（1．四川省交通厅交通勘察设计研究院，四川 成都 610017；2．黑龙江工程学院，黑龙江 哈尔滨 150050）

GPS工程控制网投影变形对策和实践探索

刘 林 孟祥来

（1．四川省交通厅交通勘察设计研究院，四川 成都 610017；2．黑龙江工程学院，黑龙江 哈尔滨 150050）

随着我国经济建设和科学技术的高速发展，目前我国在GPS工程方面也取得了很大进展。GPS技术可以广泛应用在工程测量以及日常生活中，同时也具有速度快、精度高、效益好等特点，目前已经在我国得到了广泛的应用，在工程测量领域也得到了较好的发展。但是在使用过程中，高斯投影变形会对实际的坐标成果造成较大影响。文章从GPS工程控制网投影的特点入手，分析了改善GPS工程控制网投影变形的方法。

GPS；工程；控制网投影变形；对策；实践探索

使用静态GPS接收机来静态的对大地进行定位是目前我国进行工程控制网建设过程中十分常见的方法。尤其是近年来在进行测量的过程中已经开始使用RTK技术，更好的进行定位。但是在实际的使用GPS技术的过程中，通常需要使用至少3个重合点来进行二维约束平差的工作，在这项工作进行的过程中，将控制网中的各个没有进行确定的点在高斯平面上进行确认。而在这项工作进行的过程中，由于会有不同程度的高斯投影变形，因此在进行测量的过程中，测量值相比实际值会存在着一定的误差，而误差主要存在于GPS点之间坐标反算的边长，这一类的误差在很大的程度上会影响到工程后期施工过程中的放样工作，因此对GPS工程控制网投影变形进行相应的处理就显得十分重要。目前在对GPS工程控制网投影变形的处理过程中，主要是使用常规处理法、投影面重新选择法以及尺度强制约束法来进行处理的。文章主要就这三种处理方法进行了讨论。

图1

一、常规处理法对GPS工程控制网投影变形的处理方法

如果在进行GPS数据的处理过程中，发现高斯平面的坐标已知，同时高斯平面的坐标具体点位偏离中央子午线的距离高于50公里，对长度投影进行控制的过程中就需要使用常规处理法进行处理。这种方法要是换带计算平面中所包含的已知点，并且在换带后的中央子午线的确定过程需要以已知点的坐标来进行确定，通过这种方法来得出的每个待定点的平面坐标结果的投影变形相比原本的投影变形就十分小，在实际的工程中使用就较为方便。在我国的实践过程中研究表明，通过使用这种方法来对GPS工程控制网投影变形来进行处理，原理较为简单，同时在进行处理后的效果也比较好，因此在实际的处理过程中值得推广应用.在应用过程中所需使用的北京54坐标系如图1所示。

但是在使用过程中也会出现一系列的问题。这些问题中为主要的是在进行换带处理后，相应点的横坐标会发生较大的变化，有时这种变化甚至会高达数百公里，在工程实施的过程中如果发生了如此大的变化，对工程的影响十分巨大，工期延后的情况也极易发生，无法让工程顺利实施。例如对于一些公路工程，测量过程如图2所示。

由于线路较长，因此如果出现了投影变形处理，那么控制点的坐标成果也就无法符合国家标准，也无法与其他的图纸进行有效的连接，对公路工程造成极大的影响。而对于一些桥梁工程，如果使用GPS进行首级控制网构建的过程中出现了投影变形的情况，那么桥梁工程的控制网坐标也无法与线路坐标系统较好的连接，从而极大的影响桥梁工程的正常建设。正是由于常规处理法使用过程中会出现诸多问题，因此目前提出了两种不用的方法来对投影变形来进行

处理，从而保证在处理前后的坐标系统能够进行有效的吻合，这两种方法就是投影面重新选择法以及尺度强制约束法。

二、投影面重新选择法对GPS工程控制网投影变形的处理方法

一般可以使用两个步骤来将地面实际测量距离投影到高斯平面上的情况来进行理解。在第一步，主要是在投影椭球面上将实际测量的距离进行归化。在第二步，主要是将投影椭球面再次投影到高斯面上。在实际的使用过程中，我们可以将地面实际测量的距离每一边的平距设定为S，归化到椭球面的距离设定为S1，投影到椭球面的距离设定为S2。在此过程中，如果边长的两个端点到椭球面的平均高度为L1，那么我们就能够得到投影椭球面的具体距离。同时在处理的过程中如果已经将边长两端之间的平均坐标进行了设置，那么也可以得到由投影到椭球面的具体距离。而在得到了这些数据后，我们只需要保证所求的两个数据的和为0，就能够保证到地面上实际测量的距离和高斯平面上的距离相同。而如果达到了这一效果，就能够顺利的求出这一边长两个端点到投影椭球面的平均长度。而在GPS数据进行处理的过程中，会有一个精度十分可靠的点坐标输入在平差基本的条件中，并且可以结合计算出的边长的两个端点到椭球面的平均高度为L1和测量区间的平均高程的大小来对投影到参考椭球面的高度进行再次选择，直到选择正确，达到相关的要求，如图3所示。

通过投影面重新选择法对GPS工程控制网投影变形进行处理，能够较为完善的处理好投影变形，同时在计算过程中也较为简单，难以出现错误，在计算后的数据也符合国家的相关标准和要求。但是我们也可以发现，在使用投影面重新选择法对GPS工程控制网投影变形进行相关的处理的过程中，要求较多，实际的步骤也较为繁琐。而且投影面重新选择法需要得到测量区域的平均高程大小，局限性较大，在某些特殊工程的测量过程中往往无法使用投影面重新选择法来进行投影变形的处理。因此找到一种适用范围广，同时在计算过程中步骤较少的方法也是十分重要的。

三、尺度强制约束法对GPS工程控制网投影变形的处理方法

在以往的研究中表明，当GPS处于二维约束平差的状态时，如果所需测量的两个点之间具有十分可靠的点位精度，在这样的条件下平差条件就能够作为这两个点之间的具体坐标。在这样的情况下，两个已知点之间的尺度就可以表示为计算得到的控制网坐标成果的具体尺度。而正是由于能够得到控制网坐标成果的具体尺度，也就能够对已知点之间的尺度进行具体的控制，因此整个网中的尺度也就能够得到较好的控制。例如两个点之间的坐标为A（X1，Y2）以及B（X2，Y2）如果两点的地面实际距离为Dab，通过反算的方法就能够得到AB两点之间在高斯平面上的距离Sab以及坐标的方位角Tab。在具体计算长度投影变形的过程中，可以使用公式

图2

图3

S’=Sab-Dab

来进行计算。同时在进行计算的过程中，往往需要将椭球面到高斯平面的距离消除。为了达到这一效果，我们可以强制让尺度因子的具体数值为1，由此就能够通过地面实际的平面距离以及AB两点的具体坐标和坐标的方位角来对B点的坐标重新进行计算。在将B点的坐标重新计算完成后，就可以使用计算出的全新坐标来作为约束平差的计算条件，而在此时的尺度为1，因此在高斯平面上的距离是可以等同于实地测算的距离。在进行平差后，数值1也可以作为整个控制网的尺度，由此可见，投影变形也就可以说被处理掉了。但是我们在使用尺度强制约束法的过程中也发现了相关的问题，在进行计算后得到的实际坐标数值是和标准国家坐标成果有着一定差距的，但是如果仅仅局限于一点，那么两只之间的距离差距较小，因此使用尺度强制约束法，在实际工程的设计和施工过程中也是可以得到广泛应用，可以帮助工程的设计施工工作较好的运行。

结语

由于在我国经济建设与社会生活不断发展的大环境下，我国所需的各项工程总量也在不断的增加。在这样的情况下，就需要使用GPS来对工程中的相关数据进行测量。但是在测量的过程中极易造成投影变形，因此就需要对投影变形进行处理。文章讨论了常规处理法、投影面重新选择法以及尺度强制约束法的使用方法，对这三种方法的优缺点也逐一进行了梳理，旨在为我国工程设计和建设提供可参考的材料。

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[2]李祖锋,高建军,缪志选等．利用最优抵偿投影面算法限制GPS边长投影变形[J]．测绘工程,2010,19（1）:75-77．

[3]常红斌．经GPS投影变形处理后坐标与国家坐标不相符的解决方法[J]．全球定位系统,2014,（3）:86-89．

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