陈志宏，沈 季，李 亢

（深圳中广核工程设计有限公司 上海分公司，上海 200241）

基于燃耗信任制的乏燃料贮存格架临界安全分析的目的在于，考虑各种保守性因素的情况下，建立可装载乏燃料组件初始富集度与燃耗的关系曲线，即装载曲线。主要步骤包括乏燃料组件信任核素核子密度的确定和贮存系统反应性计算，而核素成分的确定是燃耗信任制方法的重点和难点。目前非能动的AP1000核电厂采用相对复杂的堆芯设计和控制策略，如采用机械补偿（MSHIM）运行模式，可燃毒物组合使用等，都会对乏燃料组件燃耗的准确分析带来诸多困难，需在燃耗信任制技术分析中详细考虑。

本文使用SCALE6 程序包对西屋公司基于燃耗信任制的AP1000乏燃料贮存格架临界安全分析过程进行复现，并针对AP1000核电厂堆芯反应性控制设计特性和我国相关法规标准的要求，对原分析方法提出一些建议。

1 分析方法

本文使用美国核管会核安全审评专用软件SCALE程序包进行计算分析。SCALE程序包由美国橡树岭国家实验室（ORNL）开发，包括可完成物理、屏蔽计算任务的多种程序模块。本文计算中主要使用自动化程度很高的STARBUCS控制模块［1］，其主要功能是按照一定的顺序调用各相关功能模块，采用燃耗信任制技术对乏燃料系统自动进行燃耗和临界计算。其中燃耗计算由ORIGEN-S完成，贮存系统临界分析由多群蒙特卡罗程序KENO V.a完成。计算流程如图1所示。

图1 STARBUCS模块临界计算流程Fig.1 Module and flow of STARBUCS sequence for criticality calculation

2 分析过程

分析采用与西屋公司设计文件［2］相同的计算输入及分析方法，包括组件参数、轴向燃耗分布、偏差与不确定性等。

2.1 截面数据库的制作

程序现有的数据库中无针对AP1000燃料组件的截面库。为准确模拟AP1000乏燃料组件在堆内的辐照历史，使用SCALE6程序包中的TRITON［3］燃耗分析模块及AP1000燃料组件参数，对不同富集度、慢化剂密度的组件进行燃耗计算，制作适用于AP1000燃料组件的截面库，供ARP程序插值处理并提供给ORIGEN-S程序执行燃耗计算。

根据轴向燃耗分布模型，本分析中制作的截面数据库主要包含的信息列于表1。

2.2 信任核素的选取

分析中选取已在PWR 湿式贮存池中得到广泛应用的锕系及裂变产物的核素信任水平，具体信任核素列于表2。

2.3 轴向燃耗分布

乏燃料贮存系统临界安全分析中是否考虑核燃料的轴向燃耗分布也是燃耗信任制技术重点考虑的问题。研究证明，利用燃耗轴向平均分布计算得到的keff在低燃耗情况下是保守的，但随着燃耗增加变得越来越不保守［4］。原分析方法中，组件轴向划分为4个区域，根据各分区功率分布、燃料及慢化剂温度进行计算。在燃耗限值确定时，为保守考虑，选取燃耗轴向平均分布和分区分布两种情况下keff计算结果的较大值。

2.4 燃耗限值的确定

AP1000乏燃料贮存系统燃耗限值的确定步骤如下：

1）计算贮存格架在装载不同富集度、燃耗深度的乏燃料组件时的系统反应性；

2）根据法规规定的临界安全限值，在扣除相关偏差和不确定性后，确定贮存系统的目标keff；

3）在上述两步的基础上，推算出不同富集度的乏燃料组件存放于贮存格架时满足目标keff的燃耗深度；

表1 截面数据库信息Table 1 Cross-section library information

表2 分析中选取的信任核素Table 2 Selected credit nuclides in analysis

4）在步骤3基础上，拟合得出组件富集度随燃耗变化的装载曲线。

贮存系统在不考虑可溶硼条件下的设计基准keff限值取1.0，同时考虑0.005的临界安全裕度，在此基础上扣除相关偏差和不确定性后确定目标keff。

2.5 可溶硼需求量的确定

分析中考虑了可溶硼对系统反应性的作用。可溶硼需求量的确定基于以下3 方面：1）将贮存系统反应性减小0.05；2）补偿燃耗不确定性；3）补偿事故工况。

3 计算结果

3.1 燃耗限值

基于上述分析方法和程序体系，对AP1000乏燃料贮存格架2区贮存结构的燃耗限值进行计算。计算结果列于表3。

表3 AP1000乏燃料贮存格架2区贮存结构的燃耗限值Table 3 Burnup limit results for AP1000SFSRs region 2

3.2 可溶硼需求量

根据2.5 节描述的可溶硼需求量分析原则，在考虑单一极限事故情况下将贮存系统keff保持在不大于0.95（包括所有的偏差和不确定性）时所需的硼浓度为729.7ppm（10B 丰度为19.9%），如果10B 丰度考虑为19.6%，则所需的硼浓度为740.9ppm，因此可溶硼需求量最小为740.9ppm。

4 讨论及建议

利用AP1000乏燃料贮存格架临界安全分析建立的计算模型和程序体系，结合AP1000堆芯反应性控制特性及我国相关的法规标准，对原分析方法进行了研究分析，并对后续分析提出了建议。

4.1 轴向燃耗分布的选取

燃耗信任制的临界安全分析中应使用保守的轴向燃耗分布模型。原分析方法给出的轴向燃耗分布模型是基于西屋公司17×17卸料组件的统计数据。相对于传统压水堆，非能动的AP1000核电厂采用了MSHIM 运行策略，控制棒在堆内频繁动作，由此导致乏燃料组件顶部燃耗较无MSHIM 运行策略下的燃耗更浅，端末效应［4］也将更加显著。

本文从AP1000堆芯燃料管理方案中选取控制棒全提（ARO）及MSHIM 运行策略两种典型运行方式下的燃耗轴向分布对AP1000乏燃料格架贮存系统反应性进行重新计算，并与原分布模型的计算结果进行了对比。

3 种轴向燃耗分布示于图2，ARO 及MSHIM 工况下的轴向划分为45个区域，在计算模型中使用各区对应的功率水平与慢化剂密度。

图2 组件轴向燃耗分布模型Fig.2 Assembly axial burnup distribution model

从图2 可看出，MSHIM 运行方式下组件顶部的燃耗相对较浅。使用图2所示的不同卸料组件轴向燃耗分布模型，对装载有不同富集度、燃耗深度组件的AP1000乏燃料格架贮存系统反应性进行了计算，结果列于表4。

从表4可看出，随燃耗的加深，MSHIM 轴向燃耗分布模型计算得到的贮存系统反应性明显大于另外两种工况，结果更加保守。因此，在AP1000乏燃料贮存系统临界安全分析中，必须考虑MSHIM 运行策略对乏燃料组件贮存系统反应性的影响，建议选取燃耗轴向平均分布和保守的MSHIM 轴向燃耗分布两种模型同时计算贮存系统反应性，并以较大值作为确定燃耗限值的依据。

表4 不同轴向燃耗分布模型的反应性计算结果Table 4 keffresults of different axial burnup distribution models

4.2 中子吸收体的考虑

可燃毒物或控制棒的存在，使组件在燃耗过程中热中子被吸收体材料俘获而减少，中子能谱变硬，导致可裂变Pu同位素生成量的增加和235U 裂变的减少，这些变化的净效应是导致乏燃料反应性增大［5-7］。

原分析方法中并未考虑燃料组件在堆芯内燃耗过程中中子吸收体对乏燃料成分的影响，这是不保守的。AP1000首循环可燃毒物采用IFBA 和WABA 组合使用，后续循环中IFBA的使用，以及MSHIM 运行策略中灰棒控制棒组和黑棒控制棒组频繁插入，这些运行特性都会导致能谱变硬。同时随着燃料管理方案的变化，各种吸收体组合引入复杂。因此，在AP1000燃料组件的燃耗过程中，应根据燃料管理方案考虑所有吸收体的引入方式进行计算，基于保守结果确定燃耗限值。

4.3 临界安全限值及可溶硼的信任

原分析方法中设计准则采用的是10CFR 50.68段落b第4条款［8］的要求，即“包括所有的偏差和不确定性，在考虑可溶硼的情况下，最大keff不超过0.95，全密度无硼水条件下的keff不超过1.0”。出于保守考虑，原分析方法中额外考虑了0.005的临界安全裕度，在此基础上确定贮存系统的目标keff和可溶硼的需求量。

我国核安全导则《核动力厂燃料装卸和贮存系统设计》（HAD102／15）5.2.1 节要求，可溶性中子吸收剂和燃耗两种信用不应同时应用于相同的贮存区域。这要求乏燃料贮存系统在正常工况及事故工况下不需可溶硼即能维持次临界状态。鉴于此，西屋公司采用的设计准则与我国的相关要求不符，在我国核电厂乏燃料格架的临界安全分析中，应遵从自己的设计准则。与此同时，原设计方法中在可溶硼需求量分析环节，因燃耗不确定性以及事故工况下贮存系统额外增加的反应性，都要根据设计准则，在确定贮存系统的目标keff的过程中扣除，通过格架的固有设计确保贮存系统处于次临界状态，而不需信任可溶硼。

［1］ RADULESCU G，GAULD I C.STARBUCS：A scale control module for automated criticality safety analyses using burnup credit，ORNL／TM-2005／39［R］.US：NRC，ORNL，2009.

［2］ Spent fuel storage racks criticality analysis［R］.US：Westinghouse，2007.

［3］ DEHART M D.Triton：A two-dimensional transport and depletion module for characterization of spent nuclear fuel，ORNL／TM-2005／39［R］.US：NRC，ORNL，2009.

［4］ 刘驰，蒋校丰，张少泓，等.燃耗信任制临界计算中保守性因素研究［J］.核科学与工程，2012，32（2）：97-102.LIU Chi，JIANG Xiaofeng，ZHANG Shaohong，et al.Study on the conservative factors for burnup credit criticality calculation［J］.Nucl Sci Eng，2012，32（2）：97-102（in Chinese）.

［5］ SANDERS C E，WAGNER J C.Parametric study of the effect of control rods for PWR burnup credit，NUREG／CR-6759（ORNL／TM-2001／69）［R］.US：NRC，ORNL，2002.

［6］ SANDERS C E，WAGNER J C.Study of the effect of integral burnable absorbers for PWR burnup credit，NUREG／CR-6760 （ORNL／TM-2000／321）［R］.US：NRC，ORNL，2002.

［7］ WAGNER J C，PARKS C V.Parametric study of the effect of burnable poison rods for PWR burnup credit，NUREG／CR-6761 （ORNL／TM-2000／373）［R］.US：NRC，ORNL，2002.

［8］ 10CFR 50.68 Criticality accident requirements［S］.US：NRC，2003.