李耀红，张祖峰

（1.宿州学院智能信息处理实验室，安徽宿州234000；2.华中科技大学数学与统计学院，武汉430074）

无穷区间上常微分方程边值问题的研究最初起源于求解椭圆型微分方程径向对称解，随后在非经典牛顿流体质量传递问题，火箭在固体推进剂耗尽下的静电探测问题，相变固体在热传导中的温度扩散问题以及边界层等系列问题中也得到了广泛应用.

本文考察无穷区间上一阶非线性脉冲微分方程组边值问题：

其中，J＝［0，＋∞），0＜t1＜t2＜…＜tk＜…，tk→∞，J′＝J＼｛t1，…，tk，…｝，f1，f2∈C［J×J×J，J］，I1k，I2k∈C［J×J，J］（k＝1，2，…），u（∞）这里，分别为u（t）和v（t）在t＝tk处的跳跃度，即v）－v（tk），而u，v）和u（tk），v（tk）分别表示u（t）和v（t）在t＝tk处的右左极限.

近年来，定义在无穷区间上的微分方程边值问题解及正解的存在性问题引起了广泛关注和深入研究，获得了一系列重要结果，见文献［1－10］及其参考文献.特别地，在非脉冲情形下，文献［6］利用Schauder不动点定理得到了边值问题（1）解的存在性，文献［7］利用一个新的比较结果和M¨onch不动点定理，去掉了文献［6］中的先验估计条件，改进了其解的存在结果；在脉冲情形下，文献［8］利用Schauder不动点定理研究了边值问题（1）解的存在性，此时非线性项和脉冲项具有一定的增长性条件和紧性条件，文献［9］在相同的增长性条件下，减弱了文献［8］中非线性项和脉冲项的紧性条件，利用M¨onch不动点定理和反证法，通过先验估计条件，在获得解的存在性同时得到了解的唯一性，改进和推广了文献［8］的结果.

受上述文献启发，本文将在非线项和脉冲项满足比文献［8－9］更一般的增长性条件下，利用非线性项……