陈娟，黄元生，鲁斌

(1.华北电力大学经管系，河北 保定 071003；2.华北电力大学计算机系，河北 保定 071003)

协同遗传算法在微网孤岛下的环保经济调度

陈娟1，黄元生1，鲁斌2

(1.华北电力大学经管系，河北 保定 071003；2.华北电力大学计算机系，河北 保定 071003)

主要研究了孤岛模式下的微网环保经济调度问题，即在满足微网安全运行约束和负荷需求的条件下，优化分布式电源的出力，使微网的发电成本和排放成本最小。分析建立了微网环保经济调度的数学模型，考虑了分布式电源的燃料消耗、维护费用、排放成本、微网运行约束条件以及负荷需求等因素。研究了协同遗传算法的多种群并行运算机制与合作池特征，并将其用于调度模型求解。仿真实验验证了算法的可行性和有效性。

微网；协同遗传算法；孤岛模式；发电成本；排放成本

0 前言

能源危机和节能减排促使电力行业在扩大完善原有电力系统的同时，不断开发新能源，加强可再生能源的利用率，使新能源发电、可再生能源发电这种分布式发电方式成为大电网的有益补充[1]。

分布式发电可以有效地解决传统能源的资源短缺问题和二氧化碳过多排放引起的温室效应问题，常见的分布式电源 (Distributed Generation，DG)包括小型风力发电 (Wind Turbine，WT)、太阳能光伏发电 (Photo Voltaics，PV)、微型燃气轮机发电 (Micro Turbine，MT)、燃料电池发电 (Fuel Cell，FC)以及燃气轮机发电 (Gas Turbine，GT)等[2-3]。而微网是一种将分布式电源、负荷、储能装置及各种控制器结合在一起的电网形式，它作为一个单一可控单元，同时向用户供给电能和热能，可以并网运行，也可以孤岛运行，实现微网内电压和频率的稳定以及功率平衡[4]。微网不仅解决了分布式电源的大规模接入问题，而且能够高效环保地利用各种分布式电源，具有较高的供电可靠性，是一种将分布式电源接入到大电网并充分发挥其效能的有效方式，与大电网互为支撑，在微网的研究中，对环保经济调度技术的研究在新能源发展应用方面有着重要的意义，是智能电网研究的一个重要方面[5]。

微网的环保经济调度是指在满足负荷需求的前提下，协调各台分布式电源的出力，使整个微网的发电成本和排放成本最小。目前，这方面的研究已经取得了一些成果，内容涉及到粒子群优化算法[6]、蚁群优化算法[7]以及遗传算法[8-9]等方面，但距实际需求尚有一定差距。

文中就微网孤岛运行模式下的环保经济调度技术做了进一步的探讨，重点分析了协同遗传算法与微网调度相结合的机制与方法，充分发挥该算法搜索能力强、并行寻优速度快的优势，以达到高效、快速、最佳地微网环保经济运行目标。仿真实验表明，文中所做工作是可行的和有效的。

1 微网环保经济调度的数学模型

传统电网经济调度经验可对微网起到一定的指导作用，但微网自身的特殊性使得调度DG时与传统电网的发电机组调度存在很大区别。首先，DG中的太阳能、风能等可再生能源是不可调的，受自然条件的影响很大，导致太阳能光伏发电、风力发电出力随机性很大；其次，光伏发电、风力发电的发电成本较低，而且几乎无温室气体排放，因此应优先安排其最大限度地发电；再有，不同类型、容量的DG其燃料消耗种类、效率、运维费用以及温室气体排放量均不同。因此，建立微网环保经济调度数学模型时就要考虑上述因素。

微网主要有并网与孤岛两种运行模式。并网运行时，大电网是微网的重要支撑，可以确保微网内所有负荷的可靠供电；孤岛运行时，微网不从大电网吸收功率，完全由内部的微电源独立供电，此时，微网的环保经济调度是通过调节各微电源的出力，使其在满足功率平衡和负荷需求的前提下，使微网的目标成本最小。

1.1 目标函数

其中，N表示DG总数；CG(Qi)表示第i台DG的发电成本；CE(Qi)表示第i台DG的排放成本。

1.1.1 发电成本

DG的发电成本主要由燃料成本和运行、维护成本两部分构成。孤岛运行时，微网的发电成本可表示为下式：

其中，用αi表示第i台DG每发电1 kW·h所消耗燃料的费用，即第i台DG的燃料系数(欧元/kW·h)；用βi表示第i台DG每发电1 kW ·h所需要的运维费用，即第i台DG的运维系数(欧元/kw·h)；用Qi表示第 i台DG的发电量(kW·h)。

1.1.2 排放成本

微网的排放成本可用下式来表示：

其中，M指的是污染物的种类，通常包括NOx、SO2、CO2等；用γij表示第i个DG每发电1 kW·h所排放的第j类温室气体的重量，即第i个DG第j类排放物的排放系数 (kg/kW·h)；用ηj表示每排放1 kg第j类温室气体所需缴纳的排放费用，即温室气体中第j种排放物的处理单价(欧元/kg)。

1.2 约束条件

在微网的环保经济调度中，一般需要满足两类约束条件，分别是：

1.2.1 功率平衡约束

功率平衡约束是供用电系统中的一条基本准则，可用下式表示：

其中，分别用PD、PL来表示用户负荷的需求和电力传输过程中的网损。

1.2.2 微电源出力约束

为了保证DG的稳定运行，每台DG必须满足容量限制，即其出力必须满足下式：

其中，分别用Pimax、 Pimin来表示第i个DG的有功出力上下限。

2 协同遗传算法分析

协同遗传算法 (Co-evolutionary Genetic Algorithm，CGA)通常基于多种群实现，种群之间通过相互竞争与合作的关系实现共同进化，对种群个体而言，其进化受其他种群个体及进化环境的影响，评价时需要利用其他种群个体的信息，具有收敛速度快、健壮性强、不易陷入局部极小的特点[10]。

除竞争外，合作是物种之间另外一种非常普遍的协同关系。合作型协同遗传算法 (Cooperative Co-evolutionary Genetic Algorithm，CCGA)是为了适应现实世界中广泛存在的相互适应模块的优化而提出的，实质是对传统遗传算法编码方法的扩展。其编码方法与传统遗传算法截然不同，个体不对所有变量进行编码，只对部分变量进行编码，从而将一个复杂的多变量优化问题转化为多个相对简单的少变量优化问题。在进行个体评价时，需要利用其他种群的个体信息以构成一个完整的决策变量，继而利用适应度函数进行计算。这样做的好处在于，种群之间相互受益、相互制约、相互协同、共同进化，算法被广泛地应用于分类、过程控制以及约束满足等领域。

图1给出了合作型协同遗传算法的流程图，步骤说明如下：

图1 协同遗传算法流程图

步骤1，编码并产生所有初始子种群。

步骤2，从其他种群中选择代表个体，与待评价种群的个体一起构成合作团体，进行个体评价。

步骤3，判断算法是否满足终止条件，若满足，则终止种群进化，输出优化结果；否则，转步骤4。

步骤4，各种群进行选择、交叉和变异等遗传操作，生成下一代种群，然后转步骤2。

实际应用中，子种群的数量可多可少，由具体求解问题本身特性来决定。关于代表个体的选择，可以采用两种方法：一种是选择其他子种群的最优个体作为代表个体，对于初始情况，可随机选择代表个体，该方法简单易行，计算量小，适用于决策变量各个分量之间联结不强的情况；另一种是从各子种群中选择最优个体和任一其他个体，分别与待评价个体组成两个合作团体并进行评价，选择适应度值较大者作为待评价个体的适应度值，该方法对决策变量分量之间连结较强时是可行的，但计算量比前者要大。通过对大量函数优化问题进行实验分析，结果表明只要选择合适的代表个体，合作型协同遗传算法的优化性能和收敛速度都优于传统遗传算法。

事实上，协同遗传算法各子种群在独立进化时，进化过程是比较灵活的，既可以采用相同的进化算法，也可以采用不同的进化算法，这与自然界多样化的进化过程相符。比如，遗传操作可以采用遗传算法中的选择、交叉和变异等，也可采用进化策略或者进化规划中的相关操作。

3 仿真实验与结果分析

文中构造了一个基本的微网实验系统，选取了典型的实验数据和系统参数，在 MATLAB R2010a上进行仿真实验，并对实验结果做了比较和分析。

3.1 微网结构与参数

给定微网结构如图2所示，内含PV、WT、MT、FC和GT各1台。现假设大电网发生故障导致微网独立运行，也就是说，整个微网不再从大电网吸收功率，而转由内部的DG独立供电。

图2 微网结构简图

在实验中，选取了2个典型日的负荷曲线分别进行求解，如图3所示。

图3 典型日负荷一和负荷二的24 h功率曲线

微网中含有一定的储能装置，与PV、WT并网运行，目的在于稳定PV和WT的出力。特别需要指出的是，若微网工况发生较大变化且所有DG出力不足以满足负荷需求时，储能装置将起到暂时性的支撑作用。由于室外环境温度以及日照强度随季节、不同时段有很大的变化，因此会对PV的输出功率造成很大影响；并且，风力大小也受天气和自然界诸多因素影响，因此，WT的输出功率也时常处于变化之中。图4给出了某一季节某一典型日PV和WT的24 h出力数据，本文实验将予以采用。

图4 典型日PV和WT的24 h预测出力数据

鉴于PV和WT的发电成本较低且几乎无温室气体排放，因此，假设PV和WT的发电成本和排放成本均为0，于是，只需考虑MT、FC和GT的发电成本与排放成本即可。表1和表2分别列出了有关MT、FC、GT发电成本和排放成本的所需参数。在温室气体排放中，因CO2比重最大，因此，只考虑CO2的排放，并假定其处理价格为0.02欧元/kg。

表1 DG的发电参数

表2 DG的排放系数 (kg/MW·h)

3.2 仿真结果与分析

文中所用遗传算法基本参数设置为：种群规模Pop=30，终止进化代数T=100，交叉操作概率Pc=0.95，变异操作概率Pm=0.3。并且，对于目标函数约束条件的处理方式采用罚函数法进行，于是基于协同遗传算法的微网环保经济调度系统核心代码如下：

%======================

%p1，p2，p3，p4：子种群

%data1：DGs的参数

function[p1，x2，x3，x4] =gafit(p1，p2，p3，p4，num，numVar，data1，flag)

x1=p1(：，1：numVar)；%从p2中找出代表个体

index=max(p2(：，numVar+1))；

a=find(index==p2(：，numVar+1))；x2=p2(a，1：numVar)；%从p3中找出代表个体

index=max(p3(：，numVar+1))；

a=find(index==p3(：，numVar+1))；x3=p3(a，1：numVar)；%从p4中找出代表个体

index=max(p4(：，numVar+1))；

a=find(index==p4(：，numVar+1))；

x4=p4(a，1：numVar)；

for i=1：num

P1=[x1(i)x2(1)x3(1)x4(1)]；

%计算单个DG的成本

for j=1：3

F1(j)= (data1(j，1)+data1(j，2)+ 0.02∗data1(j，3) /1000)∗P1(j)；

End

%惩罚项

lam=abs(sum(P1)-Pdh)；%总成本

F(i)=sum(F1)+1000∗lam；end

%适应度值

fit=MAXFIT-F'；

p1(：，numVar+1)=fit；

%=======================

3.2.1 实验1

实验1的目的是验证文中所提协同遗传算法在进行微网环保经济调度时的有效性。由图3可以看出，1时至17时之间，负荷一均小于负荷二，其余时段，负荷二则小于负荷一；相应的，由图5可以看出，1时至17时之间，负荷一的最小总成本恰好低于负荷二的最小总成本，其余时段，负荷二的最小总成本恰好低于负荷一的最小总成本。这一优化结果符合理论分析结果，也就是说，负荷需求低则对应总成本也低，从而说明采用协同遗传算法进行微网环保经济调度的正确性。

图5 满足负荷一和负荷二需求的最小总成本

3.2.2 实验2

实验2的目的是验证协同遗传算法与普通典型遗传算法相比，在微网环保经济调度中的优越性。本文所选取的普通典型遗传算法是一种常见算法，为提高实验结论的可信度，文中协同遗传算法的参数设置和各种遗传操作均与典型算法保持一致。

图6 两种方法满足负荷一需求的最小总成本

从图6可以看出，各时段经协同遗传算法优化后的负荷一的最小总成本均低于典型遗传算法优化后的结果，说明在同样的条件下，协同遗传算法的优化效果明显好于典型遗传算法的优化效果，从而体现出了前者的优越性。

图7 两种方法满足负荷二需求的最小总成本

图7 给出了这两种方法对于负荷二的优化结果，结论与图6一致，这里不再赘述。

3.2.3 实验3

实验3的目的是进一步从优化性能和算法运行时间方面验证协同遗传算法的优越性。

以负荷一数据为例，保持算法其它参数不变，仅对种群规模进行调整，并分别进行10次测试，取其结果的平均值填入表3中。

表3 算法性能比较

从表3可以看出，当种群规模均为30时，典型遗传算法关于负荷一的24个时段的最小总成本的平均值远大于协同遗传算法的优化结果，而运行时间远小于协同遗传算法的运行时间；随着典型遗传算法种群规模的扩大，总成本平均值有所降低，运行时间却相应增多；直到种群规模为120时，典型遗传算法得到的总成本平均值才接近协同遗传算法的优化结果，然而此时，运行时间却超过了协同遗传算法。

实验结果表明，就典型遗传算法来说，随着种群规模的持续增大，对于优化确实起到了促进作用，但作用越往后越不明显，且对运行时间造成严重影响。因此，对于协同遗传算法轻易可以达到的优化效果，典型遗传算法将要付出较为沉重的代价，可见，协同遗传算法具有良好的寻优性能和收敛速度。

4 结束语

文中就微网孤岛运行模式下的环保经济调度技术引入了一种新的优化手段，这种基于协同进化思想提出的协同遗传算法充分表现出了与微网调度相结合的可行性与有效性，对于微网这种分布式结构本身就具有良好的适应性。下一步，将利用协同遗传算法和微网本身的分布式特征，引入分布式并行计算技术，从而进一步提升协同遗传算法的微网调度优化能力。

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[10] 巩敦卫，孙晓燕.协同进化遗传算法理论及应用 [M].科学出版社，2009，5.

Research on Environmental and Economic Dispatch of Microgrid Using Co-evolutionary Genetic Algorithm in Isolated Mode

CHEN Juan1，HUANG Yuansheng1，LU Bin2
(1.Department of Economic Management，North China Electric Power University，Baoding，Hebei，071003；2.Department of Computer Science＆Technology，North China Electric Power University，Baoding，Hebei，071003)

The optimization of environmental and economic dispatch of microgrid in isolated mode is given special attention to make the overall cost of power generation and emission minimum by optimizing the power generated by each distributed source while satisfying the constraints on system operation and demands of loads in this paper.A mathematical model is developed for environmental and economic dispatch of microgrid taking into account fuel consumption，maintenance costs and emission costs of distributed generations，as well as the constraints of power system operation and load demand，etc.Co-evolutionary genetic algorithm is studied for the parallel computing mechanism of multiple populations and cooperation pool characteristic，which is applied into scheduling model.Simulation results verify the feasibility and effectiveness of the algorithm.The optimized microgrid saves power generation costs and reduces environmental pollution in ensuring reliable power supply.

microgrid；co-evolutionary genetic algorithm；isolated mode；generation cost；emission cost

TM73

B

1006-7345(2014)05-0007-06

2014-03-29

陈娟 (1979)，女，博士研究生，讲师，研究方向为微电网经济运行、优化及评价 (e-mail)chenjuan813＠yahoo.com.cn。

中央高校基本科研业务费专项资金资助 (13MS111)

黄元生 (1958)，男，博士，教授，研究方向为技术经济评价与管理。

鲁斌 (1975)，男，博士，副教授，研究方向为微电网运行优化与智能控制。