施龙青，刘 磊，周 娇，邢同菊，牛 超，王 莹

(1.山东省沉积成矿作用与沉积矿产重点实验室，山东 青岛 266590；2.山东科技大学 地质科学与工程学院，山东 青岛 266590；3.中国地质大学(北京)能源学院，北京 100083)

分形理论是20 世纪70 年代Mandelbrot创立的一门新兴的非线性学科[1]，是以分维数、自相似性、统计自相似性和幂函数等为工具来研究一类无规则而复杂但部分与整体具有相似性的体系[1～3 ]，为定量描述自然界中零碎和复杂现象提供了有效工具[1-13]。

目前，分形理论已在地质领域得到了广泛应

用[1-18]，尤其是在地质灾害[4]、成矿预测[2,12]、大地构造分析[9]、成矿动力学[13]、地球化学[6-8]等方面。断层作为构造变形和地壳演化的重要产物之一，是自然界非常普遍的地质现象，也是一种重要的构造作用方式，具有明显的自相似性分形结构特征[2-3]，它对底板岩溶裂隙和构造裂隙发育起着重

要作用[19,25]，对底板突水控制起到重要作用。本文以揭露底板断层构造为基础，利用分形几何学方法，选用断层面积信息维对断层体系进行了分形分析研究，结合奥灰长观孔水压、涌水量分布特征，进一步探讨了断层信息分维值与底板水压、涌水量、突水系数的关系、断层对底板突水的控制作用和断层构造分形的底板突水预测的意义。

1 井田地质概况

良庄矿井地处山东省新泰市新汶办事处境内，位于新汶煤田的中部。本区煤系地层基底为奥陶系石灰岩。煤系地层属华北型含煤地层，由本溪组、太原组、山西组、石盒子组构成。……