李　艳　李春辉　崔骊水

(1.河北大学，保定 071002；2.中国计量科学研究院，北京 100013)

0　引言

由于良好的测量精度、重复性好、无可动部件、结构简单及易于操作等诸多特性，圆环形喉部的音速喷嘴，以下简称为喷嘴，广泛应用在各类气体流量标准装置中。根据经典空气动力学理论，当喷嘴下游的背压与滞止压力之比(即背压比，BPR)等于或小于其所对应的临界背压比(以下简称为CBPR)时，通过喷嘴的质量流量达到最大，进一步降低喷嘴的下游背压，通过喷嘴的流量将不再增加。因此，喷嘴使用的前提是临界流的实现及保持，即喷嘴的背压比(BPR)不能超过CBPR[1]。

Park等[2]测量了雷诺数在2×104～3.4×105范围内喷嘴的CBPR，并通过改变喷嘴的扩散角大小(2°、4°、6°、8°)，对喉径0.28～8.26mm共计13个喷嘴进行了扩散角变化对其CBPR影响的实验。实验结果表明：当喷嘴的扩散角为2° ～6° 时，扩散角的变化对CBPR的影响不大；但当扩散角为8° 时，由于流量的快速增加带来的流动分离使得CBPR减小至0.85。

由于喷嘴的CBPR直接关系到装置的可用性，ISO 9300[1]建议对于喉部雷诺数低于2 × 105的喷嘴保持0.25的临界背压比，或进行临界背压比的实际测量测试。尽管人们对临界背压比已有一些研究[2-7]，但除去Park等[2]，扩散角对喷嘴CBPR影响的研究较少。基于此，本文对喉径为5mm和10mm，扩散角为2.5°、4°、6°，共6个音速喷嘴的临界背压比进行了测量，并采用数值模拟对实验结果进行分析。

1　实验系统

1.1　实验装置

实验系统的简图如图1所示，该系统由孔板、整流器、喷嘴、容积罐、真空泵、DN50直管段若干、温度及压力传感器构成。孔板除了作为流量计用来判断CBPR，还作为局部扰流件，产生上游的扰动。孔板的上游直接与大气相连，下游则与待测喷嘴相连，孔板与喷嘴之间可根据不同实验条件的需要安装直管段或整流器。

图1　实验系统图

实验过程中首先打开容积罐下游的调压阀，利用真空泵将容器罐内的压力抽到200Pa以下，使喷嘴的背压比足够低，保证喷嘴能够达到临界流状态，关闭调压阀。打开容积罐上游的开关阀，气体通过喷嘴进入容积罐。随着容积罐内气体的累积，罐内压力不断增加，最终喷嘴的临界流状态被破坏，关闭开关阀。根据实验过程中测得的温度和压力值，可计算出流量的变化，进而得到CBPR[7]。

1.2　实验喷嘴

按ISO 9300[1]设计实验用6个喷嘴及2个孔板，相关信息如表1所示。

表1　实验用喷嘴及孔板

当喷嘴作为工作标准时，由于现场环境条件的限制，其上游安装条件往往非常复杂，为此，实验中采用了管束式和板式两种整流器，设置的上游条件如下[7]：

1)喷嘴与孔板之间无整流器且喷嘴上游直管段长度分别为5D(简称无-5)和10D(简称无-10)，D=50mm为直管段的直径；

2)喷嘴与孔板中间有板式整流器且喷嘴上游直管段长度分别为5D(简称板式-5)和10D(简称板式-10)；

3)喷嘴与孔板中间有管束式整流器且喷嘴上游直管段长度分别为5D(简称管式-5)和10D(简称管式-10)。

2　实验结果

管式-5的上游条件下，5mm喉径喷嘴的CBPR测试结果如图2所示。管式-5上游条件下，扩散角6° 时10mm喉径喷嘴出现提前非壅塞现象[3,4,8,9]，如图3所示。图中：横坐标BPR为背压比，纵坐标y为归一化后的质量差[7]。

图2　5mm喉径喷嘴实验结果

图3　06号喷嘴实验结果

图4　喷嘴CBPR的实验结果

不同上游条件下，6个喷嘴测量得到的CBPR实验结果如图4中所示。

1)对于喉部直径为5mm的01-03号喷嘴：当上游条件变化时，CBPR结果变化不超过0.02；当扩散角为2.5°时，CBPR为0.83～0.84；扩散角为4°时，CBPR为0.77～0.78；扩散角为6°时，CBPR为0.66～0.68。即，CBPR随着扩散角增大而减小。

2)对于喉部直径为10mm的04-06号喷嘴：当上游条件变化时，05号喷嘴CBPR结果最大变化为0.08。当扩散角为2.5°时，CBPR为0.88～0.90；扩散角为4°时，CBPR为0.82～0.90；扩散角为6°时，由于图3所示的提前非壅塞现象[3,4,8,9]的发生使其CBPR较4°和2.5°的喷嘴明显降低，CBPR仅为0.48～0.53。

3)对比两组不同喉径的喷嘴组：同一喉径喷嘴的CBPR随扩散角的增加而降低；除去由于提前非壅塞现象导致06号喷嘴的CBPR最小，扩散角的影响呈现随喉径增加而降低的趋势。

3　扩散角对CBPR影响分析

为对实验结果进行分析，本文采用Fluent 6.3.26对喉径5mm、10mm，扩散角为2.5°、6°的四个喷嘴进行了数值模拟计算[10]。喉径5mm喷嘴内的马赫数分布如图5所示。

1)背压比为0.1时：通过喷嘴喉部后的气体保持持续的加速状态，由于具有较长的扩散段，扩散角2.5°喷嘴的扩散段流场的非一维变形较扩散角6°要小；

2)背压比为0.4时：喷嘴扩散段出现激波，扩散角2.5°喷嘴的流场中的激波出现位置明显较扩散角6°时要远离喷嘴喉部。

图5　喉径5mm喷嘴内部的马赫数分布

背压比为0.1、0.4时喉径10mm喷嘴内的马赫数分布如图6所示，对比图5和图6，可以发现：背压比为0.4时，喉径为10mm的两个喷嘴的激波位置差异显著小于喉径5mm的喷嘴。

图6　喉径10mm喷嘴内部的马赫数分布

图5表明背压比为0.4时，喉径5mm的喷嘴，扩散角2.5°时激波的位置较扩散角6°时激波的位置差异明显，后者明显较前者靠近喷嘴喉部。随着背压比的增加，喷嘴扩散段出现的激波将进一步移向喷嘴喉部，并最终突破到喉部上游而使临界流破坏，这使得扩散角6°喷嘴的CBPR值较扩散角2.5°要小。对比图5、6可以发现：随着喷嘴喉径的增加，扩散角差异带来的激波位置的差异显著缩小，这也导致了扩散角对CBPR影响的弱化，以上分析和实验结果完全一致。

4　结论

在喷嘴前串联孔板(和整流器)来模拟上游的扰动，利用孔板实时监测通过喷嘴的流量变化，通过六种不同的上游条件对扩散角对喷嘴CBPR的影响进行了实验研究和模拟计算分析，得出以下结论：

1)实验结果表明：对于同一喉径的喷嘴，扩散角越大，其临界背压比越小；除去提前非壅塞现象的喷嘴，扩散角对临界背压比的影响随喉径的增加而降低。

2)模拟计算表明：不同扩散角喷嘴下游扩散段激波位置的不同导致了其CBPR结果的不同。

[1]ISO 9300：Measurement of gas flow by means of critical flow venturi nozzles [S]，2005

[2]K A Park，Y M Choi.The evaluation of critical pressure ratio of sonic nozzles at low Reynolds numbers [J].Flow Measurement and Instrumentation，2001(12)： 37-41

[3]S I Nakao，M Takamoto.Chocking phenomena of sonic nozzles at low Reynolds numbers [J]，Flow Measurement and Instrumentation，2000,(11)： 285-291

[4]李春辉,王池.中小喉径音速喷嘴临界背压比的研究[C].海峡两岸流量计量与质量研讨会，2008：99-106

[5]胡鹤鸣,崔骊水,王池.低雷诺数音速喷嘴临界背压比的实验研究[J].仪器仪表学报，2012(4)： 737-742

[6]李浩.音速喷嘴法气体流量标准装置临界背压比的确定方法[J].中国计量，2010(1)：85-86

[7]万丽芬,李春辉,李艳,崔骊水.上游安装条件对音速喷嘴CBPR影响的实验研究[J].计量技术，2013(9)：3-6

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[9]B Mickan，C H Li.The Critical Back Pressure Ratio of Sonic Nozzles-the Correlation with Diffuser Geometry and Gas Composition [C]，ISFFM，2012

[10]李春辉,王池.音速喷嘴扩散段形状对流出系数的影响[J].计量学报,2008，29(5)： 423-426