曲海涛，李建雄，李运祥，毛陆虹

（1.天津工业大学电子与信息工程学院，天津 300387；2.天津大学电子信息工程学院，天津 300072）

基于RTO的失调馈送缝隙天线的研究

曲海涛1，李建雄1，李运祥1，毛陆虹2

（1.天津工业大学电子与信息工程学院，天津 300387；2.天津大学电子信息工程学院，天津 300072）

研究应用于共振隧穿器件的失调馈送缝隙（offset-fed slot）天线，首先对失调馈送缝隙天线进行理论分析，然后通过HFSS软件进行建模仿真，运用MATLAB软件对仿真得到的实验数据进行拟合，得到了失调馈送缝隙天线的振荡频率、输入阻抗随缝隙长度及偏移量的变化关系，实验结果与理论分析基本一致.通过研究失调馈送缝隙天线的阻抗特性，为共振隧穿二极管（resonant tunneling diode，RTD）振荡器与缝隙天线（slot天线）的阻抗匹配提供理论指导，实现太赫兹振荡器的最大功率输出.

失调馈送；缝隙天线；共振隧穿二极管（RTO）；太赫兹（THz）天线

太赫兹（THz）波是指频率在0.1～10 THz范围的电磁波，波长大概在0.03～3 mm范围内，介于毫米波与红外线之间.但是由于THz波在空气中较高的损耗，需要高增益的发射源和足够灵敏的探测天线，这使其无法在通信领域商业化，制约了技术的发展，因此这一频段是有待开发的空白频段，也被称为THz间隙.由于THz所处的特殊电磁波谱位置，使其具有很多优越的特性，并具有非常重要的学术和应用价值，如THz成像和THz波谱学在物理学、化学、生物医学、天文学、材料科学等方面以及在国家安全检查、反恐缉毒等方面有独特的应用价值.另外，THz在半导体材料、高温超导材料的性质研究等领域也有广泛的应用.随着THz技术研究的深入发展，THz频段的一系列优越性被发现，展现出巨大的潜在应用价值，从而受到国内外研究者的广泛关注.太赫兹波辐射源是太赫兹波技术的基础性元器件，也是研究和开发太赫兹波技术的起点.根据产生太赫兹波的原理分类，太赫兹波源可分为以下2种方式：①频率下调方式，即从光学波长的电磁波源，通过拍频等技术使频率下降到太赫兹范围；②频率上调方式，即从微电子技术的毫米波器件，使频率提高到太赫兹波的范围.共振隧穿器件的主要特性就是高频和高速工作，因此适宜制作太赫兹波源，它是通过提高频率，即利用毫米波器件的频率上调方法来制作太赫兹波源.与其他种类的太赫兹波源相比较，具有以下特点：体积小，重量轻，便于携带和运输；易于控制和电路集成；可以通过硅透镜进行功率合成，提高发射功率；适宜制造1.0 THz左右和0.1～1.0 THz范围内的太赫兹波源.共振隧穿型太赫兹波源具体分为0.2～0.4 THz波源[1]、0.712 THz波源[2]、阵列0.65 THz波源[3]和利用高次谐波的太赫兹波源[4].太赫兹通信系统中，天线是非常重要的器件，目前，国外已经有很多学者已经在研究由共振遂穿二极管（RTD）和天线组成的发射组件，比如RTD与喇叭天线的集成，RTD与贴片天线集成[5]，RTD与Slot天线的集成[6]. RTO是RTD与Slot天线集成时的简称，是目前振荡频率达到最高的固态电子器件，单个器件输出功率可达到400 μW.如果采用功率合成，将有望研制出输出功率1 mW以上、频率为1 THz以上、体积小、重量轻、可在室温下工作的RTO.但是，RTO存在输出功率较低的问题，输出功率通常在几十个μW数量级，远低于RTD器件的输出功率.常规Slot天线的RTD都是位于缝隙中心，即l/2（l为天线长度）的地方.实际上在这种情况下是处于RTD与天线阻抗的失配状态[7-8]，如果将RTD位于天线长度的不对称位置，则其阻抗失配情况就有很大改善，而使输出功率有大幅度增加.本文主要研究了失调馈送缝隙天线的谐振频率、输入阻抗随缝隙长度及偏移量的变换关系，同时通过把阻抗虚部换算成电感，为RTO振荡提供了依据.

1 RTO模型的建立

图1所示为在HFSS软件中建立的RTO模型.

图1 RTO模型图Fig.1 Geometry of proposed RTO

RTO模型由RTD、MIM金属层（即金属-绝缘介质-金属）以及左右电极组成.影响RTO振荡频率的因素有很多，如MIM金属层以及左右电极金属层的选择、RTD的台面面积、基片的材质和厚度、缝隙长度以及RTD位置的偏移量等.缝隙长度l以及偏移量s是影响天线的主要因素，所以本文研究的内容是slot天线的振荡频率、输入阻抗随缝隙长度以及偏移量的变化关系，因此，需要将模型中的其他影响因子作为常量.通过查阅相关文献并且结合当前的工艺水平，最终确定左电极用Au/Pd/Ti作为金属层，其对应的厚度为750nm/25nm/15nm.右电极也采用同样的金属层，对应的厚度为70nm/15nm/10nm.中间的介质层为二氧化硅，其厚度为100 nm.这个MIM反射器用于反射高频电磁波形成驻波.RTD的台面为2 μm×2 μm.RTO天线模型的整体面积为500×1 000 μm2，整体厚度为790 nm.

模型的部分参数可以由理论推导，其他不能由理论推导的参数是经过查阅相关的文献以及项目组的讨论最终确定.由于实验室工作站的计算资源有限，所以模型的仿真也是简化的模型.具体的参数如表1所示.

表1 RTO相关参数表Table 1 Related parameters of RTO

2 RTO等效电路模型

RTO的等效电路模型如图2所示.

图2 RTO等效电路模型Fig.2 Equivalent circuit of RTO

图2中：Rr（即1/Gr）为辐射电阻；L是天线的等效电感；Gd为RTD的负微分电导的绝对值；Gc为天线的损耗电导，寄生电容C由RTD和天线共同产生.其中，损耗电导为Gc=1/Rc，它能通过以下公式获得：

式中：λ0为自由空间中天线接收或者发射的电磁波的波长；ρ为天线与基质之间的电阻率；d为介质层的厚度.

RTO稳定振荡的条件是RTD与天线的总电纳为0，这个条件决定了振荡频率与输出功率.由图2可知，要使RTO获得较大的输出功率，关键在于RTD与缝隙天线结合后如何能够振荡，那么研究缝隙天线的阻抗变换关系就显得尤为重要.

3 理论分析

所谓失调馈送天线，就是通过改变RTD所在的位置，即天线馈电的位置在不断变化，使得同样的天线长度出现不同的振荡频率，寻求在一定的振荡频率下，获得最大的功率输出，其示意如图3所示.

图3 失调馈送缝隙天线的示意图Fig.3 Equivalent circuit of RTO

天线导纳的实部包括辐射电导、传导损耗和MIM反射器的损耗.实际天线的辐射电导占天线总电导的比例不足50%，辐射电导在缝隙天线的某个频点处能够达到峰值.如果在峰值辐射电导的附近，能使得RTD与缝隙天线实现阻抗匹配，则可得到从RTD到天线的最大输出功率.通过调节缝隙天线的缝隙长度与偏离中心点的距离可以相应的改变振荡频率和天线阻抗.

缝隙天线的缝隙长度l以及偏移量s对缝隙天线的振荡频率和天线阻抗起决定性作用.天线的波长λ与天线长度l的关系满足以下公式：

式中：λ为天线波长；ne是等效反射系数，ne=；εr为介质的相对介电常数；n为正整数.由公式（2）还可以推出天线频率f和天线长度l的关系式：

式中：c为真空中的光速.由公式（3）可知，天线的振荡频率会随着缝隙长度l的变化而变化，当天线缝隙长度l减小时，天线的振荡频率会相应的增加，当天线缝隙长度l增加时，天线的振荡频率会相应的减小.（在这要区分下天线的振荡频率和谐振频率，谐振频率是由振荡回路的LC元件参数确定的，是电路固有的，即一旦确定LC参数后，这个回路的谐振频率也就确定了.振荡频率是电路在振荡工作时的频率，它会受到电路其他参数的影响，甚至可能是受外来信号激发的.）因为RTD电纳的增加，RTO的振荡频率会低于天线本身的振荡频率.但是天线的振荡频率会随着s增大而增大，这是因为缝隙天线被RTD分成长短2部分，即长天线（LongNotch）和短天线（ShortNotch），如图4所示.

图4 天线等效电路图Fig.4 Equivalent circuit of antenna

不同的天线长度对应着不同的振荡频率，长天线和短天线对应着不同的振荡频率，那么对于同一缝隙长度l，随着s的变化，天线会出现不同的振荡频率，理论上就有接近天线自身谐振频率的可能.

天线总导纳为长天线导纳与短天线导纳的合导纳.长天线与短天线由于有不同的天线长度都有各自的振荡频率，而短天线的振荡频率要比长天线的振荡频率要高，所以短天线的电纳决定着整个天线的电纳.总的辐射电导是由长天线部分决定的.

4 RTO模型仿真

首先，在HFSS软件中对RTO进行建模，所有的参数都按照表1中的数据进行设置，将天线长度l和偏移量s设置为变量。然后利用HFSS软件对RTO模型进行仿真分析，通过仿真结果观察天线频率和天线阻抗随l和s的变化情况.在仿真完成之后，利用Matlab软件进行数据拟合.

4.1 天线频率f随天线长度l的变化

天线长度l的变化范围为50～100 μm，每隔10 μm做一次仿真，天线偏移量s为0，天线频率f随天线长度l的变化关系如图5所示，用MATLAB拟合天线长度和频率的关系如图6所示.

图5 天线频率f随天线长度l的变化关系Fig.5 Frequency of antenna with variation of length

图6 拟合的天线频率f天线长度l的变化关系Fig.6 Fitting frequency of antenna with variation of length

图5中，S11是天线的回波损耗，是天线振荡频率f的函数，其值越小，所对应的频率就越接近天线的谐振频率.从图5中可以看到，随着天线长度l的变化，天线的谐振频率范围为300～500 GHz，频率区间较大，从理论上讲，可以做各种频段的RTO器件，因为RTD的振荡频率已经能够达到1 THz.

由图6可见，随着天线长度l的增加天线振荡频率在减小，与上面的理论分析相对应.由此可知仿真结果与理论分析总体上是一致的，拟合的曲线图为选择合适的天线长度提供了一定的参考.

4.2 天线频率f随天线偏移量s的变化关系

在进行天线偏移量s的仿真分析时，设定了天线长度l为100 μm，s的变化范围为20～40 μm，每隔5 μm进行一次仿真，仿真结果如图7所示，然后进行数据拟合，如图8所示.

图7 天线频率f随天线偏移量s的变化关系Fig.7 Frequency of antenna with variation of offset

从图7和图8中可以看到，随着偏移量s增加，天线的振荡频率也随之增加，并会出现二次谐波现象.同时还可以看出，当天线长度为100 μm，它在没有偏移量时，频率仅仅能达到300 GHz，但是有偏移量时，它可以达到540 GHz.这也就意味着如果想实现300～ 540 GHz时，可以只选择天线长度l来实现，也可以选择天线长度l和天线偏移量s来达到目标频率.在做RTO器件的时候，可以选择阻抗匹配较好，输出功率较高的一个方案来进行.

4.3 天线阻抗随天线长度l的变化关系

在进行天线阻抗的仿真分析时，天线长度l的变化范围为20～100 μm，每隔10 μm做一次仿真，天线偏移量s为0，天线阻抗实部随天线长度l的变化关系如图9所示.

从图9中可以看到，随天线长度l的增加，天线阻抗实部Re逐渐减小，但是天线阻抗实部Re减小的幅度并不是很大，变化范围是2.0～3.2 Ω.

对于天线阻抗虚部的分析，本文进行了如下变换.考虑到天线在实际等效电路中的需要，本文将天线的阻抗虚部转换成了等效电感，在等效电感的拟合时，取随l变化时每个谐振点对应的电感值，其最终拟合图如图10所示.

由图10可知，天线的等效电感值随天线长度l的增加而逐渐增加，几乎呈线性关系，等效的电感值为pH级别.由于缝隙的变化对天线振荡频率的影响很大，其随着天线长度的增加振荡频率的减小幅度是非常大的；而缝隙的改变却对阻抗变化的影响产生很小的影响.因此，天线的等效电感值的变化关系主要取决于振荡频率的关系，随着天线的长度l的增加而有较大幅度的增加.

图9 天线阻抗实部Re随天线长度l的变化关系Fig.9 Real part of antenna impedance with variation of length

图10 天线等效电感随天线长度l的变化关系Fig.10 Equivalent indctance of antenna with variation of length

4.4 天线阻抗随天线偏移量s的变化关系

在进行天线偏移量的仿真分析时，本文设定了天线长度l为100 μm，s的变化范围为0～45 μm，每隔5 μm进行一次仿真，最后得出的天线阻抗实部Re和等效电感随偏移量的关系分别如图11和图12所示.

图11 天线阻抗实部Re随天线偏移量s的变化关系Fig.11 Real part of antenna impedance with variation of offset

图12 天线等效电感值随天线偏移量s的变化关系Fig.12 Equivalent indctance of antenna with variation of offset

对图11和图12可做如下分析：缝隙天线导纳等效为长天线和短天线两部分的并联，而天线电导主要取决于长天线，电纳主要取决于短天线.而从整个端口来看，当l不变，仅改变s时，天线的阻抗实部有随着偏移量s的增加逐渐增加的趋势.而天线的振荡频率也是随着s的增加而逐渐增加的，相对于阻抗的增加，其增加幅度是非常大的，因此天线的等效电感可以看出是随着s的增加而逐渐减小的.

5 结束语

本文研究了失调馈送天线，得到了缝隙天线的振荡频率和输入阻抗随天线缝隙长度l和偏移量s的变化关系.研究表明，失调馈送缝隙天线可以匹配不同振荡频率的RTD器件，同时，通过调节天线与RTD器件的阻抗匹配，可以实现RTO器件的最大功率输出.但是，模型中还有很多参数影响天线的性能参数，比如天线模型中RTD器件的面积、天线左右电极的面积以及MIM反射器对天线性能的影响，有待进一步研究.

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（4）亚麻纤维的断裂属于韧性断裂，断裂强度随着纤维分形维数的增大而减小，分形维数越大，表明纤维的孔隙结构越复杂，其断裂强度越低.

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Study on offset-fed slot antenna applied to resonant tunneling diode

QU Hai-tao1，LI Jian-xiong1，LI Yun-xiang1，MAO Lu-hong2
（1.School of Electronics and Information Engineering，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China；2.School of Electronic Information Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

The offset-fed slot antenna applied to resonant tunneling diode is proposed.First,the offset-fed slot antenna is analyzed theoretically.Then,modeling and simulation is carried out by HFSS and simulated experimental data is fitted by MATLAB.The relation between oscillation frequency and input impedance which vary with the antenna length and the offset was obtained.The experimental results consistent with the theoretical analysis.The research about impedance characteristics provides theoretical guidance for impedance matching between the oscillator and slot antenna,and the maximum power output of terahertz oscillator is obtained.

offset-fed；slot antenna；RTO；THz antenna

TP311；TN822

A

1671-024X（2014）01-0040-05

2013-07-12

国家自然科学基金项目（61072010，61372011）

曲海涛（1988—），男，硕士研究生.

李建雄（1969—），男，副教授，硕士生导师.E-mail：lijianxiong@tjpu.edu.cn