王秀颖，孙玉华，吴俊秀，贾玉娟

(辽宁省水文水资源勘测局，辽宁沈阳110003)

我国是世界水资源短缺的国家之一，人均占有量仅为世界水平的1/4。城市是居民主要的集聚地，是生活用水主要的消耗区域，然而近年来，随着人口、气候以及经济各方面的变化，城市用水出现严重短缺问题［1，2］。据水利部统计，我国600多个城市中，有400多个城市供水不足，其中严重缺水的城市有110个。因此，对城市供用水问题的研究具有重要的意义。一些研究人员针对城市用水规律、用水结构变化、用水影响因素以及用水函数模型等进行了系统研究［3－6］。城市用水数据的确定对相关研究工作非常重要，但是目前城市生活用水情况数据的监测分析还存在很多问题，开展城市生活水平衡测试是摸清城市用水现状，提高用水效率的有效手段［7］，然而由于一些困难，城市生活水平衡测试开展相对较少。我国北方地区在气候、居民用水习惯等方面与南方有一定的差别，因此城市用水情况也不相同。为系统研究北方地区用水情况，并为城市水平衡测试提供基础依据，本文以辽宁省昌图县和朝阳县为例，通过分析居民生活用水周、年内变化过程揭示生活用水量多尺度变化特征，并针对北方地区各月用水特点，重新划分北方城镇生活用水季节，同时利用经验模态分解和小波分析方法，通过分析城市居民生活用水周期来确定城市生活水平衡测试的最佳周期。

1 资料与研究方法

选取昌图县2011年每小时平均生活用水量以及朝阳县2010年平均日生活用水量资料进行相关分析计算。

利用origin软件中的临近点平均方法进行滑动平均计算，分析生活用水量的年变化特征。

经验模态分解(EMD)是Huang等［8］1998年提出的一种新的时间序列分析方法，它将一个复杂的信号进行平稳化处理，将不同尺度或层次的波动或趋势分量从原序列中提取出来，得到若干具有不同尺度的本征模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)分量，通过分析这些分量，可以揭示原序列内在的多尺度振荡变化特征。本文利用matlab软件对昌图、朝阳生活用水量进行经验模态分解计算。

小波分析是20世纪80年代发展起来的一种信号分析方法［9］，它不但可以揭示原时间序列在各种时间尺度上的周期变化特征，而且还能显示出各种周期信号随时间的变化。本文采用复Morlet小波作为母小波函数进行小波变换，通过小波方差确定生活用水的主周期。

2 生活用水量多尺度变化特征

2.1 生活用水量周变化特征

对昌图和朝阳两地一周内的生活用水量变化过程进行分析，得到每天生活用水量占一周总用水量的百分比变化过程，见图1。从周一到周日，两地居民用水量均呈增加趋势。昌图县周二是一周用水量最低点，而后用水量开始增加，周四到周五迅速增加，在周六生活用水量达到一周最高峰，周日有所下降。朝阳县周一是一周用水量最低点，之后用水量增加明显，周三到周五用水量有所减少，而到周六用水量迅速增加并达到一周用水量最高点，周日用水量又下降。总体来说，两地均在一周开始的前两天用水量最低，而在周六居民用水量达到峰值，周日用水量开始下降，这与居民一周作息时间相对应:周末是居民普遍休息日，生活用水较多，而经过周末之后的新一个周一、周二居民工作相对繁忙，生活用水量减少。

图1 昌图和朝阳周用水量变化过程

2.2 生活用水量年变化特征

对昌图县2011年和朝阳县2010年逐日居民用水量进行10天滑动平均计算，然后进行距平分析，得到昌图县和朝阳县居民用水量10天滑动距平值在年内的变化过程，见图2。由图可见，两地居民用水量距平均呈波动变化，距平正负值分布具有相似性。昌图县在1月－3月中旬用水量距平为正值，说明此段时间居民用水量较多，这与北方冬季供暖需水量增大有关;3月下旬－7月上旬，距平为负值，用水量有所减少;7月中旬－9月初，距平为正值，用水量增加，此段时间气温较高，居民因为提高舒适度而增加用水量;9月下旬－10月末，又出现一段距平负值，居民用水量再次减少;其余时间段，用水量距平基本为零，居民用水量处于稳定状态。朝阳县从1月－3月末，11月初－12月末，这两段时间里距平均为正值，且偏离平均值较远，居民用水量增加较多，这是与北方冬季供暖需水量增加相一致;4月－6月初，8月中旬－10月末，用水量距平为负值，用水量减少;6月中旬－8月初，用水量距平主要在0 m3上下小幅度变化，居民用水量相对变化较小。通过对两地用水量距平的分析可见，居民用水量在年内的变化过程主要与北方气候变化相对应。

图2 昌图和朝阳生活用水量年内变化过程

3 生活用水季节划分

通过对生活用水量年变化特征的分析可以得到，昌图县和朝阳县用水量的年内变化与南方城镇用水量具有一定的差别，即在全年较冷月份生活用水量明显增加，主要原因是北方城镇冬季供暖促使居民需水量提高。根据北方生活用水的特点，在四季天文划分法和气候划分法的基础上，本文提出北方生活用水季节概念并重新进行月份划分。根据昌图县和朝阳县各月平均日用水量与全年平均日用水量的比值(如图3所示)变化过程，将北方生活用水季节分为春、夏、秋、冬四季。一般来说北方供暖时间为11月到来年3月，从图4也可以看出此段时间里居民用水量持续处于较高水平，因此定义11－3月为冬季，昌图和朝阳县冬季5个月生活用水量均占全年生活用水总量的43%左右;用水第二高峰期主要在6－8月，为夏季，两地夏季3个月生活用水量约占全年的25% ～26%;其余月份用水量相对较少，可分别划分为春季和秋季，即4－5月为春季，9－10月为秋季，春季和秋季两地生活用水量均为全年生活用水总量的15%～16%。

图3 昌图和朝阳各月平均日用水量变化过程

4 生活用水水平衡测试周期分析

在进行城镇生活水平衡测试时，测试周期的选定对整个测试结果具有重要影响，测试周期过短，不能很好地反映居民生活用水的变化规律，测试周期过长又会增加人力物力负担。因此，本节通过分析城镇居民生活用水的周期，来确定水平衡测试的最佳周期。

首先对昌图县和朝阳县逐日生活用水量分别进行10天滑动平均计算，然后与原用水数据做差，得到残差序列，该序列滤掉了部分长周期的影响，可突出其较短周期。对两地生活用水残差序列进行经验模态分解，得到7个代表不同时间尺度特征的IMF分量和1个趋势项res，见图4。由图可见，IMF1～7分量逐次为高频分量到低频分量，IMF1分量的震动频率最高，且振幅能量相对较高，通过计算方差贡献率(表1)可得，昌图县IMF1的方差贡献率为20%，朝阳县为17.7%，IMF1分量的方差贡献率最大，其余IMF分量的方差贡献率逐渐减小，说明IMF1分量对原序列的影响最大，因此以IMF1分量代表的周期作为居民生活用水水平衡测试分析的周期。

图4 昌图和朝阳生活用水量EMD分解各分量及趋势量

表1 昌图和朝阳生活用水量EMD分解各分量方差贡献率(%)

因为水平衡测试周期不宜选择较大尺度周期，因此仅分析30天以内主周期。采用复Morlet小波对昌图县和朝阳县IMF1分量进行周期分析，得到两县30天内小波方差变化，如图5所示，可见在30天内，昌图县IMF1分量小波方差最大值在6天左右，朝阳县IMF1分量小波方差最大值在9天左右，即可以说明昌图县30天内居民生活用水周期约为6天，而朝阳县约为9天。因此，通过综合考虑两个县平均用水周期，得到城镇居民用水水平衡测试最佳测试周期为7天，这也与3.1节的分析结果相符，城镇居民日常工作、生活一般以周为单位进行周期性安排和重复，因此选择7天作为城镇居民用水水平衡测试最佳测试周期。

图5 昌图和朝阳30天小波方差变化

5 结语

(1)从周一到周日，居民生活用水量呈增加趋势，周末用水量最高。生活用水量的周变化主要与居民一周的作息时间相对应。

(2)生活用水量的年内变化主要与北方气候变化相关，在较冷月份用水量最高，这是由于北方冬季供暖用水增加导致的。根据北方用水的特点，划分了北方生活用水季节，即4－5月为春季，6－8月为夏季，9－10月为秋季，11－3月为冬季，春季生活用水量约占全年生活用水总量的15%～16%，夏季约占全年的25% ～26%，秋季为16%，冬季最高为43%。

(3)昌图县和朝阳县在30天内的生活用水周期分别为6天和9天，根据水平衡测试的需要，城镇居民用水水平衡测试最佳测试周期为7天。

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