黄 敏，马亚琼，朱颢东，宫秋萍

（郑州轻工业学院计算机与通信工程学院，郑州450002）

商标不仅便于消费者认牌购物，还可以为商家创立品牌，抢先占领市场，因此，商标识别在日常生活中有着重大意义和广泛的应用前景.目前，图像识别算法大多首先采用提取物体特征，然后再将待识别样本与模型进行匹配［1］.商标图像特征一般包括颜色、形状以及版面等，与其它图像相比，商标图像的形状特征较颜色特征更为显著，因此一般采用形状特征进行识别.目前常用的图像形状特征提取算法主要有Fourier描述子、Hough变换、形状矩阵和矩不变量［2］等.其中矩特征以图像分布的各阶矩来描述灰度的统计特性，能较好地反映物体的形状信息，且具有较好的抗噪性能和稳定性.Hu［3］首先将矩用于形状识别，并提出了不变矩的概念.不变矩是一种比较经典的特征提取方法，它提取的是物体的全局特征，矩不变量不随物体的平移、旋转和缩放而改变，具有较好的不变性，因而被广泛应用在景物匹配、图像分析以及物体识别等许多方面［4］.本文将Hu修正矩和最小距离分类器用于商标识别，仿真实验表明该方法不但满足不变矩的特征，而且还具有较高的识别率，可用于商标识别.

1 不变矩理论

已知二维连续图像函数f（x，y），则p＋q阶原点矩定义为：

由于mpq不具有平移不变性，因此定义其相应的p＋q阶中心距为：

对于数字图像，积分用求和来代替，mpq、upq分别由下面的式子表示：

当图像发生变化……