程鹏鹏

(东北林业大学)

0 引言

变系数模型是经典线性模型的一个有用推广，它在诸如地理学、经济学、环境学、生态学、气流学及流行病学等众多领域中有广泛的应用，由于其灵活性以及易于解释性，过去几十年来，变系数模型无论在理论体系还是在应用方面都得到长足发展［1］.1996年Brunsdon等首次通过假定线性回归模型中的回归系数是观测点空间位置的函数，将数据的空间位置信息纳入到模型之中，给出了空间变系数模型的概念.并提出以观测点之间的距离的函数为权值的非参数光滑估计方法，称之为地理加权回归方法，简称GWR. Wang等(2008)将变系数模型的局部线性拟合方法推广到空间变系数模型，给出局部线性GWR拟合方法，并通过数值模拟说明改进的拟合方法可以显著的降低系数估计的偏和边界效应［7］.

空间变系数模型在短短的十多年中很快得到研究工作者，尤其是实际领域的数据分析工作者的重视.魏传华和梅长林［2］以及魏传华和吴喜之［3］都对这一模型理论部分有进一步的研究.王晨亮和岳天祥等［4］在中国气候的模拟研究中利用了空间变系数模型.LüShiqin and Lu Zhunwei［5］给出了半变系数模型在线性约束条件下的估计以及Zhang Yu［6］在变系数模型的相关理论基础上提出了两种估计方法.

基于空间变系数模型的局部线性GWR拟合方法的基础上，给出了空间变系数模型的局部非线性GWR拟合方法，并进一步得到了模型参数的估计值和偏导数，明确了曲面参数……