马亚岑,汪基伟,冷 飞

(河海大学土木与交通学院,江苏 南京 210098)

1 工程概况

某升船机上闸首兼有挡水坝段及升船机通航闸首的双重功能,是该水利枢纽工程中的一个重要建筑物。该上闸首是由两种不同材料组合而成的整体坞式结构,其中425.0 m以下为碾压混凝土实体重力坝,上部航槽段为整体呈“U”形的常态混凝土结构。上闸首结构总长80.0 m,总宽42.0 m,坝高117.7 m,航槽净宽12.0 m,两侧混凝土边墩底宽15.0 m;初步设计时,常态混凝土底板厚度取10.0 m,如图1所示。

图1 上闸首结构剖面示意图(单位:m)

上闸首的正常蓄水位为458.0 m,设计洪水位为461.3 m,校核洪水位为463.1 m。上闸首配筋设计的难点为底板配筋,它为限裂设计的非杆系混凝土结构,在运行期允许开裂,但如果裂缝过宽,高压水可能会渗透到裂缝面以致加剧裂缝的开展,甚至发生劈裂破坏,影响结构安全。因此,上闸首底板结构配筋除需满足极限承载力要求外,还必须满足裂缝宽度要求。按现行水工混凝土结构设计规范,上闸首底板裂缝宽度限值可取0.25 mm,但大型上闸首底板实际设计时一般取0.20 mm。

由于碾压混凝土凝结时释放的水化热少,绝热温升明显低于常态混凝土,而且可采用振动碾压的方法施工,施工速度比常态混凝土快很多[1-2]。因此,设计时希望尽量抬高碾压混凝土的高程,减小常态混凝土的厚度,达到加快施工进度的目的。但碾压混凝土采用分层碾压的方法施工,抗渗性能差,若裂缝延伸到碾压混凝土会发生渗漏,因此上闸首底板配筋设计时不仅要限制裂缝宽度,还要尽量减小裂缝长度。

上闸首结构裂缝出现后应力状态不会出现显著的改变,按应力图形法计算钢筋用量就可满足其承载力要求[3- 4]。这类结构的裂缝开展不但与钢筋用量有关,更主要和钢筋的布置(钢筋间距与直径)有关。一个好的配筋方案应该是在满足承载力的条件下,通过合理的钢筋布置来减小裂缝宽度与长度,满足正常使用的要求,而不是一味增加钢筋用量。由于目前尚无可计算非杆系混凝土结构裂缝宽度和长度的公式,本文采用钢筋混凝土非线性有限元方法来计算底板的裂缝宽度和长度,并对配筋方案进行研究[5-6]。

2 计算模型

在上闸首标准段截取剖面按平面应变问题计算,见图1。计算采用的是自行研制的钢筋混凝土平面非线性有限元程序HohaiRCFE-P,其中混凝土采用4～8结点平面等参单元、等效单轴应变本构模型、Kupfer强度准则、片状裂缝模型[7];底板横向钢筋采用分离式单元模型,钢筋与混凝土之间的黏结滑移采用双弹簧单元、Houde黏结滑移公式[7];航槽角部的斜向钢筋无法放置在混凝土单元结点上,故采用有黏结的埋置式单元模型[8],其中黏结滑移关系仍采用Houde黏结滑移公式。

为减小温度应力,该结构的常态混凝土在横向分2块浇筑,底板中部设置宽槽,用于对接底板左右浇筑块的纵向受力钢筋,当底板温度下降到准稳定温度场时回填宽槽混凝土,使结构形成整体。计算模拟了这种施工过程,包括两个模型，模型1为宽槽回填前,只有自重作用;模型2为宽槽回填后,有自重和水压作用,共分10个步骤施加荷载,其中第1～9步为自重加航槽水压,第1步水头为20 m,第2～6步水头增量为1.0 m,第7～9步水头增量分别为0.5 m、0.5 m和0.3 m,第10步是在第9步荷载基础上再叠加缝面水压。

为明确裂缝分布进而求得裂缝宽度,除采用每次迭代只允许一个单元开裂的迭代流程[9]外,在预计出现裂缝区域划分较细网格,其中沿水平向的网格尺寸小于100 mm。模型底部固结,共划分22 052个单元。

3 配筋方案

3.1 计算工况

表1 上闸首底板配筋方案

本文按应力图形法[3]计算了满足承载力要求所需的钢筋用量。为满足限裂要求,在保持钢筋用量基本不变的前提下,通过调整钢筋直径和钢筋的布置,设计了5种配筋方案(表1),其中方案Ⅰ～Ⅳ钢筋用量相同,方案Ⅴ的钢筋用量略大一些;各方案钢筋的水平间距均为200 mm,5种配筋方案的主要区别是钢筋在沿底板厚度方向的布置不同。

现行水工混凝土结构设计规范[3-4]规定,采用有限元进行裂缝控制验算时材料强度采用标准值,混凝土初始弹性模量可查规范取用,因此首先对上述5种配筋方案按标准值进行计算,计为工况1～工况5,这时Houde黏结滑移公式中的轴心抗压强度也取标准值。为预测上闸首结构实际裂缝开展状态,对其中2种较优方案按材料强度平均值进行计算,计为工况6和工况7,这时Houde黏结滑移公式中的轴心抗压强度也取平均值。

表2 上闸首底板裂缝计算结果

C25混凝土轴心抗拉和轴心抗压强度标准值分别为1.78 MPa和16.70 MPa,初始弹性模量为28 GPa。对比C15混凝土和R150碾压混凝土28d龄期试块所测强度值和弹性模量发现,R150碾压混凝土可近似按C15常态混凝土取值,轴心抗拉和轴心抗压强度标准值分别为1.27 MPa和10.00 MPa,初始弹性模量为22 GPa。取C25混凝土的变异系数为0.16,可得C25混凝土轴心抗拉和轴心抗压强度平均值分别为2.42 MPa和22.67 MPa。

按设计要求,计算时在主要裂缝面施加如图1所示的渗透压力,并以设计洪水位作为裂缝控制水位。

3.2 计算结果

表2给出了各工况的裂缝计算结果,表中缝长为主要裂缝的长度,缝宽为最大裂缝宽度。图2为设计洪水位下方案Ⅳ按弧度标准值计算得到的裂缝分布。从表2和图2可以看出,当混凝土强度采用标准值时:①正常蓄水位作用下,由于裂缝长度很小,不同配筋方案对裂缝结果没有影响。②设计洪水位作用下,不考虑渗透压力时只出现一条主要裂缝(裂缝1),见图2(a);考虑渗透压力时,在裂缝1所在位置施加图1所示的渗透压力,即按渗透压力分布施加缝面水压，仍只出现一条主要裂缝,裂缝长度增大许多,但小于渗透压力分布长度,见图2(b)。③设计洪水位作用下,不考虑渗透压力时,方案Ⅰ～Ⅴ的缝长分别为6.1 m、6.0 m、5.7 m、2.2 m、2.5 m,表面裂缝最大宽度分别为0.14 mm、0.14 mm、0.14 mm、0.11 mm、0.11 mm。考虑渗透压力后,所有方案的裂缝长度和宽度均增大,方案Ⅰ～Ⅴ的缝长分别为16.4 m、15.9 m、15.0 m、7.0 m、6.1 m,表面裂缝最大宽度分别为0.20 mm、0.19 mm、0.19 mm、0.15 mm、0.14 mm。④方案Ⅳ和方案Ⅴ的裂缝长度和宽度明显小于其他方案,可作为备选方案。

图2 设计洪水位下配筋方案Ⅳ按强度标准值计算得到的裂缝分布(单位：m)

当方案Ⅳ和方案Ⅴ的混凝土强度采用平均值计算时:①正常蓄水位作用下,方案Ⅳ和方案Ⅴ均未开裂。②设计洪水位作用下,不考虑渗透压力时方案Ⅳ和方案Ⅴ的缝长相同,考虑渗透压力后分别为2.1 m和2.2 m。

3.3 计算结果分析

a. 当裂缝长度大于钢筋沿底板厚度方向布置范围时,钢筋布置的范围越大,裂缝长度越小。

b. 按材料强度标准值得到的裂缝长度和宽度均远大于按平均值算得的结果,这是因为标准值具有95%保证率,按标准值算得的裂缝长度和宽度小于实际裂缝宽度和长度的可能性很小;而材料强度平均值接近实际强度,按平均值算得的裂缝长度和宽度接近实际出现的裂缝长度和宽度。因此,从设计的可靠性出发,应该采用材料强度标准值进行裂缝宽度验算,根据强度标准值得到的裂缝长度来确定常态混凝土底板的最小厚度,而不是采用平均值。

表3 缝面水压作用下上闸首底板裂缝计算结果

注:①“第1次”表示设计洪水位下混凝土开裂后第1次在主裂缝面上施加缝面水压;“第2次”表示在第1次基础上,在新的主裂缝面上施加缝面水压,以此类推。②工况11和工况4第2次和第3次计算结果无数据,因为在第1次施加缝面水压后裂缝已稳定,不再进行第2次和第3次的计算。

c. 由表2看到,采用强度标准值计算时方案Ⅴ的裂缝长度和宽度总体上最小,方案Ⅴ较方案Ⅳ好,这是因为方案Ⅴ钢筋沿底板厚度方向布置的范围最大,而且钢筋全部布置在裂缝长度范围内。但同时看到,采用强度平均值计算时,在设计洪水位+渗透压力作用下方案Ⅴ的裂缝长度反而大于方案Ⅳ,这因为方案Ⅴ是将方案Ⅳ的最底部1排36@500 mm变为2排32@500 mm,增加的一排钢筋已超出了开裂范围,对限制裂缝不起作用,而原来位置上的钢筋直径减小,使得方案Ⅴ的裂缝长度反而比方案Ⅳ的长。此时,方案Ⅳ优于方案Ⅴ。

从上面讨论可知,从减小裂缝长度的角度出发,钢筋沿底板厚度方向布置的范围越大越好,但超过混凝土实际开裂范围的钢筋不起作用,由于开裂范围内钢筋用量减少,结构实际裂缝长度反而增大。因此,对于碾压与常态混凝土组合上闸首结构,在采用钢筋混凝土有限元进行裂缝控制验算和配筋方案选择时,采用“以材料强度标准值所得裂缝长度和宽度进行底板裂缝控制,确定底板常态混凝土最小厚度,以材料强度平均值所得裂缝长度确定钢筋布置范围”的计算原则比采用“以材料强度标准值进行裂缝控制验算”更为合理。根据该计算原则,方案Ⅳ既满足裂缝长度和宽度要求,裂缝不会贯穿底板常态混凝土,而且钢筋都布置在实际裂缝长度范围内,正常运行时所有钢筋都能起作用,较方案Ⅴ更好。

在设计洪水位+渗透压力作用下方案Ⅳ按材料标准值计算得到的裂缝长度为7.0 m,考虑温度作用等因素,偏安全地取常态混凝土底板厚度为8 m,比初步设计的厚度减小2 m。

常态混凝土底板厚度减小2 m后,结构的材料分区有所变化,因此对配筋方案Ⅳ按新的常态混凝土厚度重新计算,计算结果也列于表2,见工况8和工况9。对比工况8和工况4、工况9和工况6的计算结果,表明底板厚度减小2 m后计算结果变化很小。

4 缝面水压施加方式对裂缝长度与宽度的影响

如果裂缝过宽,高压水可能会渗透到裂缝面,加剧裂缝的开展,设计常要求裂缝计算时考虑缝面水压的作用。缝面上水压的施加范围以及如何取值,目前尚无明确的结论,李宗利等[10-11]认为在恒定高水头作用下,当裂缝宽度大于0.02 mm时,缝面水压基本上呈全水头水布,同时又指出缝面水压分布与缝面的粗糙程度有关,但没有给出影响程度的具体结论。

在实际计算中,缝面水压取值常根据设计要求选用不同的分布,如全水头分布、三角形分布和按渗透压力分布等。本节对选定后的配筋方案(方案Ⅳ)再按全水头和三角形分布来计算裂缝宽度和长度,以讨论不同缝面水压施加方式对裂缝长度和宽度的影响,见表3中的工况10和工况11。

缝面水压采用全水头和三角形分布时,水压分布高度与裂缝长度相同,同时考虑缝面水压与裂缝之间的耦合作用,即施加缝面水压力后,若裂缝继续开展则在新的缝面上重新施加缝面水压力,直至裂缝稳定为止。

表3给出了方案Ⅳ在设计洪水位+缝面水压作用下的底板裂缝宽度和长度,材料强度均采用标准值,为了便于和缝面水压按渗透压力分布的计算结果比较,将工况4结果也列于表3。从表3看出:

a. 工况10缝面水压按全水头施加,在前一次计算得到的主裂缝缝长范围施加全水头水压后,裂缝长度和宽度都有大幅增长,第3次计算得到的裂缝长度已达13.5 m,若继续施加缝面水压,裂缝会无限地开展下去,即裂缝开展不收敛。这是因为,当缝面水压为全水头分布时,裂尖水压最大,应力集中严重;而在设计洪水位作用下不考虑缝面水压时,裂缝长度已达2.2 m,超出钢筋的布置范围,施加缝面水压后裂尖应力集中得不到有效控制,导致裂缝进一步扩展,新开裂的裂缝尖端产生更大的水头,如此循环使裂缝开展不能收敛。因此,应严格按规范要求控制表面裂缝宽度,避免裂缝面上出现全水头分布水压。

b. 工况11缝面水压为三角形分布,第1次施加缝面水压后,裂缝长度和宽度不变,表明裂缝已稳定。说明裂尖水压为零时,不存在应力集中,即使裂尖超出钢筋布置的范围,裂缝扩展仍能稳定。

c. 工况4缝面水压按渗透压力施加,裂缝扩展时裂尖水压随着裂缝长度的增大越来越小,裂缝扩展能够稳定。由于渗透压力分布长度大于工况11的缝面水压分布长度,因此计算得到的裂缝长度和宽度都大于三角形分布。

5 结 论

a. 对于既要控制裂缝宽度又要控制裂缝长度的碾压与常态混凝土的某升船机上闸首结构,可以采用“以材料强度标准值所得裂缝长度和宽度进行底板裂缝控制,确定底板常态混凝土最小厚度,以材料强度平均值所得裂缝长度确定钢筋布置范围”的计算原则来进行有限元裂缝控制验算。采用该原则,可得到符合设计要求的底板常态混凝土最小厚度和配筋方案,既加快了施工进度,又满足裂缝宽度要求,避免裂缝延伸到碾压混凝土引起渗漏。

b. 方案Ⅳ是该结构比较合适的配筋方案,在此配筋下常态混凝土底板厚度可比初步设计减小2 m。

c. 缝面水压按渗透压力施加所得的裂缝长度和宽度大于按三角形分布所得结果。当缝面水压按全水头分布施加时,若裂缝长度超过钢筋布置范围，则裂缝会不断扩展,引起结构失效,因此应严格按规范要求控制表面裂缝宽度,避免裂缝面上出现全水头分布水压。

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