陈壁坚　赖展军　薛锋章

【摘 要】仿真研究mushroom形式的EBG结构，所得结果揭示了EBG结构表面波带隙与传输特性曲线阻带不一致的原因是EBG结构在表面波带隙内的某些频段上对表面波有较强的散射，并利用微带贴片天线模型进行验证，表明EBG结构的散射特性会使得贴片天线前后比恶化。通过适当调整EBG结构尺寸，在保证表面波带隙几乎不变的情况下，将较强散射频段移出带隙范围，使得在整个表面波带隙内贴片天线前后比都有较大的改善，同时保证了表面波带隙、传输特性曲线阻带和贴片天线前后比改善频段的一致性。

【关键词】EBG结构 传输特性曲线阻带 表面波带隙 散射特性

中图分类号：TN82 文献标识码：A 文章编号：1006-1010（2014）-03-

1 前言

1987年，美国Bell实验室的E.Yablonovitch[1]和Princeton[2]大学的S.John在研究如何抑制自发辐射和无序电介质材料中的光子局域时，各自独立提出了光子晶体（Photonic Crystal）这一新概念，引起了世界各国科研机构的关注，早期的研究主要集中在光子晶体禁带的理论计算方面，接着逐渐转移到试验和应用技术上的研究。但是由于光学波段的尺寸很小，加工工艺要求高，人工制作光子晶体存在一定的困难。在这样的大背景下，由于微波频段比光学波段频率低，加工上的困难大大降低，因此光子晶体在微波频段上的研究成为一个重要的方向并快速开展起来，用以形容这类微波光子晶体的专门术语EBG（Electromagnetic Bandgap，电磁带隙）结构也同时被提出。随着1999年D.Sievenpiper提出了基于普通印制板微带基片的mushroom EBG结构[3]，这类EBG结构很快受到重视，且有关其理论、应用方面的研究也日趋成熟。

EBG结构有两种主要特性：同相反射特性（PMC-like）和表面波带隙特性。在天线设计中，同相反射特性主要用来实现低剖面天线[4]；表面波带隙特性主要用来抑制天线中的表面波，提高天线的效率或者改善天线的前后比[5，6]，也可以应用到天线阵列中以减小互耦和消除扫描盲点[7]。随着各类计算电磁场算法以及电磁仿真软件的发展，越来越多的学者利用电磁仿真软件对EBG结构进行研究[8]，同时将其应用到天线的设计中，建立起天线性能的改善与EBG结构特性的对应关系[9]。在2012年，Mehdi Hosseini和David M.Klymyshyn指出EBG结构存在自身的辐射特性，即在某些频段上，EBG结构比在其它频段能够更加有效率地辐射电磁能量[10]。考虑到天线发射与接收电磁能量的对应关系，电磁波在不同频段上对物体入射而散射的能量也不相同，这些散射的能量将会对原来置于其上的天线的辐射产生影响，改变原来的辐射方向图，使得方向图出现畸形，有可能背离利用EBG结构改善天线辐射方向图的初衷，而且如果EBG结构散射强的频段落在所需要的表面波带隙范围内，将使得利用表面波带隙来确定EBG效应产生的频段出现不一致的现象。

在之前的研究中，大多没有考虑到EBG结构的散射对原来天线的方向图造成的影响。鉴于此，本文将以D.Sievenpiper的mushroom EBG结构为例，揭示EBG结构对电磁波的散射能量对天线的前后比造成的影响，并指出在设计相应表面波带隙频段的EBG结构时，需要考虑EBG结构自身的散射特性进行优化设计，将散射较强对应的频段排除在带隙之外。

2 仿真分析

本文采用的EBG结构单元尺寸如图1所示，假设介质板的介质损耗为0。

图1 EBG结构单元尺寸

D.Sievenpiper指出EBG结构的工作机理可以用等效LC并联局域谐振电路来表征，等效模型中的电感来自于流过金属过孔的电流，电容C是由于相邻金属贴片之间的缝隙影响，对于图1所示的EBG结构，利用D.Sievenpiper提供的等效模型公式[3]计算得到谐振频率。

等效电容值：

（1）

等效电感值：

L=μ0t=4π×10-7×0.00127≈1.6nH （2）

谐振频率：

（3）

利用得到的谐振频率可以对EBG结构进行初步的评估，例如作为中心频点选取仿真频段，减少电磁仿真软件的试探时间。对EBG单元结构建立周期边界，采用基于有限元法的电磁仿真软件Ansoft HFSS进行仿真，对于表面波带隙特性和反射相位特性分别采用文献[11]和文献[9]中的方法，计算出来的表面波带隙图和反射相位图如图2所示。表面波带隙的范围为4.23—4.72GHz，在这个频段内不存在任何模式的表面波，EBG结构对表面波呈现高阻抗特性；反射相位特性的频带范围一般采用±90deg进行确定，该EBG结构的同相反射频率为5.48GHz，频带范围为5.09—5.89GHz。由此可见，表面波带隙和同相反射频段是不重合的，在利用表面波带隙时可排除同相反射特性的影响。

（a） （b）

图2 表面波带隙图（a）和反射相位图（b）

考虑到利用HFSS软件的谐振模式来研究表面波带隙需要耗费大量时间且对计算机配置要求较高，大多数的研究[3，12]利用传输特性曲线中的阻带来近似表示表面波带隙的范围，并给出了两者的对应关系。文献[3]和文献[13]在HFSS软件中建立模型如图3（a）所示（单元结构参数见图1），仿真得到传输特性曲线如图3（b）所示。

（a）

（b） （c）

图3 探针馈电模型（a）以及得到的传输特性曲线（b）和辐射损耗比例图（c）

由图3（b）可以看出，传输特性曲线的阻带大致在4.12—4.44GHz和4.86—5.15GHz之间，与表面波带隙频段（4.23—4.72GHz）不一致，传输特性曲线没有在4.23—4.72GHz频段内都呈现阻带特性，而是在4.74GHz频点附近存在通带。考虑到EBG结构的开放性以及受到文献[10]的启发，猜想主要原因是EBG结构对不同频段表面波的辐射能力不同，在某些频段上辐射能力较强，部分能量被辐射而导致在4.74GHz频点附近存在通带。利用该模型HFSS软件仿真得到的数据，可以进行验证。endprint

在HFSS软件中，假定输入端口1的功率为1W，S参数S11表示端口1输入的功率反射回端口1的功率所占的比例，而S12表示端口1输入的功率传输到端口2的功率所占的比例，则网络中的功率损耗可表示为：

PLoss=Pin-P1-P2=Pin（1-|S11|2-|S12|2） （4）

损耗的能量所占总输入能量的比例为：

（5）

其中，Pin表示输入端口1输入的总能量；PLoss表示损耗的能量。假如PLoss/Pin不为0，则表示存在部分能量损耗。经过验证，在一般mushroom形式的EBG结构中，该能量损耗既不是由于导体或者介质损耗引起的（或者该损耗小到可以忽略），也不是由于不同电磁波模式的相互转换引起的，而是由于EBG结构在某些频段上自身辐射能力较强导致的辐射损耗。

按照上文的分析，做出EBG结构辐射损耗的比例图（公式5），如图3（c）所示，在4.74GHz频点附近（4.6—4.8GHz）存在较大的辐射损耗，该辐射损耗的能量占总输入能量的15%以上。以上分析中是将EBG结构当作发射天线，若将EBG结构作为天线的反射板，考虑到天线发射与接收的对应关系，电磁表面波在EBG结构上不同频率的散射能力与EBG结构被当作发射天线在不同频率上的辐射能力对应。假如用该EBG结构代替天线的金属反射板，则在4.6—4.8GHz频段内EBG结构由于散射而引起的辐射会与原来天线的辐射叠加，从而影响到原来天线的辐射方向图，有可能导致辐射参数恶化，而且在4.74GHz频点附近有最大的影响。

鉴于EBG结构在改善微带贴片天线前后比上的应用已经有相当数量的论文[6，14]呈现，因此采用微带贴片天线模型对上文得到的结论进行验证。将该EBG结构置于微带贴片天线下面作为反射板，如图4（a）所示，并将结果与没有EBG结构的理想导体反射板作比较，结果如图4（b）和4（c）所示。

（a）

（b） （c）

图4 EBG反射板微带贴片天线模型（a）以及其前后比曲线图（b）和水平面方向图（c）

图4（b）给出了微带贴片天线模型有和没有EBG结构的前后比曲线图，黄色区域表示有EBG结构相对于没有EBG结构的模型的前后比改善范围；图4（c）给出了两种情况的水平面方向图。正如上文所预料到的，在4.74GHz频点附近的频段内（如4.7GHz和4.8GHz），EBG的存在导致方向图与不带EBG结构的贴片天线方向图出现很大的差别，包括前后比的各项辐射性能指标都恶化，而在4.33—4.6GHz和4.94—5.1GHz频段，前后比得到改善，对比传输特性曲线阻带（4.12—4.44GHz和4.86—5.15GHz），两种方式得到的频段具有一致性，但是都没有与表面波带隙范围对应。因此，在设计特定表面波带隙的EBG结构时，有可能存在表面波带隙与传输特性曲线频段不对应的情况，原因是EBG结构对表面波散射能力较强的频段落在表面波带隙内，而且在该频段内，用于验证的贴片天线的前后比性能恶化，利用表面波带隙判断改善天线性能的频带范围不准确。故可以猜想，若将EBG结构对表面波散射较强的频段排除在表面波带隙外，表面波带隙将会与传输特性曲线阻带一致，在整个频带范围内都起到改善贴片天线前后比性能的效果。

3 EBG结构优化

上文中已经明确得出若天线工作于EBG结构散射较强的频段内，其方向图将会出现畸形，背离想要利用EBG结构进行天线辐射性能优化的目标。因此，必须对该EBG结构进行优化调整：一方面，保证所需要改善前后比的频段仍落在EBG结构的表面波带隙位置内；另一方面，要将EBG结构散射较强的频段移出需要的频段，以保证在整个需要的频段内EBG结构都能够改善天线的辐射性能。

EBG结构尺寸的改变对表面波带隙的影响，不少文献[15]已经给出结论，现将已有的结论不加证明地列出，如表1所示（第1列至第3列）：

表1 EBG结构尺寸变化对表面波带隙和最大辐

射损耗频率的影响

尺寸变化 表面波带隙位置 带隙宽度 最大辐射损耗频率

贴片宽度增大 降低 减小 降低

缝隙宽度增大 升高 增大 降低

基板介电常数增大 降低 减小 升高

介质基板厚度增加 降低 增大 降低

金属过孔半径增大 升高 减小 升高

对于EBG结构尺寸变化对最大辐射损耗频率的影响，利用HFSS软件结合图3（a）进行仿真探究，得到的结论如表1中第4列所示。

利用表1得到的规律，对原来的EBG结构进行修改，通过对不同尺寸变化的尝试，组合出一个比较理想的方案：将缝隙缩窄为0.1mm，同时将通孔放大为原来的2倍（r=0.24mm）。按照表1的结论，表面波带隙受制于两个尺寸的变化会大致保持不变，而同时最大损耗频率大幅度增大，最终落在表面波带隙外。在实际仿真中也验证了上述结论，该方案仿真得到的结果如图5所示：

（a） （b）

图5 优化后的表面波带隙图（a）和辐射损耗比例图（b）

优化后模型的表面波带隙在4.38—4.85GHz频带内，而且在该频带内辐射损耗能量所占总输入能量的比例小于7%，最大辐射损耗频点落在表面波带隙外（大于或等于5.5GHz）。理论上，最大辐射损耗频率已经移出表面波带隙范围，对此模型仍然可以采用上文提到的微带贴片天线模型进行前后比性能改善的验证。

仿照图4（a），将优化后的EBG结构放置到贴片天线下替换该天线的金属底板，在HFSS软件中仿真得到的结果如图6所示。图6（a）中曲线的表示与图4（c）相同，图6（b）为4.7GHz（蓝色）和4.8GHz（红色）的水平面图。

（a） （b）

图6 前后比曲线图（a）和4.7GHz、4.8GHz频点的水平面方向图（b）endprint

由图6可以看出，4.36—4.96GHz频段前后比都有改善，其中4.5—4.7GHz频段有较大的改善，最大的改善达到8dB。对比图5得到的表面波带隙范围（4.38—4.85GHz），前后比改善的频段与表面波带隙范围几乎完全一致。改善前后的方向图如图6（b）所示，增益值也有所改善。至此，达到了需要的目的：通过调节EBG结构的尺寸，将EBG结构散射较强的频段移出表面波带隙并保持带隙范围几乎不变，在整个表面波带隙范围内改善了前后比，使得表面波带隙、传输特性曲线阻带以及贴片天线前后比改善频段相一致。

同时，从图6中可以看出，前后比的改善一方面是由于抑制了后瓣的功率；另一方面是由于提高了天线的增益。之前的研究也表明[6]，EBG结构在表面波带隙内能够提高微带贴片天线的增益。除了增益和前后比之外，EBG结构对微带贴片天线的其它辐射参数的影响并不大。关于EBG结构对微带贴片天线阻抗参数的影响，文献[16]指出EBG结构能够展宽天线的阻抗带宽，但是本文没有在这方面做深入研究。

综上所述，利用EBG结构改善微带贴片天线前后比，能够保证天线的其它参数不会恶化，甚至还能够提升某些重要参数（比如增益值）的性能。

4 结论

本文分析了EBG结构表面波带隙和传输特性曲线阻带两个频带有可能不一致的原因，指出EBG结构对不同频率表面波的散射能力不同，若散射能力较强的频段落在表面波带隙内，则会导致表面波带隙和传输特性曲线阻带不一致，而且会使得置于其上的贴片天线辐射性能出现恶化。同时，还给出了一种移除EBG结构散射较强频段且保持表面波带隙范围不变的指导方法，并利用微带贴片模型进行验证，在整个表面波带隙范围内都能够改善微带贴片天线的前后比，使得表面波带隙、传输特性曲线阻带以及贴片天线前后比改善频段三者相一致。

参考文献：

[1] E Yablonovitch. Inhibited Spontaneous Emission in Solid-state Physics and Electronics[J]. Phys Rev Lett， 1987，58： 2059-2062.

[2] S John. Strong Localization of Photons in Certain Disorded Dielectric Superlattices[J]. Phys Rev Lett， 1987，58： 2486-2489.

[3] Dan Sievenpiper， Lijun Zhang， Romulo F Jimenez Broas， et al. High-impedance Electromagnetic Surfaces With A Forbidden Frequency Band[J]. IEEE Transactions on MTT， 1999，47（11）： 2059-2074.

[4] Mohammed Ziaul Azad， Mohammod Ali. Novel Wideband Directional Dipole Antenna on a Mushroom Like EBG Structure[J]. IEEE Transactions on AP， 2008，56（5）： 1242-1250.

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[11] 龚建强，褚庆昕. Ansoft Hfss在周期性异向质研究中的仿真方法[A]. Ansoft 2008优秀论文[C]. 2008.

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[13] 谢欢欢，焦永昌. EBG结构及在天线设计中的应用研究[D]. 西安： 西安电子科技大学， 2011.

[14] 杨绍华，张福顺，焦永昌. EBG结构的小型圆极化微带天线[J]. 电子学报， 2004（11）： 1930-1932.

[15] 刘英，龚书喜. 移动通信系统中的天线[M]. 北京： 电子工业出版社， 2011.

[16] Best S R， MITRE Bedford MA， Hanna D L. Design of a Broadband Dipole in Close Proximity to an EBG Ground Plane[J]. IEEE Antennas and Propagation Magazine， 2008，50（6）： 52-64.★4endprint

由图6可以看出，4.36—4.96GHz频段前后比都有改善，其中4.5—4.7GHz频段有较大的改善，最大的改善达到8dB。对比图5得到的表面波带隙范围（4.38—4.85GHz），前后比改善的频段与表面波带隙范围几乎完全一致。改善前后的方向图如图6（b）所示，增益值也有所改善。至此，达到了需要的目的：通过调节EBG结构的尺寸，将EBG结构散射较强的频段移出表面波带隙并保持带隙范围几乎不变，在整个表面波带隙范围内改善了前后比，使得表面波带隙、传输特性曲线阻带以及贴片天线前后比改善频段相一致。

同时，从图6中可以看出，前后比的改善一方面是由于抑制了后瓣的功率；另一方面是由于提高了天线的增益。之前的研究也表明[6]，EBG结构在表面波带隙内能够提高微带贴片天线的增益。除了增益和前后比之外，EBG结构对微带贴片天线的其它辐射参数的影响并不大。关于EBG结构对微带贴片天线阻抗参数的影响，文献[16]指出EBG结构能够展宽天线的阻抗带宽，但是本文没有在这方面做深入研究。

综上所述，利用EBG结构改善微带贴片天线前后比，能够保证天线的其它参数不会恶化，甚至还能够提升某些重要参数（比如增益值）的性能。

4 结论

本文分析了EBG结构表面波带隙和传输特性曲线阻带两个频带有可能不一致的原因，指出EBG结构对不同频率表面波的散射能力不同，若散射能力较强的频段落在表面波带隙内，则会导致表面波带隙和传输特性曲线阻带不一致，而且会使得置于其上的贴片天线辐射性能出现恶化。同时，还给出了一种移除EBG结构散射较强频段且保持表面波带隙范围不变的指导方法，并利用微带贴片模型进行验证，在整个表面波带隙范围内都能够改善微带贴片天线的前后比，使得表面波带隙、传输特性曲线阻带以及贴片天线前后比改善频段三者相一致。

参考文献：

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[16] Best S R， MITRE Bedford MA， Hanna D L. Design of a Broadband Dipole in Close Proximity to an EBG Ground Plane[J]. IEEE Antennas and Propagation Magazine， 2008，50（6）： 52-64.★4endprint

由图6可以看出，4.36—4.96GHz频段前后比都有改善，其中4.5—4.7GHz频段有较大的改善，最大的改善达到8dB。对比图5得到的表面波带隙范围（4.38—4.85GHz），前后比改善的频段与表面波带隙范围几乎完全一致。改善前后的方向图如图6（b）所示，增益值也有所改善。至此，达到了需要的目的：通过调节EBG结构的尺寸，将EBG结构散射较强的频段移出表面波带隙并保持带隙范围几乎不变，在整个表面波带隙范围内改善了前后比，使得表面波带隙、传输特性曲线阻带以及贴片天线前后比改善频段相一致。

同时，从图6中可以看出，前后比的改善一方面是由于抑制了后瓣的功率；另一方面是由于提高了天线的增益。之前的研究也表明[6]，EBG结构在表面波带隙内能够提高微带贴片天线的增益。除了增益和前后比之外，EBG结构对微带贴片天线的其它辐射参数的影响并不大。关于EBG结构对微带贴片天线阻抗参数的影响，文献[16]指出EBG结构能够展宽天线的阻抗带宽，但是本文没有在这方面做深入研究。

综上所述，利用EBG结构改善微带贴片天线前后比，能够保证天线的其它参数不会恶化，甚至还能够提升某些重要参数（比如增益值）的性能。

4 结论

本文分析了EBG结构表面波带隙和传输特性曲线阻带两个频带有可能不一致的原因，指出EBG结构对不同频率表面波的散射能力不同，若散射能力较强的频段落在表面波带隙内，则会导致表面波带隙和传输特性曲线阻带不一致，而且会使得置于其上的贴片天线辐射性能出现恶化。同时，还给出了一种移除EBG结构散射较强频段且保持表面波带隙范围不变的指导方法，并利用微带贴片模型进行验证，在整个表面波带隙范围内都能够改善微带贴片天线的前后比，使得表面波带隙、传输特性曲线阻带以及贴片天线前后比改善频段三者相一致。

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