刘敬东

（赤峰市平煤投资公司，内蒙古 赤峰 024000）

诊断机械故障时由于采集到的监测数据大都包含较多噪声在内的非线性分布的高维数据，导致经降维处理后的数据给原有高维观测数据几何结构造成影响。因此有必要在ISOMAP算法基础上，将采集到的机械故障数据转移到特征空间提取和选择故障特征，进而识别不同故障类型。

1 经典ISOMAP算法拓展

经典ISOMAP算法无法进行监督和学习，尤其在数据降维处理过程中，不能有效利用故障类型这一重要参数进行计算，因此很多专家纷纷展开研究，其中较具代表性的为Vlachos等人提出的加权ISOMAP算法。该算法对经典ISOMAP算法进行了改进，在确定任意不同数据点欧拉距离时，将影响数据点的样本标签考虑进去，即在传统计算欧式距离时引入一个权值因子η，如两个数据点具备相同的样本标签满足η＜1，表示欧式距离减小，相同类的数据点类内距离也随之减小；如两个数据点样本标签有差别则η＞1，欧式距离增大，不同类别的数据点类间距增大。很显然，该种算法中权值因子的作用在于调节欧式距离，从而进行有效的分类。不过该种算法中的权值因子会给分类结果带来较大影响，而且在选择合适的权值因子上也存在较大难度。

2 有监督的ISOMAP算法

有关专家经过研究提出了ISOMAP算法，能够对数据进行有效的分类。将高维观测空间数据记录为（xi，yi），并且xi∈RD，其中yi为xi的标签值。则随意选择两个数据点A（xi、yi）、B（xj，yj），则两个数据点相似度可用下列公式表示：