于 镝，白雪峰，任伟建，康朝海

(1.东北石油大学电气信息工程学院，黑龙江大庆163318;2.哈尔滨医科大学(大庆校区)医学信息学院，黑龙江大庆163319)

0 引言

近年来，由于复杂网络大量存在于自然界和人类社会生活中，如WWW、城市交通网、生物代谢网络和大型电力网络等，所以复杂网络研究引起众多领域学者的极大关注［1-5］。同步是一类十分重要的非线性现象，并且历史悠久，而复杂网络同步由于其广泛的应用前景而倍受研究人员的青睐。目前，复杂网络渐近同步取得了丰富的研究成果［6-14］。文献［6］对线性耦合常微分方程所描述的系统，考虑存在耦合与非耦合并存时，通过矩阵特征值分析得到局部和全局同步的充分条件。文献［7］由若干相同结点线性耦合组成的复杂动力学系统，通过同步状态线性化，用主稳定函数法判断同步流形稳定性实现复杂系统的局部和全局同步。文献［8］利用邻近结点信息与度值最大的结点相连耦合实现网络同步优化。文献［9］考虑了无向网络且耦合结点均为线性情况时的同步控制，并总结归纳出同步控制与网络协调控制在本质上是一致的，进而为复杂网络同步控制开辟了新的控制思路。牵引控制是复杂网络同步控制的有效方法之一［10-15］。其中文献［12］对一类线性耦合复杂网络证明了通过足够大的耦合度，仅牵制部分节点即可实现整个网络的同步。更有趣的是，文献［13］提出了只应用一个控制器的牵制控制方案实现网络同步。……