沈伟成，李 扬，谭 勇

（1.新疆维吾尔自治区建筑设计研究院，乌鲁木齐 830002；2.湖南科技大学 土木工程学院，湘潭 411201）

基于有机玻璃简支梁桥模型的动载试验研究

沈伟成1，李 扬2，谭 勇2

（1.新疆维吾尔自治区建筑设计研究院，乌鲁木齐 830002；2.湖南科技大学 土木工程学院，湘潭 411201）

随着交通车辆的迅速增长，车辆行驶速度和载重量的较大提高，对公路桥梁的安全性能产生了较大的影响.运用相似理论，参照杨梅洲大桥建立了1∶10的有机玻璃简支梁桥模型，验证了模型的有效性；分别以不同的车速和载重量对模型的跨中应变进行动态测试，通过对采集数据的分析，得出以下结论：模型跨中动、静应变随荷载增加而线性增加；静应变比动应变略大；在一定的速度范围内，动应变与小车行驶速度关系不大.

简支梁桥；相似理论；动载试验

1 试验模型的建立

1.1 梁体模型的确定

试验所参照的桥梁为湘潭杨梅洲大桥，大桥为全长180m的简支板梁，采用桥面连续的铺装形式，单孔跨径20m.桥面铺装层为10cm现浇C40混凝土，桥面横坡由桥面混凝土铺装层设置而成.桥梁梁体截面形状及尺寸如图1、图2所示.杨梅洲大桥板梁进行了1∶10的比例缩尺，对其中板结构进行了一定的简化，如图3所示.模型上下板厚10mm，左右板厚25mm，桥面铺装厚为10mm，模型总长度为2m.

图1 杨梅洲大桥主梁截面尺寸图

图2 中板实际尺寸

图3 模型截面

1.2 梁体抗弯刚度实测

利用有机玻璃模型进行桥梁试验，主要是研究桥梁结构在弹性范围内的变形和受力状况.采用简支梁静挠度实验测出其抗弯刚度相对准确的取值.结构挠度测量采用百分表，量程为100mm，在量程内的精度为0.001mm.由简支梁挠度计算公式

其中f为简支梁跨中挠度，F为简支梁跨中集中荷载，l为简支梁跨径，E为简支梁的弹性模量，I为简支梁截面惯性矩.

静挠度实验：把梁体两端用角钢架起，把百分表固定在梁中部，如图4所示.待百分表读数稳定后，在梁的中部放置25kg的砝码，如图5所示.测量数据为每5min读数一次.待试验完成后，将砝码和百分表取下，把梁体静置一天，待再次进行试验，依此类推，共试验三次，取挠度平均值.三次试验测得的挠度值分别为1.476mm、1.454mm、1.498mm，取平均值为1.476mm.梁体截面的惯性矩经过计算为I＝1575cm4，代入挠度计算公式，可以计算出梁体模型的弹性模量为1.756GPa.梁体模型的基频理论计算值为18.6Hz.

图4 放置百分表

图5 加载25kg砝码

1.3 实桥频率相似性比对

由相似理论梁纲分析法［1］可知，长度L的相似因子为1／10，因此其体积的相似因子为1／1000.简支梁一阶振动频率公式

其中ω1为原桥理论计算基频，E1为原桥弹性模量，ρ1为原桥密度.ωm为模型理论计算基频，Em为模型弹性模量，ρm为模型密度.已知E1＝190 GPa，ρ1＝1500kg／m3，Em＝1.756GPa，ρm＝2400 kg／m3，ωm＝18.6Hz，算得ω1＝7.73Hz.

杨梅洲大桥基频实测值为6.84Hz［2］，与模型基频相差不大.考虑到组建模型过程中对桥梁截面的惯性矩值有一定影响，此误差在正常范围内，因此通过以上计算可以说明此简化模型基本符合要求.

1.4 运行导轨设置

实际实验过程中，由于小车定向轮轴承的存在，使实验小车在移动过程中难免发生偏移.故本次实验在原有桥面的基础上，添加了运行导轨.为不使导轨对整个模型的刚度有过大影响，把其长度（与模型长度相同为2m），平均分作四段粘在模型桥面上，导轨截面为2cm边长的正方形，导轨的纵向粘结间距为5～10mm，横向粘结间距为138mm，导轨与小车外轮有3～5mm的距离.

1.5 小车各部分参数确定

本次试验拟用移动小车，来模拟桥梁模型的移动荷载［3］.小车主要由车轮、车底盘、模拟悬挂系统、支撑板荷载板四部分组成［4］.小车无加载情况下重量为10kg，加载状态下重量为20kg.由于实际车辆的悬挂系统的振动频率范围在2～3.5Hz，由文献［5］确定簧丝直径为2mm，弹簧中径35mm，有效匝数为2，单个弹簧质量为0.02kg，如图6所示.

图6 小车模型

1.6 测点布置

实验仪器为东华DH5922动态测试仪，电阻应变片2个（电阻大小为120±0.1Ω.灵敏度为2.68±1%），MP5W－4N型脉冲表.如图7、图8所示，3个加速度传感器分别布置与模型桥跨的1／2跨处，和1／4跨处，编号分别为C1、C2、C3.两电阻应变片分别布置在两片板梁模型跨中中间位置，编号分别为Z1、Z2.图9为小车从梁上自由驶过.

图7 加速度传感器、电阻应变片测点纵向布置图

图8 电阻应变片测点横向布置示意图

图9 小车模型从梁上自由滚动驶过跨中

2 模型动态信号测定

实测各工况下加速度、动应变动态时程均可得到不同曲线图如图10～图11所示，动应变自功率谱见图12，桥梁模型静应变时程曲线见图13～图14.

图10 10kg小车以0.7m／s驶过跨中时加速度时程曲线（加载7次）

图11 10kg小车以0.7m／s驶过跨中时应变时程曲线（加载7次）

图12 桥梁模型加速度响应信号自功率谱

图13 10kg小车静载时程曲线

图14 20kg小车静载时程曲线

3 数据分析

经脉冲表计数测得小车驶过跨中时的行车速度，见表1，小车动应变见表2、表3.

表1 各工况下的速度值

表2 10kg小车在不同速度下的动应变值 单位：με

表3 20kg小车在不同速度行驶下的动应变值 单位：με

表2与表3对比，可以看出桥梁模型跨中的静、动应变值基本满足随试验小车重量的增大而线性增大.此外，相同工况下的静应变值要比动应变值略大，这是由于桥梁模型相对较短，小车运行速度较快，小车的动荷载激励作用还未引起桥体振动，激励作用便已结束.加之桥面平整度较好（即基本无桥面激励）、小车无发动机激励、梁体模型徐变等因素共同造成了静应变值比动应变值大的结果.从表2、表3中可以看出，动应变值与小车行驶速度关系不大.

4 结论

（1）相似理论与实体桥梁组建了有机玻璃桥梁模型，并用量纲分析法对模型振动频率进行了理论验证，表明了其可行性.

（2）通过对桥梁模型的加速度响应信号及跨中位置的动挠度的数据采集及分析说明：动、静应变随荷载增加而线性增加；静应变比动应变略大；在一定的速度范围内，动应变与小车行驶速度关系不大.

［1］杨俊杰.相似理论与结构模型试验［M］.湖北：武汉理工大学出版社，2005.1：8－33.

［2］沈明燕，谢献忠，石卫华，等.杨梅洲大桥荷载试验检测报告［R］.湖南：湖南科技大学工程检测中心，2012.

［3］卜建清，娄国充，罗韶湘.汽车对桥梁冲击作用分析［J］.振动与冲击，2007，26（1）：52－55.

［4］夏 禾.车辆与结构动力的相互作用［M］.北京：科学出版社，2002.

［5］卜 炎.中国机械设计大典［M］.南昌：江西科学技术出版社发行，2002：243－277.

Dynamic Load Experimental Study Based on Simple－supported Plexiglass Beam Bridge Model

SHEN Wei－cheng1， LI Yang2， TAN Yong2
（1.Xinjiang Architectural Design Institute，Urumqi 830002，China；2.School of Civil Engineering，Hunan University of Science and Technology，Xiangtan 411201，China）

As the quantity，running speed，payload of transportation vehicle increase quickly，it has great effects on safety performance of the highway bridge.Based on the similarity theory，this paper builds 1：10simple－supported plexiglass beam bridge model referring to Yang Mei Zhou Bridge，and testifies the validity of the model.The model dynamic strain measurements on the midspan has been conducted at different speeds and loads.By analyzing the data acquired，we come to the conclusion that the model dynamic and static strain are roughly proportional to increasing load.Furthermore，static strain is slightly larger than the dynamic strain；within a certain speed range，the model dynamic deflection on the midspan and speed of vehicle model is not directly related.

simple－supported beam bridge；similarity theory；dynamic loading test

U441＋.3

A

1671－119X（2014）02－0082－04

2014－01－12

沈伟成（1987－），男，硕士，研究方向：结构动力学.?