侯琳洁，真虹

(1. 上海海事大学 交通运输学院， 上海 201306； 2. 上海国际航运研究中心, 上海 200082)

0 引 言

目前国内大部分内河港口可供开发利用的岸线资源十分有限，由于历史原因和客观因素的制约，已经建成的码头总体呈现“小、散、乱”现象，使得在航道整治和码头拆迁上面临着巨大的成本压力，制约着我国内河水运的发展.

内河港口所在的沿岸域是水陆交界之处，边缘效益和资源价值显著，同时也对河流的变化极为敏感，而且，城市拥有的高等级内河岸线长度相对于海岸岸线来说十分有限，内河岸线周边能够用来发展港口以及临港产业的土地也不如沿海港口多，因此需要特别注意合理利用岸线和土地资源.

目前，针对内河港口建设的系统性研究相对较少，起步也较晚.宋江波[1]分析山东内河港口的布局规划情况，提出实施内河港口规划的保障措施和建议；徐以盛[2]对连云港地区内河水运基础设施和相关情况进行定性分析；黄健等[3]分析内河港口建设区的生态影响，探讨内河港口建设区的生态修复原则和方法；陈治[4]介绍重力式码头在浙江内河港口建设中的应用.在港口规模建设方法论方面，NICOLAOU[5]和STEPHEN[6]采用数理统计和排队论科学地研究和分析港口船舶待泊等问题，确定港口的最佳泊位数；张滨海等[7]分别用指标计算法、图表作业法、库存论、最佳能力法确定公用件杂货码头所需泊位数；王新辉[8]介绍港口泊位规划方案的确定方法及TOPSIS优选模型；何军良等[9]和王红湘等[10]分别建立基于分布式混合遗传算法和启发式算法的泊位分配策略数学模型.

从以上文献可以看出：目前对内河港口发展建设的研究基本上处于微观定性研究的层面，缺乏通用性和定量性研究方法；对港口规划的研究也多是针对近阶段的情况，没有考虑内河港岸线资源的限制条件以及未来较长时间内港口规模的适应性.本文针对上述问题，尝试运用增加岸线约束的动态规划(Dynamic Programming，DP)模型建立内河港口规模扩建的定量分析方法体系.

1 传统DP模型

1.1 传统DP模型应用于港口规模扩建的适用性

DP方法是求解多阶段决策过程使之最优化的一种数学方法.[11]港口规模建设规划的本质问题是港口泊位吞吐设计能力规划.现实中，泊位的建设通常不是一次性投资完成的，而是一个分期建设的过程，这就需要决策者在每一个建设投资阶段根据规划的港口吞吐量指标进行决策：既要保证码头泊位有充足的通过能力，能高效率地完成相应的吞吐量；又要避免因港口泊位大量闲置造成的不必要浪费.然而，在具体的规划中，泊位通过能力的规划是一个长期、连续的过程，即上一阶段规划的决策影响着下一阶段规划的决策乃至整个港口的最终盈利.[12]因此，泊位规划的问题就变成如何从这个前后关联并具有链状结构的过程中找出各阶段最优泊位数的问题.

利用DP方法，可以根据港口的总体发展战略，实现分阶段的决策优化，即本阶段的决定不仅要考虑本阶段的最优情况，还要考虑其对最终目标的影响，从而使决策达到整体最优.另一方面，在港口泊位最佳规模的确定方面，排队论和仿真法基本上都假设港口的泊位大小相同，每类泊位的装卸能力一致，但现实中港口泊位的类型不相同，以致每类泊位的装卸设计能力也不一致.而运用DP方法则能有效解决泊位配置模型与现实情况有出入的问题.

1.2 传统DP模型存在的问题

内河港口所在的沿岸域的边缘效益和资源价值相对于沿海港口更为显著，对河流的变化也更为敏感，因此在港口规模设计中，有必要适当限制内河港口建设规模以减轻生态系统所受到的影响.

一般的DP模型在解决多阶段决策过程最优化问题时，只根据初始状态和对各阶段所采取的决定逐步得到最优策略，并没有考虑决定变量所受到的港口资源约束情况，最后得到的规划方案在运用时很可能受到港口码头实际条件的制约，从而不能得到有效实施.

2 基于动态岸线约束规划的内河港口规模分期扩建模型

2.1 模型构建

港口规模建设规划主要是泊位规划，即要找出各个规划期内应建的某类功能、某种吨级泊位的具体数量.港口建设投资是一项基础设施投资，从投资建设到投入运营需要经历一段时间.为简化问题，在建模前假设一开始投资就能得到所增加的港口设施能力，即投资决策与设施能力的增加之间没有时间间隔.[13]另外，具体的投资费用不在本文讨论的范围内.

(1)阶段划分.考虑到港口规划的实际特点，同时为简化模型求解，假设每个规划阶段可跨越的时间段较长.阶段用k表示，k=1，2，…，n.

(2)确定状态变量.港口规模扩建规划的状态即在阶段k初期的港口泊位能力.就内河港口而言，取阶段k初期预测增加的港口吞吐量为Tk，需要新建的和已经建成的具有某类功能、某种吨级的泊位数的总和为状态变量sk.根据一般情况下内河港口的主要货种，假设内河港口的泊位为散货泊位或件杂货泊位，则需要扩建的泊位吨级为500吨级和1 000吨级.

(3)决定选择.在港口泊位规划研究中，决定变量就是确定每一阶段港口新增的某类功能、某种吨级的泊位的数量，用Uk表示阶段k的决定变量.

(4)决策.决策是一个按顺序排列的决定组成的集合，记为{Uk|k=1,2,…,n}.在港口泊位规划研究中，每个阶段末期的预测吞吐量都对应于一个泊位建设数量，但泊位建设相对应的吞吐能力与实际预测的吞吐量并不一定完全相同.所以，港口规模建设的最优策略是使设计的港口泊位吞吐能力与实际预测的吞吐量的总差值最小，即使泊位作业能力浪费最小或因泊位不足而损失的货物吞吐量最小.

(5)确定状态转移方程.在港口泊位规划研究中，在阶段k+1可以扩建的港口泊位数等于在阶段k已经建成的港口泊位数加上在阶段k决定增加的泊位数，即状态转移方程为

(1)

(6)确定指标函数和目标函数.根据实际情况，将泊位作业能力的损失量最小(港口新建泊位的实际作业能力与预测的新增货物吞吐量的总差值最小)作为指标函数gk(Uk)，即有

(2)

式中：U500， k和U1 000， k分别表示阶段k决定增加的500吨级和1 000吨级的泊位数；α为500吨级泊位的装卸能力；β为1 000吨级泊位的装卸能力.因此,目标函数可设为求各阶段作业能力损失量的最小值，即

(3)

(7)考虑岸线约束情况.内河港口的泊位建设要充分考虑规划期内可供利用的码头岸线资源限制，即目标年内规划扩建的所有泊位所需要的岸线长度不应超过目标年内可供开发利用的岸线总长度.

(4)

式中：l500和l1 000分别为建设一个500吨级和1 000吨级某类货种泊位所需要的岸线平均长度；l表示目标年内规划布置该类货种泊位可供利用的岸线长度.由此，构建内河港口规模分期扩建的基本模型为f0(s0)=0，式(2)和(3)，约束为式(1)和(4).

2.2 模型求解

DP模型计算较为繁琐，因此借助MATLAB对模型进行求解.DP对于每个阶段及阶段之间都有无数个解，但根据问题的实际结果，每个阶段只需要对正负两个解的策略进行决策，即使新建泊位吞吐能力高于预测增加的吞吐量的值和新建泊位吞吐能力低于预测增加的吞吐量的值最小.同时，根据实际规划情况，若最小差值相同时出现多组解，则阶段1取所需扩建的500吨级泊位数最大的一组，阶段2以后取所需扩建的1 000吨级泊位数最大的一组.

当k=1时，通过MATLAB编程可以求得策略A1和A2供选择，即

…

当k=n时，可以求得2n个策略X1,X2,X3,…，X2n(包括重解)供选择，即

3 实证分析

3.1 杭州港件杂货泊位分期扩建模型计算

本文选取具有典型问题的杭州港作为实证分析对象进行模型的应用论证.据实地调研了解到杭州港计划在2025年前分阶段兴建500吨级和1 000吨级的件杂货泊位.通过综合预测法得到杭州港未来目标年的件杂货的吞吐量，见表1(因篇幅限制，省略具体预测过程.预测的基础数据来源于《杭州港口“十一五”暨2010年发展报告》[14]《杭州市交通统计资料汇编(2010年度)》[15]以及杭州政府门户网站统计年鉴).

表1 杭州港未来目标年件杂货吞吐量预测

根据杭州港未来规划的时间段要求将阶段划分的目标年定为2015年、2020年和2025年，则k=1,2,3.同时，根据杭州市港航局协助实地调研确定500吨级和1 000吨级的件杂货泊位的年设计通过能力分别为14万t和22万t；未来目标年内规划布置新增件杂货泊位的可供利用岸线长为4.1 km；到港500 t和1 000 t自航货船的总长均按55 m算.

计算时，分别用s500和s1 000表示500吨级和1 000吨级的件杂货泊位数量，则状态变量sk=(s500,s1 000).

杭州港件杂货泊位分期扩建模型为

f0(s0)=0

U500, k,U1 000, k∈N

sk+1=sk+Uk，k=1,2,3

运用MATLAB编程求解模型.

当k=1时，输入值T1=300万t，∑l=l0=0.阶段1只有一种最优结果，即A1和A2策略相同.

((23,5),0,(45,15),3 900)f3(s3)=0

求解得到件杂货泊位扩建最优方案,见图1.

图1 件杂货泊位动态岸线约束规划最优解

3.2 扩建模型岸线约束检验

3.2.1 泊位长度的计算方法

泊位一般由船长L和船与船之间的必要间隔构成.由于单个泊位与连续多泊位的间隔要求不同，泊位所需岸线的计算方式也有所不同.

有掩护的单个泊位码头(即整个码头线只布置一个泊位)长度计算公式为

Lb=L+2d

式中：Lb为一个泊位的长度,m;L为设计船长,m;d为泊位间富余长度，m.船长与泊位间富余长度的关系见表2.

表2 船长与泊位间富余长度关系

连续多泊位码头岸线长度计算公式为

端部泊位

Lb=L+1.5d

中间泊位

Lb=L+d

3.2.2 规划泊位所需码头岸线计算

根据杭州港各港区码头货种和规模的实际调研情况，且考虑到需要预留部分港口岸线，确定杭州港每个码头的规划码头岸线平均可布置500吨级或1 000吨级件杂货泊位3个.而规划扩建的泊位要满足500 t和1 000 t自航货船装卸服务的要求.500 t和1 000 t自航货船的总长均按55 m计算，结合表2，取d=8.根据泊位长度计算方法，每个规划泊位所需的码头岸线长度为

Lb=(2(L+1.5d)+(L+d))/3=

(2(55+1.5×8)+(55+8))/3≈66(m)

假设扩建的500吨级和1 000吨级泊位均在新增规划岸线上建设，即暂不考虑拆除和升级现有500吨级以下泊位，则可计算出在4.1 km的新增件杂货货运规划岸线上允许扩建的500吨级及以上泊位的最大数量为62个.

根据第3.1节模型计算结果，目标年内杭州港总共要规划建设60个500吨级和1 000吨级的件杂货泊位，所以规划的岸线资源能够满足泊位建设的需求.

4 结束语

本文在充分考虑内河港口岸线资源的限制条件以及未来较长时间内其港口规模的适应性的基础上，基于增加岸线约束的DP模型建立内河港口规模扩建的定量分析方法体系，然后通过实证分析，得出杭州港件杂货泊位分阶段扩建的实际方案.该方法不仅能保证港口顺利完成未来预期的吞吐量任务，最大限度地减少船舶压港问题，还能较好地解决内河港岸线过度开发和港口建设过度投资所导致的码头泊位大量闲置问题，有利于实现岸线资源的合理利用.

然而，港口发展扩建的研究是一个系统工程，不仅涉及各个领域的知识，而且不能脱离具体的实际情况.在规划港口规模方面，本文主要考虑港口泊位的扩建，但是新泊位建设是一个投资额大、工期长、涉及面广的工程项目，并且港口码头投入运营后货运量大、辐射范围广，所以除考虑新建泊位外，未来还要从老旧泊位的整合升级的角度研究港口码头的扩容.

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[15] 作者不详. 杭州市交通统计资料汇编(2010年度)[Z]. 杭州: 杭州市交通局, 2011.

[16] JTJ 211—1999. 海港总平面设计规范[S].北京: 人民交通出版社,1999: 14.