(康泰斯(上海)工程有限公司，上海 201203)

0 引 言

电气化铁路牵引供电系统为大功率单相整流负荷或者逆变负荷，经牵引供电系统注入电网很多谐波电流，由于电气化铁道分布日益广泛，对大电网的影响也越来越严重，电气化铁路已成为电网的主要谐波源之一。目前，国内电气化铁路运行的机车主要由交直型和交直交型组成，两种类型的机车又根据整流桥类别的不同以及辅助电路的变化延伸了多种机型。基于PSCAD/EMTDC软件对目前常用的交直型及交直交型各类机车进行了特征谐波电流分析。

电气化铁路牵引系统的一条牵引线路上存在多个机车同时运行，此时每辆机车所产生的谐波电流并不是简单的线性叠加关系，而是和各个谐波电流相角有关。针对谐波源叠加问题国内外研究人员主要采用实测法、解析法、数学模型法和仿真法对电铁谐波进行分析研究[1,2]，针对电气化铁路多谐波源电流叠加的特点，提出应用最小二乘法及曲线拟合的方法分析多个谐波源电流之间的叠加规律，以期准确预测电气化铁路谐波工况。

1 交直型电力机车特征谐波电流

交直型电力机车即韶山系列电力机车，传动系统一般采用晶闸管整流电路给直流电动机供电，通过控制晶闸管的导通角来实现机车出力的调节。

SS3型电力机车主电路采用相控开关与调压开关相结合的控制方式，实现八段桥控制，使用晶闸管整流后牵引6个电动机[3]。

SS6B型电力机车装有1台牵引变压器，两台整流器，每台整流器给3台并联的直流牵引电机供电，每台牵引电机在故障情况均可单独隔离，保证其他电机正常工作。机车整流部分为三段不等分晶闸管整流桥，动力制动采用加馈电阻制动，并采用相控调压、有级磁场削弱方式，以实现恒流、准恒速特性控制。

SS9型电力机车整流部分为三段不等分半控整流桥和晶闸管磁场分路电路，整流后为3个牵引电动机供电。采用以调压调速为主，磁场削弱调速为辅的调速方式，通过顺序开放一段大桥和两段小桥，实现整流和调压输出，在电机端电压达到最大限值时，通过削弱磁场来减小励磁电流，从而提高机车运行速度。制动方式为加馈电阻制动[4]。

表1是3种常用交直型电力机车基于PSCAD建立仿真模型后得到的特征谐波电流。由表所示，各型号交直型机车谐波次数基本一致，奇次谐波含量较高，以3、5、7次谐波为主，且谐波幅值随着谐波次数的增大呈递减趋势，总谐波畸变率较高。

表1 交直型机车谐波电流含量 /%

2 交直交型电力机车特征谐波电流

交直交型电力机车的主电路一般由PWM整流器、中间直流环节、牵引逆变器和三相交流异步电机组成。交直交型电力机车分为和谐号电力机车和动车组，交直型电力机车的谐波主要由整流装置产生，HXD系列机车采用传统的单相两电平四象限PWM整流器，CRH1、CRH3、CRH5型机车均采用经并联二重化的两电平PWM整流器，CRH2采用三电平四象限整流器。

HXD1型机车主变压器8个独立的次边牵引绕组分别向8个四象限脉冲整流器供电，每2个四象限脉冲整流器并联输出，共用一个中间直流电路。这个中间直流电路同时向2个逆变器(1个牵引逆变器和1个辅助逆变器，仿真时不考虑辅助逆变器)供电，牵引逆变器向2台三相鼠笼式异步电机供电。再生制动过程相反。主变流器包括四象限整流器和VVVF逆变器[5]。

HXD3型电力机车采用两组主变流器，每一组主变流器含有3个牵引变流器，它们分别由主变压器的牵引绕组供电，6组牵引变流器经过整流逆变后，分别给牵引电机供电。当任何一组或几组牵引变流器支路出现故障时，均可通过故障隔离开关进行隔离。牵引变流器主要由四象限整流器、中间直流电路和牵引逆变器组成[6]。

HXD3B型电力机车主变压器次边6组独立的牵引绕组分别向6个变流器供电，每2个变流器并联后共用一个中间直流电路，每个中间直流电路同时向2个电机逆变器和1个辅助逆变器供电，再生制动过程与牵引状态相同，只不过电能的流向相反[7]。

CRH2型动车组采用8辆编组，由两个动力单元组成，每个动力单元由2个动车和2个拖车组成。牵引传动系统主要由牵引变压器、整流器、中间环节、牵引逆变器、牵引电动机等组成。牵引变压器设两组牵引绕组，由25 kV变压到1 500 V。整流器将单相交流电变换成2 600～3 000 V的直流电供给牵引逆变器，牵引逆变器输出电压和频率(电压0～2 300 V；频率0～220 Hz)可控的三相交流电供给异步电机。CRH2型电力机车与众不同的地方在于采用了三电平变流器，提高了开关管耐压能力[8]。

CRH5型动车组有两个相对独立的主牵引系统，一个是三辆动车和一辆拖车组成的动力单元，另一个是两辆动车和两辆拖车组成的动力单元。正常情况下，两个牵引系统均工作，当一个牵引系统发生故障时，可以自动切断故障源，继续运行。CRH5型动车组牵引主电路结构为一个主变压器带6组副边，分别为6组四象限变流器供电，每辆动车上由两组变流器并联之后接2组牵引逆变器，各带一个电机。能量储放由变压器漏感完成。

表2是5种常用交直交型电力机车基于PSCAD建立仿真模型后得到的特征谐波电流。由表所示，各型号交直交型机车谐波次数基本一致，奇次谐波含量较小，随着次数的增大而依次降低。

表2 交直交型机车谐波电流含量 /%

3 多机车运行谐波电流分析

谐波电流相角对所有谐波电流叠加之和的作用定义为“多样化影响”[9-12]，则“多样化影响因子”(diversity factor，DFh,n)为

(1)

利用实际测量或软件仿真得到的谐波电流波形，可进一步采用傅里叶分析得到各次谐波电流的幅值和相位，并计算得出不同谐波源数目时的多样化影响因子数据。为了在这些离散的多样化影响因子数据点中找到内在的规律性，需要新的多项式或新的函数来逼近这些已知点。

曲线拟合是根据给定m个点得到曲线y=Φ(x)，这条曲线是经过所有m个点的曲线y=f(x)的近似曲线。假设给定数据点为

pi(xi,yi),i=1,2,…,m

(2)

基于Matlab对给定数据点进行曲线拟合，得到多项式系数为

y=a0+a1x+…+akxk

(3)

此多项式曲线即与按照实测分解计算得到的“多样化影响因子”拟合曲线基本一致。从而说明，在同一牵引线上不同个数的牵引机车，采用仿真模型计算出的谐波电流经过计算和曲线拟合得到的“多样化影响因子”能够用来指导电气化铁路谐波电流评估。以下通过一个实例对比来说明本方法的可行性。

选取某地区某牵引变电所为实测地点。取该牵引变电所110 kV进线处为测量点，测量时该牵引变电所左右供电臂的机车安排情况为：左臂带有一个SS9型电力机车负荷，右臂接有两个CRH5型电力机车负荷。可以得到该牵引变电所实际电流波形如图1所示。综合考虑电流波形以及各次谐波含量、谐波总畸变率、不平衡度等参数以及列车运行安排，对该牵引供电系统使用SS9与CRH5型号电力机车建立仿真系统并进行仿真模拟，最终得到的电流波形如图2所示。仿真模型如图3所示。

图1 实测电流波形图

图2 仿真电流波形图

对比实测与仿真得到的电流波形、各次谐波含量、谐波总畸变率、不平衡度等参数，见表3所示，可认为此仿真结果与实测结果基本趋势一致，可在此仿真电路基础上进行多样化影响因子的分析验证。

由该牵引变电所左右供电臂的机车安排情况可知，右臂带有两个电力机车负荷，存在多谐波源叠加现象。根据实测数据计算右臂的多样化影响因子DFh,2′，并将其与模型的多谐波源影响因子DFh,2进行比较，做出图4所示拟合曲线。

图3 电力机车系统仿真模型

表3 实测与仿真数值对比

表4 实测DFh,2′与仿真DFh,2误差

由图3不难发现，实测DFh,2′和仿真DFh,2拟合曲线的走势是一致的。为了衡量两条曲线的相似度，定义两条曲线之间的误差为

e=|DFh,2′-DFh,2|

(4)

图4 实测DFh,2′与仿真DFh,2拟合曲线对比

计算不同谐波次数时两条拟合曲线多样化影响因子之间的误差并整理列表如下。

由表4可知，两条拟合曲线在相同谐波次数处的数值相差不大，误差最小约为0.005，最大约为0.127，且绝大多数误差值小于等于0.05，可以认为仿真得到的拟合曲线与实测得到的拟合曲线基本一致。这说明，不管其工作在何种条件下，n个谐波源叠加的多样化影响因子拟合曲线趋势一致，即只要通过建立电力机车模型并总结其一般规律，便可以使用仿真得到的多样化影响因子曲线来预测实际中多谐波源叠加的谐波电流幅值，对预测电气化铁路谐波电流、评价电气化铁路电能质量起到积极有利的作用。

4 结 论

通过建立各种机车的仿真模型总结了各种常用电力机车的特征谐波电流含量，提供了一种评估多电力机车或谐波源在同一电气连接点下的谐波电流评

估方法，并经过实际测试计算数据与仿真模型计算数据对比，验证了电力机车模型的正确性以及多谐波源负荷谐波电流评估方法的正确性，为今后做电气化铁路谐波电流评估提供了可以借鉴的数据和参考方法。

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