叶上高，刘电霆

(桂林理工大学机械与控制工程学院，广西桂林541004)

机器人运动学逆解，即根据工具坐标系相对于基坐标系的目标位姿，求解机器人各关节角。逆运动学在机器人学中占有非常重要的地位，是机器人轨迹规划和运动控制的基础，直接影响着控制的快速性与准确性［1］。一般机器人运动学逆解算法可分为以下几种［2］:解析法(又称反变换法)、几何法和数值解法。由PAUL 等提出的反变换法求解过程直观，因而被广泛采纳，但其求解过程中需多次进行齐次变换矩阵的逆运算和4 ×4 维矩阵的乘积运算，导致求解过程复杂耗时［3］。

大多数工业机器人的几何结构都满足Pieper 准则［4］，即3 个相邻关节轴交于一点或相互平行，其运动学逆解可以得到数量一定的若干组封闭解。对于最后3 个关节为旋转关节而且轴线相交于一点的六自由度机器人，其前3 个关节决定末端执行器的位置，后3 个关节决定末端执行器的姿态［5］。故文中以其中的典型代表——ABB 公司的IRB2600 机器人为研究对象，提出了一种有别于传统方法的位姿分离逆解算法，根据末端执行器的位置矢量计算前3 个关节变量，利用末端执行器的旋转矩阵计算后3 个关节角。此算法逆解过程完全避免了矩阵求逆和4 ×4 维矩阵相乘的运算，过程直观，因此，比一般的解析算法更加简单高效，便于实时控制。此外，文中对逆解所涉及的奇异和多解问题的处理也进行了详细分析。最后，用ADAMS 对该逆解算法的正确性进行了仿真验证。……