应有的规律与原本的轨道，结果适得其反。

如“以教材为本”，本意是指教学中要尊重教材、理解教材，而在实际操作中，很多老师便全搬教材，从例题到习题，从篇首到篇末，课堂教学按部就班，毫无生趣。当然，教材编写者本都是学科教学中的专家，对教材的理解与把握是很到位的，按部就班亦可完成教学内容，但这样的教学对之于新课改来说是远远不够的。下面，本人就以《倍数和因数》（苏教版国标本四年级下册）为例，谈谈对“以教材为本”的认识与体会。

一、对教材编写意图的解读及对教学内容本质的理解

应该说，编者对这一部分教材的编写是颇具匠心的，可以说这一内容的编写较之老教材更加新颖独特，让人耳目一新：教材是从把12个小正方形摆成不同的长方形引入的，再让学生写出不同的乘法算式，从而导出倍数和因数的概念。接下来教学找一个数的倍数以及找一个数所有的因数，并概括其特点。应该说，按照教材来教，可以很好的完成教学任务。

然而，当我们进一步深入研究教材，可以发现教材这样的引入实质上是存在一些问题的，主要有以下两个疑惑：

第一，用乘法算式还是用除法算式引入“因数与倍数”的概念？

第一次看到新教材用乘法算式引入“因数和倍数”的概念，感觉很有新意，当时还想，在乘法算式中本身就有“因数×因数=积”的关系，这样来理解“因数”的概念可能要更加顺畅。然而，此因数非彼因数！这里的因数，指的就是“约数”，而在乘法算式中，也没有“因数×因数=积”的关系，取而代之的是“乘数×乘数=积”。于是我就对用乘法算式引入概念产生了怀疑。之后我查阅了有关书籍，对“倍数和因数”的定义进行了再次确认：如果数a能被数b整除，那么a就叫做b的倍数，b就叫作a的约数，也叫因数。很明显，倍数和因数是从整除得出的概念，那么勿庸置疑，用除法算式来导入更为恰当！

当然，由于除法算式和乘法算式之间有着极为密切的联系，两者之间更可以相互转化，所以如果用乘法算式也能解决相关问题，那用乘法算式也可算是一个创新，但是下面的这个问题，让我思考良久，也无从得到答案。

第二，用乘法算式引入可否解释“0”的倍数与因数的情况？

其实在教学中，关于0的倍数和因数的问题是我们所不能回避的，也是无法回避的。即使教师不提出0的问题，学生也会用质疑的眼光来提出0的问题，教材为什么说“为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是零的自然数”？0到底有多么神奇？

我们知道，0÷1=0，0÷2=0，0÷3=0，……而“0÷0”是没有意义的。所以“0是任何不是0的自然数的倍数”，反之“任何不是0的自然数都是0的因数”。但是，如果用乘法算式来解释，该怎么解释呢？根据“0×1=0”，可以得出“0和1都是0的因数，0是0和1的倍数”。事实如此吗？很明显，用乘法算式引入倍数和因数的最大不足显现出来了，我们数学学习的目标之一就是要培养学生一丝不苟的科学精神，若如此含糊的都用“0除外”来解释，是否有悖于数学学习的精神，有悖于新课程所提倡的“以学生的发展为本”的理念？

基于以上的认识，我对教材进行了改动：在引入部分把摆小正方形所得出的乘法算式改成除法算式。倍数和因数的概念是从整除算式中得出来的，学生虽然没有学过整除的定义，但是如果从摆小正方形引入，不仅可以得出许多除法算式，而且这些除法算式都是整除的算式，对引入倍数和因数的概念极为有利。这样改动，文中所提出的两个问题全都迎刃而解，而且还保留了新教材的特色！

二、课堂教学一定要“以教材为本”吗？

上述教学过程，很好地解决了教材中出现的问题，对教材进行了适当地重新编排，教学效果是十分显著的。于是，我们又该重新审视“以教材为本”这句话，我们的课堂教学一定要“以教材为本”吗？ “以教材为本”该如何正确认识和理解呢？本人以为：

第一，与其提“以教材为本”，不如提“以课标为本”。

我们知道，《课程标准》集合了国内众多专家、学者以及一线人员的智慧，它对学科的特点、教学理念、教学思路以及内容标准进行了较为详细的阐述，是对所教学科的最权威的论述。众多的各种版本的教材也都是在学习《课程标准》的基础上编写出来的，因此，教材编写者解读《课程标准》的水平高低也直接影响着教材的质量。

其实，关于《倍数和因数》这一课的教学内容，《课程标准》在“内容标准”第二学段的“数与代数”中有这样两条论述：一是在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，一是在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。我们也可以看出教材的编写也正是循着这两个点来编写的，当然其中渗透了相关的认识与方法。

与其通过教材解读编写者的意图，不如直接学习课标来得更直接，也更透彻，所以，我提倡用“以课标为本”来替换“以教材为本”的提法。

第二，要尊重教材、不唯教材、用好教材

我们应该在准确把握课标的同时，领会教材编写意图，深刻理解教材内容，全面领悟教材所反应的知识要点、蕴含的教学思想方法基础上，在充分了解学生已有的学习水平和生活经验基础上，对教材内容进行恰当地选择与改编、删减与补充，设计出有利于学生学习的教学方案。

综上所述，作为教育工作者，唯有心中有学生，“以生为本”，才能有正确的教学观。体现在具体的教学中，我们要尊重教材，但不唯教材，理解教材编写意图，才能使教学实践真实有效。

【作者单位：昆山国际学校 江苏】endprint