结合阈值去噪与边缘优化的图像增强算法
2014-03-21叶仕通
叶仕通
(广东工业大学华立学院，广东 广州 511325)
传统图像的传输容易受到外界的干扰，往往会影响到图像的传输质量，使得传输的信息出现偏差。因此，为了得到更为精确的图像信号，人们将焦点转移到了图像处理技术上，这为图像的增强算法提供了良好的环境。图像增强是指有目的地强调图像的整体或局部特征，突出感兴趣的特征用于满足某些特殊分析的需要。目前的图像增强算法主要分为空间域与变换域两种，其中空间域算法是拉普拉斯变换[1]、灰度直方图均衡[2]、高斯滤波算法[3]等，而变换域算法主要是小波变换[4-5]、Contourlet变换[6]等。这两种算法各有优缺点，如空间域算法容易增强图像中的噪声信号；而频率域算法虽然将图像由时域转换为频域，通过修正频域中的系数来达到图像增强的目的，但容易产生失真等现象。为了达到有效区分噪声信号与图像信号并去噪、增强图像特征的效果，本文提出了一种结合阈值去噪与边缘优化的图像增强算法。通过结合小波Contourlet变换，将小波变换的高效捕获奇异点能力与Contourlet变换准确表达奇异点能力有机地结合在一起，并利用小波变换弥补了Contourlet变换具有的冗余性缺点；通过结合人眼的固有视觉，将其分解后得到的系数分为两个区域，即边缘区与非边缘区；并结合本文提出的边缘优化算法与去噪算法对其进行分类处理，有效的对边缘区进行边缘优化处理与对非边缘区进行去噪处理；在边缘优化的处理过程中，通过改变增益因子的大小来实现边缘过强的边缘弱化，让边缘过弱的得到强化的优化效果；而在非边缘区的去噪处理过程中，通过采用改进软阈值去噪算法中的判断标准，来提高算法的去噪效果；通过实验，该算法具有准确性高、去噪能力强的效果。
1 算法原理
为了更好地进行小波变换与Contourlet变换的对比，图1为小波变换曲线图，图2为Contourlet变换曲线图。
图1 小波变换
图2 Contourlet变换
由于小波变换的画笔只能用不同大小的正方形的刷子画轮廓并且随着分辨率的加细需要许多更细的点来描述；而Contourlet变换的画笔是通过沿着轮廓不同方向产生不同大小的长方形,能更有效地抓住轮廓光滑性的特征[7-8]。并且通过研究发现，小波变换能够很好地捕获图像的奇异点却无法很好的表示它，而Contourlet变换能很好的将其表达。因此，本文采用二维小波变换代替原始的Contourlet变换，利用小波变换的无冗余性弥补原始Contourlet变换的4/3冗余度的特点。
2 小波Contourlet变换
首先，采用二维的小波变换代替拉普拉斯金字塔变换LP，设最高频子带L=3。然后，由方向滤波器组将同级的高频子带进行相同级别的方向分解。其方向分解由高到低进行，将每个子带分解为N块，这个过程可以进行J次迭代并且每次的分解级数2J，最终得到新的小波Contourlet变换[9]；图3为小波Contourlet变换示意图。
图3 小波Contourlet变换示意图
其中，高频部分主要存储的是图像的细节，对其部分小波系数进行处理不会影响图像重构质量；而最低频子带存储的是图像的主要信号，因此，本文只对分解后的高频子带进行处理。其中分解后的小波空间与尺度空间的关系如下：小波空间，V为尺度空间，j为尺度；
为了得到更为高效的图像处理效果，本文通过结合人眼的固有特性将图像信号进行分类，通过分类按需对其进行图像处理，进而减少算法在编码上消耗的时间。
3 本文算法
3.1 图像信号的分类
本文结合人眼的固有视觉特性[9]，通过研究发现，图像的熵值与方差值能够真实地反映图像信号的纹理状态。因此，本文通过选取合适的熵阈值T1和方差阈值T2，并计算每个图像子块的熵值和方差，通过结合图像中各图像子块的熵值和方差与阈值的比较，将图像的高频子带分为两个区域，分别为边缘区与非边缘区；熵阈值
其中，边缘区主要存储图像信息的边缘信号，而非边缘区由图像的平滑区与纹理区组成，主要存储图像的纹理特征，也包含了大量的噪声信号，通过结合人眼的视觉特性，有效地对图像进行分区处理，有利于加快算法的编码速率与增强图像的整体效果。
3.2 边缘区处理方式
边缘区存储着图像大量的有效信号，为了使图像更好地对边缘区进行处理，使算法能够保持边缘信号而不增加其他信号，本文采用分段的方式，如：
其中，x表示小波分解的高频幅值，C为常数；k是边缘优化大小。图4为分段增益函数的曲线图。
图4 分段增益函数
根据图像中的边缘细节进行分类处理，本文通过改变其边缘优化k值来实现对其边缘的优化，本文对增强函数进行了定义。
其中，sign(x)表示NSCT的系数符号，用于保持相位的不变；而Pmax不同方向子带待增强的最大值；a,b,d参数共同控制增益函数的非线性度，他们之间的关系为：
参数a,b,d的求取方法：通过公式可以看到，参数b值的大小可以决定a,d进而影响到图像的质量，在这里，对参数b的值进行比较，通过对比图像的细节方差与背景方差，对测试图像lena进行仿真，通过实验得出参数b的取值曲线图(图5)。
图5 参数b的取值曲线图
由图5可以看出，当参数b的值取[1.1,1.3]时，图像的细节方差最大，即得到的图像细节最为丰富，有利于保留图像的边缘信号，对图像的增强提供有利条件。
3.3 非边缘处理方式
非边缘区由图像的平滑区与纹理区组成，该部分所存储的图像信号可以根据需要进行选择性的保持，其结果往往不会影响图像的整体效果。而图像的噪声信号主要集中在该部分，因此，通过对该部分进行处理，使图像更加适于人眼视觉。
在算法的处理过程中，由于软阈值去噪算法能够较柔和地保护图像中的边缘信号，虽然其算法计算过程的复杂度高于硬阈值检测算法，但根据其良好的去噪效果，本文最终选用的是软阈值去噪算法来对图像进行处理。软阈值去噪算法函数如下：
由于对该部分信息进行选择性保留，使得算法在对图像进行去噪处理过程中，能有效地保护其图像的有效信号。因此，软阈值去噪算法基本满足本文算法要求。通过结合本文的改进算法来提高算法的去噪速率。其方法如下：
其中，0＜=x,y＜N，3λ为阈值，其值的大小根据子带的不同改变，其定义公式如下：J为小波变换的层数。本文通过对图像进行加采样，由细化后的采样数据，以获加快算法的处理速度。使着能够适应人的视觉，从而实现实时地处理。
4 实验仿真与性能评价
为了检验算法的可行性，本文选用512×512像素的8 bit灰度测试图像Cameraman、Barbara以及Baboon进行仿真，对这3种细节量从少到多的图像在MATLAB 7.10.0的环境下进行仿真；并通过对比峰值信噪比(PSNR)、细节方差(DV)以及背景方差(BV)来验证算法的图像增强效果，并通过与基于小波变换的图像增强算法、基于Contourlet算法的图像增强算法以及文献[10]算法进行对比，来增强数据的可靠性。其中，本文采用的图像增强算法中参数b的取值为1.2，这里噪声量σ的值取20，得到表1为各算法峰值信噪比与方差的数据表。
随着图像细节复杂度逐渐的增加，我们可以观察到，各算法的图像增强能力都有所增强，但其增强幅度却逐渐减少。为了方便对比，本文采用DV/BV进行对比，该值用于表示图像的细节方差，其中该值越大，则表示的图像细节越丰富，越有利于保留图像的边缘信号。通过观察各算法DV/BV值的变化，来对比算法对边缘信号的保护程度。
当采用传统的小波变换算法对这3个仿真图仿真时，其DV/BV值平均比原始图像增加了7.70；当采用传统的Contourlet变换仿真得到的DV/BV值平均比原始图像增加了12.99；当采用文献[10]算法时，其DV/BV值平均比原始图像增加了33.20；而本文算法得到的DV/BV值平均比原始图像增加了40.25。尽管随着图像细节复杂度的提高，各算法的增加量都在逐渐下降，但本文算法所获得的DV/BV值始终保持在最优状态。且算法峰值信噪比PSNR的值优于传统的Contourlet变换与小波变换，平均比原始图像高了17.57 dB，且高出文献[10]算法10 dB左右，有效证明算法的优越性。
通过观察图6，可以看到Contourlet变换能够有效地保护图像的边缘信号，但图像的去噪能力不佳；而小波变换虽然能够较好的除去图像中的噪声信号，但却在边缘信号上的保护能力上有点不足；本文通过结合小波变换与Contourlet变换的优点，有效地将含噪图像去噪声的同时保护图像的边缘信号；而文献[10]算法则是在保护边缘图像的过程中，舍弃了过多的有效信号，使得部分有效信号缺失。
图6 不同增强算法的效果图
为了验证算法对含噪图像的去噪能力以及边缘保护能力，选取复杂度最高的Baboon进行仿真，在同一含噪图像的情况下，得到表2为各算法的PSNR值数据表。
表2 各算法的PSNR值数据表(dB)
通过实验可以发现，本文算法通过细化数据加快了算法处理能力，进而使算法的去噪质量提高，能够在图像去噪的同时很好地保存图像的边缘信号，由表2可以看到，本文算法所得到的PSNR值远远高于小波变换与Contourlet变换，且所测得的PSNR值都高于文献[10]算法，充分证明了算法的优越性与实用性。
为了进一步验证算法对含噪图像的去噪能力以及边缘保护能力，本文通过选取复杂度最低的Cameraman进行仿真，通过对其PSNR值与仿真图像进行观察，来验证算法；其结果见表3。
表3 各算法的PSNR值数据表(dB)
通过对比数据，本文算法在噪声量不断增加的情况下，都始终保持在较高的PSNR值，且其值随着噪声量的增加，其变化幅度最小。从表3中可以看到，与小波变换、Contourlet变换相比，本文算法明显优于这两种算法；而与文献[10]算法相比，本文算法的PSNR值平均高出1.49 dB，进一步证实了本文算法优于其他算法。
通过观察图7可看到，在复杂度相对较低的Cameraman图像中，传统Contourlet变换与小波变换都在去噪的过程中损耗了图像中的有效边缘信号，而文献[10]算法所得仿真图像虽能较好保护图像的边缘信号，但其去噪效果依然比本文算法差。
为了检验算法的实用性，本文通过对实际采集到的红外热图像进行处理得到不同算法的仿真效果图(图8)。
图7 不同增强算法的效果图
图8 不同算法的效果图
通过观察图8可以看到，小波增强算法虽然能够得到较好的红外目标，但所得的红外图像容易出现失真块。而文献[10]算法虽然不会出现图像失真的问题，但其红外图像在去噪的同时却无法很好保护图像中的边缘信号，从而无法得到令人满意的图像增强效果。而本文算法所得到的红外图像的边缘清晰度以及去噪效果都优于文献[10]算法。与预期目的相符，具有一定的实用价值。
5 结束语
小波变换能够很好地捕获奇异点且具有无冗余性，而Contourlet变换能够较好地表达奇异点，本文通过结合两种算法的特点提出了一种基于小波Contourlet变换的图像增强算法；结合人眼的视觉特性与边缘检测，将图像信号有效地分类，并通过优化后的边缘优化算法与软阈值去噪算法对其进行处理。结果表明，该算法能够在不同细节复杂度的图像中，较稳定地表现出图像的增强效果，具有准确性高，去噪能力强等特性，其结果与预期的效果相符，在图像处理领域具有一定的实用价值。
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