周小勇 韩晓新

（江苏理工学院电气信息工程学院，江苏 常州213001）

0 引言

现今混沌理论正由基础研究向工程应用发展，并取得了很大突破，如在保密通信、图像加密等信息安全领域的应用。但研究表明，在混沌加密的保密通信中，采用低维混沌信号实施加密往往容易被破译，而采用高维的超混沌信号却难以破译［1－2］。因相比于三维混沌系统，高维混沌系统产生的混沌信号具有较宽的频率特性，难以被滤波器有效滤除，其动力学行为比一般混沌系统更为复杂，用其进行信息加密具有更好的安全性能，因此，围绕超混沌信号产生与应用的研究成为混沌动力学的热点之一。对于超混沌信号生成的研究，人们早已关注，目前较为有效的方法是在现有三维混沌系统基础上，通过增加一个状态反馈控制器或一个外部激励来获得超混沌［2－3］。

本文提出了一个新的四维超混沌系统，研究了该四维系统的基本动力学特性，验证了系统的超混沌特性。最后设计了该超混沌系统的电路原理图，并进行了电路仿真实验，证实了该系统的物理可实现性。

1 新四维超混沌系统描述与理论分析

1.1 新四维超混沌系统的数学模型

本文提出的新四维混沌系统，其数学模型描述为：

其中，a、b、c和d 是实常数。当a＝25、b＝25、c＝15和d＝20时，系统存在一个典型的混沌吸引子，如图1所示。由吸引子相图可以发现，相图中的轨线在特定的吸引域内具有遍历性。这个混沌吸引子与现有的典型混沌系统的吸引形状完全不同，如Lorenz系统、Chen系统、Lü系统、Liu系统以及Qi系统等［4－8］。……