巩稼民 ，赵 云，冷 斌

(1.西安邮电大学 电子工程学院，陕西 西安 710121；2.西安邮电大学 通信与信息工程学院，陕西 西安 710121)

引言

在信息技术和光通信发展的当今时代，全光放大器由于其不需光电转换成为数据传输的首选方案。而拉曼光纤放大器(Raman fiber amplifier,RFA)由于其响应时间快、饱和输出功率大、噪声指数低、无需特别的传输媒质、易于耦合等优点[1-2]被广泛应用于光纤通信系统中。与传统掺杂光纤放大器中通过掺杂粒子的受激辐射获得增益不同，拉曼光纤放大器(RFA)是通过光纤中分子的受激拉曼散射(SRS)效应获得增益[3]。而作为全光放大器，RFA的增益及输出光功率的平坦度成为了衡量光纤放大器的重要指标，为了使RFA获得更高的增益和更好的增益平坦度， 研究者们主要采用了以下4种方法：1)合理安排泵浦源从而获得较高增益和较宽的平坦增益谱[4]；2) 用啁啾布拉格光纤光栅作为增益平坦滤波器[5]，从而达到对增益的补偿；3) RFA与掺铒光纤放大器(EDFA)混合使用[6-7]；4) 利用级联光纤的方法来进行增益互补[8-9]。这些方法各有优缺点，如成本高、结构复杂、增益较小、平坦度较低等。近年来，由于硫系光纤其拥有比石英光纤高的拉曼增益[10]为人们所关注，因此利用硫系光纤作为拉曼增益介质的RFA就应运而生。本文提出一种以高非线性光纤为增益介质的新型拉曼光纤放大器，通过对该种非线性光纤的拉曼增益谱上升沿和下降沿采用线性拟合，简化光纤拉曼放大器模型，实现了多路波分复用信号的高增益平坦化输出。

1 理论基础及设计原理

1.1 理论模型

忽略自发辐射和后向瑞利散射对放大器的影响，则基于光纤中受激拉曼散射效应的N-信道稳态SRS耦合波方程[11]为

(1)

式中:i=1,…N;ni(z)为各信道在z处入射的光子通量;α为光信号对应光纤的线性衰减系数;rij为i,j信道之间光子通量的拉曼增益效率。其中拉曼增益效率和拉曼增益系数的关系rij=gij/Ae[12],式中Ae为光纤的有效截面积。而在放大器模型下，泵浦光功率远大于信号光功率Pp(z)≫Pi(z)，因此假设只存在泵浦光与信号光之间的SRS作用，而信号光之间的SRS相互作用忽略。则(1)式恢复为两信道放大器功率模型为

(2)

式中：Pp、Pi为泵浦光、信号光功率；αNp、αNi为泵浦光、第i信号光在第N根光纤中损耗系数；ωi、ωp为泵浦光、信号光的光波频率；gip是拉曼功率增益系数；M为保偏系数；AeN为第N段光纤的有效截面积。在放大器条件下，由于泵浦光功率远大于信号光功率并且信号光对泵浦光的SRS影响不大，也可以忽略不计，这样泵浦光近似成指数衰减，即

P1p(z)=P1p(0)e-α1pz

(3)

将(3)式代入(2)式，经过上述假设的简化下，可以得出第一根光纤z处各信道光功率的表达式为

(4)

式中：Le为光纤有效作用距离且Le=(1-e-αL)/α；P1i(0)、P1p(0)为第一段光纤即放大部分信号光和泵浦光初始输入光功率。

设第一段光纤长度为L1，则经第一段光纤传输后信号光输出为

(5)

(5)式作为第二段光纤信号光的输入，在第二段光纤中对其进行增益补偿，其补偿泵浦初始输入功率P2p(z=0)=P2p(0)即为(2)式的边界条件，gip1是在第一个泵浦光λ1p抽运下第一段光纤的拉曼增益系数。那么同上理，则第二段光纤输出为

P2i(L1+L2)=Pi(0)exp(-α1iL1-α2iL2+

(6)

式中：Le2为第二段光纤的有效互作用距离；gip2是在第二个泵浦光λ2p抽运下第二段光纤的拉曼增益系数。

令(6)式中参量：

(7)

因此得到实现拉曼放大且增益平坦的条件为W>0且对于各信号光W为一近似相等的常数。不同的光波在光纤中传输时，光纤损耗和拉曼增益是不同的，由(7)式得：要实现增益平坦，则需要考虑gip2是否能对gip1补偿，而光波在光纤中的损耗对增益平坦度的影响也不能忽略。

信号光获得的最终增益值G为

(8)

1.2 拉曼增益系数简化分析

众所周知，要实现高拉曼增益输出，必须选择拉曼增益系数较高的光纤作为RFA的增益介质，常用的方法是在光纤中掺锗，虽然高掺锗光纤比普通光纤有较大的拉曼增益系数，但仍需要数千米来产生足够的非线性[13]。因此，具有更大拉曼增益系数的硫系光纤就应运而生，而在硫系光纤中As-S材料光纤的拉曼增益系数最强[14]。图1为硫系光纤的拉曼增益谱[10]，观察图1可以发现，在As-S光纤中归一化拉曼增益系数在前半段随着波长变大而增大，在后半段随着波长的增大而减小，且两边近似呈线性增减。正是基于光纤拉曼增益效率谱的这一特点，可以利用As-S光纤对拉曼光纤放大器进行前增益后补偿，实现光功率平稳输出。显而易见，As-S光纤的拉曼增益谱线性性质很好，在本文中正是采用这种光纤作为放大器的增益介质。选取放大部分泵浦波长为λ1p=1 480 nm，频移范围[290，344]cm-1，对应的补偿部分频移范围选取[344，419]cm-1，相应的泵浦波长λ2p=1 468.2 nm。由于放大部分和补偿部分的泵浦波长相差很小，可以认为其拉曼增益效率谱近似相同，按上述频移范围拟合直线得到：

(9)式为As-S光纤范围[290，344]cm-1的直线拟合方程，其中斜率k1和截距b1分别为

k1=1.391×10-13m·cm/W

b1=-3.731×10-11m/W

(10)式为As-S光纤范围[344，419]cm-1的直线拟合方程，其中斜率k2和截距b2分别为

k2=-1.185×10-13m·cm/W

b2=5.08×10-11m/W

图1 硫系光纤拉曼增益谱Fig.1 Raman gain spectrum of chalcogenide fiber

1.3 设计原理

图2所示为高非线性拉曼光纤放大器的设计原理图，放大器由两部分组成：拉曼放大部分和增益补偿部分。将信号光λ1，…，λn以及λ1p=1 480 nm的泵浦光合波到第一段As-S光纤中，经放大后，利用1 480 nm光纤光栅和光隔离器将1 480 nm泵浦光滤除，然后将信号光λ1,…,λn及泵浦光λ2p=1 468.2 nm耦合到第二根As-S光纤中进行增益补偿，由于拉曼放大部分和增益补偿部分所采用的泵浦光波长不同，根据Δv=(1/λp)-(1/λs)可得两部分泵浦光与信号光产生频移不同，在信号光波长λs不变的情况下，改变泵浦光λp,拉曼增益系数趋势由图1可得：在两泵浦下的拉曼增益系数趋势相反，因此会得到增益补偿效果。

图2 高非线性光纤拉曼放大器原理图Fig.2 Schematic of fiber Raman amplifier based on highly nonlinear fiber

设λi为第i个信道传输的信号光波长，放大部分和补偿部分的泵浦光波长分别为λ1p和λ2p，光纤长度分别为L1和L2；对于信号光间隔为vd的RFA，要实现光功率平坦输出则要满足[9]：

(i-1)vd[k1P1(0)Le1+k2P2(0)Le2]=0

(11)

式中：P1(0)和P2(0)分别为泵浦光λ1p和λ2p的初始输入光功率；Le1和Le2分别为2个泵浦下的拉曼有效互作用长度。这样根据(11)式就可以确定所用放大部分和增益补偿部分光纤长度和所用泵浦初始功率。

2 仿真结果及影响因素分析

2.1 仿真结果

在模拟计算过程中，参数设置为：放大部分泵浦光的波长取λ1p=1 480 nm，功率P1=2 W。被放大信号光波长区间为[1 546.4，1 559.2] nm，相邻信道之间的间隔为0.4 nm，则有33个信道的复用信号光；被放大信号光初始输入功率均为0.01 mW。拉曼增益补偿部分泵浦波长为λ2p=1 468.2 nm，功率为P2=2.4 W。放大部分和补偿部分是同种光纤，则光纤有效截面积为Ae1=Ae2=2.6×10-11m2，保偏系数均为M=2，两段光纤的泵浦光衰减系数分别为α1p=550 dB/km，α2p=560 dB/km。取放大部分As-S光纤的长度L1=0.018 km，根据(11)式解得L2≈0.014 km。在对参数的以上假定下，可得仿真结果如图3所示。

图3 As-S光纤RFA 中信号光功率随光纤长度的变化Fig.3 Signal power changes with As-S fiber length in RFA

根据图3以及拉曼增益效率谱线可以看出：1) 在输出端的信号功率基本相同，增益较大，增益平坦度很好；2) 信号光在经过As-S光纤放大部分放大后，33信道的信号光在0.018 km处光功率输出不等，在此处长波长的信号光功率强，短波长的信号光功率较弱，加之各信号光之间在光纤中的损耗存在差异，所以导致了在0.01 km处信号光输出功率差异较大；3) As-S长度为0.018 km～0.032 km信号光进入增益补偿部分，在波长为λ2p泵浦光抽运下，其对各信号光的放大规律与拉曼放大部分是相反的；此外，各信号光在As-S光纤中传输的损耗也存在一定差异。因此，经过As-S光纤补偿后在0.032 km处得到的输出信号光功率存在细微差别，但总体局势上经过拉曼增益补偿部分补偿后光功率输出较0.018 km处光功率输出有很好的收敛。

整个高非线性光纤放大器的输出增益变化如图4所示，经过RFA系统放大后信号光得到的最大增益为20.45 dB，增益平坦度达到0.15 dB。出现增益输出光功率不一致的原因有：1) 在计算过程中，对As-S光纤的拉曼增益谱进行了线性拟合，其叠加后的拉曼增益系数是一个有波动的值；2) 信号光在As-S光纤中传输损耗不是一个相等的值，在计算过程中把这种因素也考虑在内，因此，得到了0.15 dB的增益平坦度。

图4 As-S光纤RFA各信道信号输出增益Fig.4 Gain of RFA based on As-S fiber

2.2 RFA输出特性影响因素分析

在本设计中，增益补偿是在信号被放大到最大时开始的，因此信号光最终得到的增益平坦度和平均增益的影响因素为补偿部分泵浦光功率和光纤长度。在其它参数不变的情况下，设置补偿部分泵浦功率P2p从0 W增大到4 W时，RFA平均增益及增益平坦度情况如图5(a)和5(b)所示，可以得到：随着补偿部分泵浦光功率增大，所设计的RFA的平均增益增大；增益平坦度在补偿泵浦功率0～2.4 W范围内随着补偿泵浦功率的增大而减小，在2.4W处取得最优值，而在2.4 W～3 W范围内随着补偿泵浦功率的增大而劣化。

图5 补偿部分泵浦光功率改变时RFA输出特性Fig.5 Characteristics for RFA with different pump powers of gain compensation section

同理，在其他参数不变的情况下，将增益补偿部分As-S光纤长度L2由0增加到0.03 km时，RFA平均增益及增益平坦度情况如图6(a)和(b)所示，可以得到：随着补偿部分光纤长度增大，所设计的RFA的平均增益减小；增益平坦度在补偿光纤长度为0～0.014 km范围内随着光纤长度的增大而减小，在0.014 km处取得最优值，达到增益最平坦，而在0.014 km～0.03 km范围内随着补偿泵浦功率的增大而劣化。

图6 补偿部分光纤长度改变时RFA输出特性Fig.6 Characteristics for RFA with different fiber lengths of gain compensation section

3 结论

本文采用两段As-S高非线性光纤，分别作为拉曼放大光纤段和增益补偿光纤段。对As-S高非线性光纤频移为[290，344]cm-1和[344，419]cm-1拉曼增益谱进行线性拟合，通过改变抽运泵浦光的波长，基于拉曼放大光纤段泵浦光对长波长增益大短波长增益小，而在增益补偿光纤段泵浦光对长波长增益小短波长增益大的规律，实现了信号光高增益且增益平坦化输出。利用0.032 km长的高非线性光纤得到信号光平均增益为20.45 dB，增益平坦度为0.15 dB。同时分析了影响RFA增益平坦度和平均增益的因素，得到：1) 随着补偿部分泵浦光功率增大， RFA的平均增益增大，同时增益平坦度在0～3 W范围内先减小后增大，并在2.4 W处取得最小值；2) 随着补偿部分光纤长度增大， RFA的平均增益减小，增益平坦度在补偿光纤长度为0～0.03 km范围内也呈先减小后增大趋势，并且在长度为0.014 km得到增益平坦度最小值。该RFA具有结构简单、泵浦源少、增益光纤长度短等优点，使得成本大大降低，可广泛应用于DWDM 通信系统。

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