雷 亮, 李浪林, 袁 炜, 刘 新, 周金运

(1. 广东工业大学 物理与光电工程学院, 广东 广州 510006；2. 郑州铁路职业技术学院，河南 郑州 450052)

引言

光刻是集成电路工业的核心工艺，现今超大规模集成电路的工艺生产中，大部分都采用投影式缩小光刻系统，为获得更好性能的超大规模集成电路，需要制作出特征尺寸越来越小的元件，分辨率就成了投影式光刻的重要参数之一[1]。光学传递函数MTF表征了光刻物镜的分辨能力和物镜对光的传递能力，MTF函数作为评判成像质量的最重要综合指标，如何能准确有效地测量对于检验光学系统具有重要的意义[2-3]。

现今的大规模集成电路工业中，采用的光刻系统及工艺要求已低于100 nm，所使用的光源要求深紫外甚至X射线波段，投影物镜材质亦相当昂贵，一套可靠的纳米级光刻机商用价格达数百万美金。而在亚10 μm级的PCB、TFT、高密度封装、触控面板、平板显示器领域，几十万元人民币的投影式光刻机有十分庞大的市场需求[4]。本实验室在前期开发中已制作成型第一代成熟的20 μm线宽的投影式曝光机[5]，目前依工程应用的需求，需要研制亚10 μm线宽的投影光刻系统，并结合系统的成本预算，设计所得的投影物镜参数，透镜组由材质皆为ZK7的6镜片组合为双远心结构，数值孔径0.06，放大倍数2∶1(即2倍缩小)，工作波长使用405 nm半导体激光光源，分辨率精度达5 μm，视场12 mm×12 mm 内波像差小于1/4波长,畸变小于0.005%。本文将报道此系统的投影物镜的设计要点，以及该物镜最重要的MTF实验测定结果。

本文的另一部份是在MTF实验测定的可靠性分析上。通用的MTF测定方法受噪声干扰严重；如何消除噪声干扰，提出了一种适用于投影光刻物镜的标准实验测量法。该方法有2个主要核心: 1)通过理论分析影响MTF测量的噪声产生机理，提出去除噪声的有效实验手段；2)利用该方法所得的待测物镜MTF实验结果，应该与怎样的数据进行比对以提高其可靠性。通过上述从设计目的到设计要点，然后到物镜系统的实物化制作、进而对实物进行分辨能力的实验测量、到最后的测量结果可靠性分析，本文皆给出了系统性的讨论。

1 投影物镜的设计要点

一套实用且满足工程应用需求的光刻投影物镜系统，主要从其使用目的、视场大小、适用工作波长、制作材质、数值孔径、最小分辨能力、制作成本、波像差优化校正等多个方面考虑以进行综合设计。本实验室开发的第二代投影光刻系统采用光源成本相对低廉的405 nm半导体光源，要求在满足2∶1的缩小倍数前提下，在物方视场12 mm×12 mm (即像方视场6 mm×6 mm)范围内可快速曝光。

首先在制作材质方面，选择405 nm激光透过率较高并且热膨胀系数应尽可能小的材料，另外由于半导体激光器存在一定的带宽，所以要考虑消色差问题。高折射率对于校正光学系统的场曲有利，低色散则对于校正色差有利，再结合制作成本，因此选择相对普及的重冕玻璃ZK7为采用的材质。其折射率为1.613，阿贝系数为60.58，并且这种材料的机械强度好，耐热性能高，化学性质稳定，热膨胀系数小，对405 nm波长光透过率较高，达到了94%以上。

其次是数值孔径与分辨率方面的考虑。投影光刻物镜所具有的衍射极限成像质量要求整个视场内的波像差小于波长的1/4，对于无像差均匀照明圆孔径的光学系统其调制传递函数可表示如下关系式[6]：

MTF(f)= (2/π){cos-1(f/fmax)-(f/fmax)·

[1-(f/fmax)2]1/2}

(1)

式中：f为像方空间频率；fmax为像方空间截止频率，令

f/fmax=cosφ

(2)

则(1)式可化为

MTF(f)=(2/π)(φ-cosφ·sinφ)

(3)

对于光刻投影物镜一般要求MTF>0.5曝光时才不会出现问题[7]，在这里取MTF≥0.57代入(3)式得cosφ≤0.34。

另外，光刻系统中可分辨的最小线宽R的2倍即为空域信号的空间周期，该值的倒数即为空间频率f，所以f=1/(2R)，从数值孔径NA的物理定义及角谱理论易得fmax=2NA/λ，把两者代入(2)式得

R=[1/(4cosφ)]*λ/NA

(4)

将工作波长λ=405 nm以及cosφ≤0.34代入(4)式得满足光刻分辨率为R=5 μm要求时光刻物镜的NA值≥0.06。

第三是考虑了制作成本的镜片组数量及其组合结构问题。由于投影光刻系统掩膜板所在的物面与基板所在的像面有不同程度的离焦，不恰当的光学结构会因离焦导致倍率误差，因而在光刻领域保持倍率一致性非常重要，所以本设计的光学组合结构采用双远心光路结构为原型。最简单的双远心结构为2个凸透镜的组合，然而独立的1块凸透镜有较高的光焦量，为了减少单个凸透镜所承担的光焦量，将单个凸透镜分别分解为2个凸透镜镜片，但如果光学系统都是凸透镜，则场曲无法校正，因此必须在前组凸透镜和后组凸透镜中分别加入1个凹透镜分别得到透镜组G1和G2，因而得到了满足上述原则的最少镜片(6镜片)组合，如图1所示，前组G1有效焦距为f1>0,后组G2有效焦距为f2>0。

图1 双远心光路设计原型Fig.1 Prototype of double telecentric structure optical path design

最后是优化设计中的波像差校正。任何光学系统成像都不可能理想，由同一物点发出的光线经过系统后经由不同路径的光线最后并不能完全交汇于理想点，实际光线与理想点之间的位置差就是像差，像差越大，成像的质量就越差。光刻物镜和其他光学系统一样，必须把像差控制在非常小的范围内，但是不可能完全消除，因而对光刻物镜的优化只是一个像差平衡或称为优化的过程。所以在使用Zemax软件的优化功能时，投影光刻物镜需要校正球差、彗差、像散、场曲、畸变等像差。

另外要考虑到光学设计误差、加工误差(面形误差和偏心误差)、光学材料误差以及校装误差对成像质量的影响[8]。为保证最后校装完成后的物镜仍然达到瑞利判断所规定的波像差小于λ/4的条件，在光学设计中必须把波像差控制在λ/8～λ/10以下[9]。

以上评价指标都是对影响成像对比度的像差的总体要求，就光刻物镜而言，为保证光刻图形传递质量，对畸变也有较高的要求，通常要求畸变控制在最小光刻线宽的1/5。对于5 μm 的分辨率来说，要求绝对畸变δy≤1 μm，相对畸变DIST≤0.033%。

2 设计结果

利用上述所确定的参数及Zemax软件优化和模拟，得到优化后光学结构图2所示。波像差方面，由图3可知在全视场内的波像差小于λ/10，满足校装后小于工作波长小于1/4的要求。

图2 Zemax输出的2D光学结构图Fig.2 2D structure diagram by Zemax

场曲和畸变反应了整个像面的弯曲情况，分别如图4左图与右图所示。左图展示了最大场曲在25 μm的范围内；而光刻投影物镜对畸变的要求很高[10]，文中设计的结果仅容许有小于0.033%的相对畸变存在，右图展示了系统最大相对畸变小于0.005%，满足畸变的要求。

图3 Zemax输出的波像差分析结果Fig.3 Wavefront aberration analyzing result by Zemax

图4 Zemax输出的场曲和畸变分析结果Fig.4 Field curvature and aberration analysis by Zemax

Zemax软件所输出的结果中，最重要的、最能综合表征所设计的镜头是否达到某个分辨能力的是其理论MTF曲线。

3 投影物镜成像性能MTF的实验测定

利用软件输出的是一个理想的MTF理论曲线，来源于Zemax根据投影物镜组的设定参数模拟出波像差、通光域、出瞳形状、点扩散函数等信息，再采用数值计算方法(2次傅立叶变换法或自相关函数计算法)求解而得，本设计所输出的理论曲线见图5中的虚线所示。然而，待测光学元件的结构参数在加工、校装、或光学系统搭建过程中的微小误差，都会使得实际的MTF曲线与理论计算有相当大的差异。所以，评价一个光学系统的成像质量好坏，其理论MTF值在实际工程应用中只能作为定性参考。

若输入面信息以f(x,y)表示，输出面以g(x,y)表示，作傅立叶变换得其空间频域表示

(5)

(6)

该标准测量法利用MTF与输入信号无关的特点，以单一空间频率的信号为输入，实验上的实现是将高度均匀化、消相干后的半导体激光源照射掩模板，掩模板的灰度值沿某一维(x维)呈空间频率为fx的余弦变化规律，振动幅度为Iin(fx)，在输出面可获得对应此空间频率的振动幅度为Iout(fx)的输出信号，并且此信号的信噪比很大，抗噪能力很强。作对比度差异计算MTF(fx)=Iout(fx)/Iin(fx)得对应此单一频率fx时的衰减比值系数，然后将各个分立频率值的MTF插值拟合成连续的MTF曲线[11]。该方法在实验上只需要CCD拍摄像面的光强分布以获取Iout(fx)，而无须获取物面信息，只需保证切换各个掩模板时注意实验环境统一性即Iin(fx)幅度相同即可。为保证该统一性，将各个空间频率的灰度余弦变化信息刻画在同一个固定在微调移动台上的掩模板中，以实现实验条件一致时的空间频率的切换。这就是沿用上述光学传递函数的物理定义，从(6)式中提炼得到的MTF曲线标准测量法。

图5 理论与实验测量所得的MTF曲线Fig.5 Theoretical and experimental MTFs

对本设计的投影光刻物镜测量得到如图5中的实线所示，它是由上述MTF标准测量法得到的分立实验点(图中的方点)插值拟合而成。对于达到衍射极限的光学系统,通常要求在最大频率下MTF≥0.4[9]。在此光学系统下分辨线宽R与MTF函数的自变量有fx=1/(2R)的对应关系，从图可见，理论曲线中fx=100 lp/mm处，代入得R=5 μm，此时MTF值大于0.57满足衍射极限系统的条件。而实验曲线显示该系统在衍射极限条件下即满足MTF=0.4时，Fx=57 lp/mm，所以该系统实际的分辨能力为8.8 μm，它与理论曲线的差异由待测光学元件的结构参数在加工、校装、或光学系统搭建过程中的微小误差导致，但已满足本投影物镜所要求的亚10 μm工程应用需求。

4 结论

本文根据工程应用需求，设计了一套工作波长为405 nm半导体激源，放大倍数为2∶1，视场12 mm×12 mm 内波像差小于1/4波长的6镜片组投影光刻系统。从设计的理论依据出发，详细讨论了设计要点，实物化制作中的注意细则，还对实物投影光刻物镜进行MTF分辨能力的实验测定，实验过程中采用了可靠性较高的MTF标准实验测量法，得到实验MTF曲线MTF(fx=57 lp/mm)≥0.4的结果，从而证明该系统的分辨率精度达8.8 μm线宽。

[1] CHAE J, JAIN K. Excimer laser projection photoablation patterning of metal thin films for fabrication of microelectronic devices and displays[J].IEEE PhotonicsTechnology Letters, 2008, 20(14):1216-1218.

[2] PARK STEPHEN K, SCHOWENGERDT ROBERT, KACZYNSKI MARY-ANNE. Modulation tansfer function analysis for sampled image systems [J].Applied Optics, 1984, 23(15): 2572-2582.

[3] HOFFNAGLE J A, HINSBERG W D, SANCHEZ M L, et al. Houle method of measuring the spatial resolution of a photoresist[J].Optics Letters, 2002, 27(20): 1776-1778.

[4] LIN K，JAIN K. Design and Fabrication of Stretchable Multilayer Self-Aligned Interconnects for flexible Electronics and Large-Area Sensor Arrays Using Excimer Laser Photoablation[J].Electron Device Letters，2009，30(1): 14-17.

[5] 林清华，李文静，周金运. PCB激光投影成像扫描技术分析[J]. 量子电子学报，2007，34(9)：357-360.

LIN Qing-hua, LI Wen-jing, ZHOU Jin-yun. PCB analysis of laser projection imaging scanning technology[J], Chinese Journal of Quantum Electronics, 2007, 34(9):357-360. (in Chinese with an English abstract)

[6] MICHAEL BASS. Handbook of Optics second edition vol.2[M].NewYork: McGRAW-HILL, INC, 1995.

[7] PLUMMER J D. Silicon VLSI Technology Fundamentals, practice and modeling[M]. UK:Prentice Hall,2003.

[8] 杨新军,王肇圻,母国光,等. 偏心和倾斜光学系统的像差特性[J].光子学报, 2005, 34 (11) :1658-1662.

YANG Xin-jun, WANG Zhao-qi, MU Guo-guang, et al. Aberration properties of t he decentered and tilted optical systems[J].Acta photonica Sinica, 2005, 34 (11) :1658-1662. (in Chinese with an English abstract)

[9] 陈铭勇,杜惊雷,郭小伟,等.数字灰度光刻成像物镜设计[J].光子学报, 2009, 38 (1):120-124.

CHEN Ming-yong, DU Jing-lei, GUO Xiao-wei, et al. Design of digital gray-tone lithography lens[J].Acta Photonica Sinica, 2009, 38(1):120-124. (in Chinese with an English abstract)

[10] HAEFNER DAVID P, BURKS STEPHEN D. Noise estimation of an MTF measurement[J].SPIE, 2012, 8355: 835506-1-11.

[11] MAROM EMANUEL, MILGROM BENJAMIN, KONFORTI NAIM. Two-dimensional modulation transfer function: a new perspective[J].Applied Optics, 2010, 49(35):6749-6755.