姚国珍，李永倩

(华北电力大学 电子与通信工程系，河北 保定 071003)

引言

基于可调谐法布里-珀罗(Fabry-Perot, F-P)滤波器的光纤光栅波长解调方法具有灵敏度高、解调范围大[1]等特点，已成为人们研究的热点[2-3]。为了消除F-P滤波器的温度效应、迟滞特性及蠕变特性[4-6]对解调精度的影响，通常采用热稳定F-P标准具[7]作为波长参考来计算波长，从而提高光纤光栅波长解调系统的精度[8]。F-P标准具通常采用隔热材料进行封装，但无法彻底消除温度对其特性的影响[9-10]，当外界温度发生变化时，F-P标准具的透射峰会发生漂移。由于传感光纤光栅的波长值是依据F-P标准具的透射峰波长得来的，所以F-P标准具透射峰的漂移会对光纤光栅波长解调的精度产生影响。为了获取F-P标准具温度特性对光纤光栅波长解调精度的影响程度，对由此产生的误差进行了理论计算，并采用2种温度稳定性不同的F-P标准具进行了对比实验。

1 F-P标准具的应用

1.1 光纤光栅波长解调系统组成

基于F-P标准具的光纤光栅波长解调系统框图如图1所示[8]。宽谱光源发出的光经隔离器进入可调谐F-P滤波器，可调谐F-P滤波器在三角波的驱动下对宽谱光进行扫描。可调谐F-P滤波器输出的光经耦合器后分为2路，一路经环形器送入接有传感光纤光栅的传感通道，另一路送入接有F-P标准具和参考光栅的参考通道。环形器和参考通道输出的光信号经光电检测器转换为电信号后送入数据采集卡进行数据采集，计算机负责对采集到的光谱数据进行滤波、寻峰和波长计算。

图1 光纤光栅波长解调系统框图Fig.1 Diagram of fiber Bragg grating wavelength demodulation system

1.2 波长计算方法

在图1所示的光纤光栅波长解调系统中的传感通道接入3个光纤光栅传感器，利用数据采集卡对参考通道和传感通道的光谱进行采集，采集结果如图2所示。

图2 参考通道和传感通道光谱Fig.2 Spectra of reference channel and sensing channel

参考通道中负峰的波长为已知量，正峰之间的频率间隔为1个自由光谱范围(free spectrum range, FSR)。利用寻峰算法，可获得正峰和负峰对应的横坐标值，通过一定算法，便可计算出所有正峰对应的波长值。同理，传感通道中光纤光栅的反射峰对应的横坐标值也可以获得，结合参考通道中各峰对应的横坐标值，即可得到各光纤光栅传感器的波长值。

根据文献[8]中的计算方法，将负峰左侧的正峰记为r，然后假设负峰左侧的正峰对应的波长为λr，则其频率值为

fr=c/λr

(1)

采用三角波的上升部分或下降部分扫描F-P滤波器时，图2中由左至右峰值对应的波长值的大小关系会发生变化，本文假设图2中由左至右峰值对应的波长依次增大，所以频率值依次减小，则光谱图中正峰r左侧的峰r-1的频率值为

fr-1=c/λr+FSR

(2)

则峰r-1的波长值为

λr-1=c/fr-1

(3)

同理，正峰r+1对应的频率和波长分别为

fr+1=c/λr+2×FSR

(4)

λr+1=c/fr+1

(5)

每个正峰对应的波长计算出来后，就可以得到峰和峰之间每个采样点对应的波长值。假设正峰m和正峰m+1对应的波长值分别为λm和λm+1，对应的采样点分别为a和b，则2个峰之间的采样点x对应的波长值为

(6)

2 F-P标准具的温度特性对波长解调的影响

当环境温度发生变化时，会导致F-P标准具光谱中的峰漂移，从而影响光纤光栅波长解调的精度。假设常温时F-P标准具负峰左侧的正峰的波长值为1 550 nm，F-P标准具的FSR为100 GHz，由于环境温度变化导致负峰的波长漂移值为Δλ，利用(1)式～(5)式可计算出各正峰对应的漂移前和漂移后的波长值，用漂移后的波长值减去漂移前的波长值，可得到各峰值的漂移量，如图3所示。图3中横坐标为未发生漂移时的各正峰对应的波长值，纵坐标为负峰漂移Δλ后各正峰的漂移值，Δλ取不同值时可得到不同曲线。由图3可知，Δλ的绝对值越大，各峰值的波长漂移误差也越大；对同一Δλ，峰值的波长越大，对应的误差的绝对值也越大，当Δλ= ±20 pm时，波长为1 510 nm和1 590 nm的峰误差分别为19.02 pm和21.05 pm。

图3 温度变化导致的误差Fig.3 Errors caused by temperature change

由于传感光纤光栅的波长值是由参考F-P标准具各峰值的波长值计算得来，所以，由F-P标准具的波长漂移导致的波长解调系统的误差与F-P标准具的峰值波长误差相等。

3 实验结果

为了验证F-P标准具的温度特性对光纤光栅波长解调精度的影响，采用接有F-P标准具的光纤光栅波长解调系统进行实验。

3.1 不同波长光纤光栅传感器误差实验

在光纤光栅波长解调系统传感通道中串联4个中心波长在常温下分别约为1 542 nm、1 558 nm、1 560 nm和1 569 nm的光纤光栅传感器，分别记为FBG1、FBG2、FBG3和FBG4。将4个光纤光栅传感器放置于精度为0.005 ℃的恒温液浴槽中，水温由28 ℃升至58 ℃，每隔2 ℃记录1次数据；为了保证测量的准确性，每次温度到达设定值后稳定10 min再记录数据。保持实验条件相同，按上述方法对4个光纤光栅传感器的反射波长进行3次测量。

将3次测量求平均值并进行二次拟合，可得到每个传感器的波长和温度的对应关系曲线。利用该曲线和每个传感器各次测得的波长值，可计算出温度值。将计算获得的温度值减去实验时设定的温度值，可得到各个传感器各次测量的温度误差值，如图4所示。

图4 测量数据误差Fig.4 Errors of measurements

由图4可看出，光栅FBG4的温度误差较大，为了准确反应光纤光栅传感器中心波长和测量误差的关系，对上述误差值求标准差，如图5所示。由图5可知，随着光纤光栅中心波长的增大，其测温的标准差也随之增大，与图3的分析结果一致。其中FBG2在第2次测量和第3次测量时的标准差值比FBG1略微偏小，与这个光纤光栅传感器本身的特性和测试误差有关。

图5 温度标准差Fig.5 Standard deviation of temperature

3.2 稳定性误差对比实验

在同一光纤光栅波长解调系统中，分别采用温度稳定性为±1.5 GHz和±3 GHz的F-P标准具进行实验，测试F-P标准具温度稳定性对波长解调精度的影响。2个F-P标准具分别记为FPI1和FPI2。进行稳定性测试时，将1个光纤光栅传感器置于38 ℃的恒温液浴槽中，连续测量4 h，每隔10 min记录1次数据，共记录24个数据，然后将恒温液浴槽温度设置为50 ℃，重复上述过程。将测得的数据求平均值作为真值，用测量数据减去真值得到稳定性误差，如图6所示。

图6 稳定性测试Fig.6 Test of stability

由图6可看出， 利用FPI1测得的光纤光栅波长值比利用FPI2测得的光纤光栅波长值波动小。对测得误差求标准差得表1。由表1可知，采用FPI1和FPI2测得的温度标准差最大值分别为0.528 pm和0.676 pm，所以采用FPI1的光纤光栅波长解调系统的稳定性比采用FPI2的光纤光栅波长解调系统高。

表1 稳定性测试误差的标准差Table 1 Standard deviation of stability testing

3.3 重复性误差对比试验

在光纤光栅波长解调系统传感通道中串联3个中心波长在常温下分别约为1 542 nm、1 558 nm、1 560 nm的光纤光栅传感器，分别记为FBG1、FBG2和FBG3。采用本文3.1中的方法，分别在光纤光栅波长解调系统中采用F-P标准具FPI1和FPI2进行实验，测得的误差值如图7所示。

图7 重复性测试Fig.7 Test of repeatability

图7中左边一列是温度稳定性为±1.5 GHz的F-P标准具的测试结果，右边一列是温度稳定性为±3 GHz的F-P标准具的测试结果。采用温度稳定性为±1.5 GHz的F-P标准具的测试误差最大值为1.77 pm，采用温度稳定性为±3 GHz的F-P标准具测试的误差最大值为2.01 pm，说明F-P标准具的温度稳定性对光纤光栅波长解调系统的重复性有影响。

4 结论

分析了F-P标准具的温度特性对光纤光栅波长解调精度的影响，并采用2个温度稳定性不同的F-P标准具进行了稳定性和重复性误差对比实验。通过分析和实验可知，F-P标准具的温度特性对光纤光栅波长解调精度有一定影响。在高精度光纤光栅波长解调系统中，为了减小F-P标准具温度特性的影响，提高波长解调精度，可采用中心波长较小的光纤光栅传感器以减小测量误差，或者采用温度稳定性高的F-P标准具以及采用高精度的温控装置控制F-P标准具的环境温度，减小F-P标准具的温度漂移，但会增加系统的复杂度以及成本。

[1] 李志全,许明妍,汤敬,等.光纤光栅传感系统信号解调技术的研究[J].应用光学,2005,26(4):36-41.

LI Zhi-quan,XU Ming-yan,TANG Jing，et al. Study on techniques of signal demodulation in fiber Bragg grating sensing System[J]. Journal of Applied Optics, 2005, 26(4):36-41. (in Chinese with an English abstract)

[2] HUI Ding, WU Xiang-nan, LIANG Jian-qi. Online calibration of PZT driven fiber Fabry-Perot filter nonlinearity using FBG array and PSO algorithm[J].Measurement, 2009,42(7):1059-1064.

[3] ALLAN W R, GRAHAM Z W, ZAYAS J R, et al. Multiplexed fiber Bragg grating interrogation system using a microelectromechanical Fabry-Perot tunable filter[J]. Sensors Journal, 2009, 9(8):936-943. (in Chinese with an English abstract)

[4] 余有龙,谭玲,邹李刚,等.用光纤光栅传感器研究压电陶瓷的特性[J]. 光子学报, 2011,40(7):994-997.

YU You-long, TAN Ling, ZOU Li-gang, et al. Piezoelectric ceramic characteristics using fiber grating sensor[J].Acta Photonica Sinica, 2011, 40(7):994-997. (in Chinese with an English abstract)

[5] LIU Kun, JING Wen-cai, LIU Tie-gen, et al. Design and nonlinearity compensation of Fabry-Perot type tunable optical filters for dynamic strain sensing systems[J].Optoelectronics Letters, 2008, 4(4):248-252.

[6] 周伟林,刘阳,杨华勇,等.光纤光栅传感器波长移位检测方法[J].应用光学,2004,25(2):40-43.

ZHOU Wei-lin, LIU Yang, YANG Hua-yong, et al. Methods for wavelength-shift detection of fiber Bragg grating sensor[J].Journal of Applied Optics, 2004,25(2):40-43. (in Chinese with an English abstract)

[7] 梁霄,刘铁根,刘琨,等.一种可调谐光滤波器非线性实时标定方法研究[J].中国激光,2010,37(6):1445-1449.

LIANG Xiao, LIU Tie-gen, LIU Kun, et al. Method of real-time calibration for tunable optical filter nonlinearity[J]. Chinese Journal of Lasers, 2010,37(6):1445-1449. (in Chinese with an English abstract)

[8] 李永倩,姚国珍,杨 志.一种高准确度光纤光栅波长解调系统[J].光子学报,2012,41(12):1405-1411.

LI Yong-qian, YAO Guo-zhen, YANG Zhi. A high precision fiber Bragg grating wavelength demodulation system[J]. Acta Photonica Sinica, 2012,41(12):1405-1411. (in Chinese with an English abstract)

[9] CHIANG K S, KANCHETI R, RASTOGI V. Temperature-compensated fiber Bragg grating-based magnetostrictive sensor for dc and ac currents [J]. Opt. Engineering, 2003, 42(7): 1906-1909.

[10] YI B, CHU B C B, CHIANG K S. Temperature compensation for fiber Bragg grating-based magnetostrictive sensor[J]. Microwave and Optical Technology Letters, 2003, 36(3): 211-213.