韩　松，王　越*，许恩乐，孙扬平，徐世昌，王世昌

(1.天津大学化工学院，天津 300072； 2.天津市膜科学与海水淡化技术重点实验室，天津 300072)

反渗透海水淡化技术已经成为获取淡水的主要手段之一，并在全球范围内得到了广泛应用[1-4]。能量回收装置(Energy Recovery Device, ERD)是反渗透系统的关键设备，用于回收利用高压浓盐水中的压力能，对大幅降低系统能耗和产水成本至关重要[5-9]。

水力驱动转子式能量回收装置(Rotary Energy Recovery Device，RERD)通过流经转子孔道液体的冲击作用，实现装置的高速旋转运动和高、低压流体之间的能量有效交换，具有结构简单、无需外动力源及负荷自适应性好等优点，成为近年来正位移式能量回收装置的主流发展方向。

近年来，流固耦合理论和数值分析软件发展迅速，已在航空、机械、造船、建筑等领域得到广泛应用[10-12]。本研究基于水力驱动式RERD装置运行工作特点，结合FLUENT软件建立了转子式能量回收装置水力驱动运行流固耦合模型，研究了在恒定流量和压力条件下，装置启动时转速响应、流体速度场分布和驱动力形成方式等特性。

1　水力驱动过程

图1给出了水力驱动式RERD装置的结构图，该装置的核心部件包含端盘、转子和套筒。其中两端盘结构相同，均含有楔形结构的入口和出口。转子是均布有12个轴向贯通孔道的圆柱体，长度为0.102 m。该装置通过转子在套筒内的连续旋转运动，使得高压盐水与低压海水在转子孔道内实现直接接触式的压力交换。转子的旋转运动则是在端盘上楔形结构导流形成的水力驱动转矩的作用下实现的。由于装置转子与端盘之间及转子与套筒之间的配合间隙很微小，为了简化模型，在本研究工作中忽略了配合间隙的影响。

图1　水力驱动式RERD的结构图Fig.1　Structure diagram of the RERD

2　模型建立

2.1　物理模型

在图1所示装置结构图的基础上，以装置的流体流通区域为计算对象建立FLUENT数值模拟物理模型，如图2所示。为便于后处理及表征分析，以图2转子各孔道中心线所构成的圆柱曲面建立中心截面，并沿箭头A-A方向展开成二维平面，如图3所示。图3中箭头R方向为转子转动方向，端盘进出口处箭头方向为所对应流体的流动方向。此外，图3中孔道依次进行1～12#编号，在孔道靠近高压进口端(HP-inlet)侧建立垂直于转子中心轴线的B-B截面，转子孔道轴向中心位置处建立垂直于转子中心轴线的C-C截面。

图2　RERD装置物理模型Fig.2　Physical model of the RERD

图3　沿A-A方向截面展开图Fig.3　Expanded view of the model along A-A direction

2.2　流固耦合控制方程

转子水力驱动过程是流体与转子孔道壁面之间相互作用的结果，即转子孔道壁面因受到流体连续冲击而发生位移；与此同时，转子位置的变化反过来又会对孔道内的流体流动产生影响，该过程属于典型的流固耦合过程[13]。基于此，本研究采用FLUENT软件建立转子式RERD的水力驱动过程的流固耦合模型，该模型需要满足以下控制方程。

2.2.1流体控制方程

装置的工作介质(海水)属于典型的牛顿黏性流体，需满足质量守恒方程(式1)和动量守恒方程(式2)。

(1)

(2)

其中：ρf为流体密度，t为时间，为梯度计算符，=∂/∂x+∂/∂y+∂/∂z；v为流体速度矢量，p为流体压力，μ为动力黏度，I为单位矩阵，ff为流体体积力矢量。

2.2.2固体控制方程

固体结构需满足守恒方程：

(3)

2.2.3流固耦合控制方程

流固耦合的交界处流体、固体之间需满足应力、位移相等，控制方程如下：

τf·nf=τs·ns

(4)

df=ds

(5)

其中：τf为流体应力，nf为流体法向矢量，τs为固体应力，ns为固体法向矢量，df为流体位移，ds为固体位移[14]。

2.3　边界条件

本模型采用速度入口和压力出口的边界类型，并结合装置在海水淡化工程中的典型操作压力和处理量工况，选取对应的边界条件，如表1所示。整个模型区域的初始化条件设为：压力0.2 MPa(表压)，即充满低压海水。重力方向为沿中心轴向下。

表1　边界条件设置Table 1　Boundary conditions for the simulation

2.4　计算过程

模型的计算流程如图4所示：软件以初始值来不断迭代求解流场，当流场满足收敛准则时，软件即进行流固耦合的求解过程；此后通过控制方程计算流体传递给耦合边界的作用力，当流固耦合边界满足收敛之后，软件即进行固体区域的求解；软件通过不断迭代计算来求解边界传递给固体的作用力，若在给定迭代次数内计算不能收敛，软件会从流场重新开始迭代，直到3个控制方程的计算结果均收敛为止，表明此步迭代计算完成，软件将以此步计算结果作为初始值开始下一步计算流程。

图4　计算流程示意图Fig.4　Schematic diagram of calculation process

3　结果与分析

3.1　转速特性曲线

图5给出了在表1所列的工况条件下水力驱动式RERD启动过程中转动特性曲线。

图5　水力驱动式RERD启动过程中转速变化曲线Fig.5　Rotating speed curve of the RERD at startup stage

如图5所示，在流体的水力驱动下，转子的转速在0～0.5 s的时间段内呈线性快速增加的趋势，由开始启动瞬间的静态迅速增至1 050 r/min；在0.50～1.25 s时间段内，转子的旋转速度依然增加，由1 050 r/min提高至1 395 r/min，但该过程中转速的增加幅度逐渐减小；1.25 s后，转子转速趋于平稳，并保持在1 395 r/min。

结果表明，在水力驱动作用下，RERD装置在较短时间(1.25 s)内即完成启动操作，运行转速高达1 395 r/min。启动过程中转速呈分阶段增长趋势，表明水力驱动动力存在阶段性差异。

3.2　流体速度及水力驱动力分析

根据图5所给的装置转速变化规律，选择0.01、0.25、0.80及1.60 s时刻为代表，对装置水力驱动效果有直接贡献作用的流体切向速度分布规律进行了对比分析。图6给出了不同时刻时装置的流体切向速度云图，速度的单位为m/s。

图6　启动过程中流体切向速度云图Fig.6　Tangential velocity contours of the RERD at startup stage

图6a)为水力驱动启动0.01 s时刻，装置内流体切向速度分布云图。由图6a)中可知，在装置高压入口和出口及低压入口和出口所包含的4个楔形集液槽区域及转子孔道高压和低压进流处均有较高切向速度流体的聚集，且所对应的流体切向速度显著大于转子孔道内流体的主体切向速度(以孔道轴向中心位置为速度基准)。由此产生的流体切向速度差构成水力驱动装置旋转的动力来源。在此切向速度驱动下，转子孔道内的流体主体切向速度已达0.5 m/s，且各孔道速度分布较均匀，说明此时装置已开始启动旋转。

当装置水力驱动时间增至0.25 s时[图6b)]，装置高压和低压进出口处楔形集液槽区域及转子孔道进流处仍聚集有较高切向速度流体，其切向速度与图6a)没有显著的变化。但此时转子孔道的主体切向速度已增至2.0～2.5 m/s，对应的用于装置水力驱动的切向速度差虽有所降低，但仍对装置具有驱动加速作用。此外，转子各孔道内主体切向速度保持基本一致，但存在局部速度低位点，这可能是装置启动增速过程产生的流体流动不稳定所致。

当装置启动时间分别增至0.80 s[图6c)]和1.60 s[图6d)]时，转子主体切向速度已显著增加且趋于稳定(约4.5 m/s)。虽然此时转子孔道内流体主体切向速度已非常接近装置进出口处聚集区处和孔道进流处的速度，但在聚集区内仍存在局部切向速度高点位。该高点位速度区流体对维持装置恒转速转动及克服必要的转动阻力矩具有保障作用。

3.3　孔道进流端切向速度分布

图7给出了与图6相对应的不同启动时间时，转子孔道B-B截面(见图3)处流体的切向速度云图。

图7　启动过程中B-B截面孔道流体切向速度云图Fig.7　Tangential velocity contours of channels at B-B cross-section at startup stage

由图7a)可知，在装置高压进口集液槽所覆盖的1～5#孔道内，其中3～5#孔道存在明显的高切向速度流体聚集区，且其位置正好与图6中所示的高压进口集液槽楔形区相对应。一方面说明楔形结构对流体切向速度的形成具有显著的引导作用；另一方面也说明孔道3～5#对装置水力驱动旋转具有主体推动作用。此外，由图7a)还可知，装置低压出口集液槽所覆盖的各转子孔道(7～11#)内流体切向速度无明显差别，且与图6a)所示的转子孔道主体速度相当，说明端盘入口集液槽流体对装置驱动具有主要贡献作用，而出口集液槽对装置旋转无明显的驱动或阻碍作用。

当装置启动时间增加至0.25 s后[图7b)]，高压入口集液槽覆盖的3～5#孔道高速聚集区仍然存在，聚集区面积有扩大趋势，且出现了显著的更高切向速度流体聚集区(红色区域)。与此同时，在低压出口集液槽所覆盖的7～11#中也出现了局部高速聚集区，但所对应的切向速度远小于高压入口处出现的高速聚集区。

当装置启动时间分别增至0.80 s[图7c)]和1.60 s[图7d)]时，转子孔道的主体切向速度进一步增加且趋于平稳。同时高压入口集液槽相对应的孔道3～5#中的更高切向速度聚集区较图7b)面积有所增加，说明在3～5#孔道有更多的高切向速度流体被聚集并对转子旋转起推动作用，这有利于补偿因转子孔道进流口聚集区与孔道主体切向速度差的降低而引起的驱动动力降低，使得装置能够始终保持在较高运行转速水平。对装置低压入口和高压出口集液槽覆盖孔道而言，其内流体的切向速度云图所反映的规律与图7基本相似。

本研究认为能量回收装置高、低压入口集液槽楔形区域所对应孔道中的流体对装置转子旋转起主体驱动作用。

3.4　孔道轴向速度分布

与图6相对应启动时刻，转子C-C截面(见图3)处各孔道平均轴向速度曲线如图8所示。其中轴向速度为正表示其速度方向向上。

图8　转子启动过程中孔道C-C截面平均轴向速度Fig.8　Average axial velocity curves of channels at C-C cross-section at startup stage

由图8可知，转子启动瞬间(T=0.01 s)孔道平均轴向速度与孔道位置呈现“S”形规律变化。孔道1～4#轴向速度依次从1.29 m/s增至3.21 m/s，而孔道5#轴向速度则降至2.51 m/s。同样的7～11#孔道轴向速度也呈现出先增大后减小的规律。表明在高压入口集液槽覆盖的孔道2～5#及低压入口集液槽覆盖的8～11#孔道内流体的流通量分配较多。当装置处于其他启动时刻时，各孔道轴向速度也呈现出类似的“S”曲线规律。表明在启动过程中，转子各孔道的流体流通量分配比例基本保持不变，高、低压入口楔形结构对应的孔道对装置流通能力起主要保障作用，其他孔道仅起过渡作用。

4　结论

通过对转子式能量回收装置水力驱动速度特性的模拟研究，得到结论：

1)建立了适用于转子式能量回收装置水力驱动过程的流固耦合模型，确定了适宜的边界条件和模拟研究方法。

2)水力驱动过程中，能量回收装置的转速呈先快速增长后趋于平稳的变化趋势，且在1.25 s内达到1 395 r/min平稳转速水平。

3)装置端盘楔形区覆盖的转子孔道进流处具有高切向速度流体聚集，且其轴向速度也较高，对装置水力驱动旋转和流通能力起主要贡献作用。

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