代天帆 易庆林 胡大儒 杨巧佳 赵能浩

（1.三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室，湖北宜昌 443002；2.三峡大学湖北省地质灾害防治工程技术研究中心，湖北宜昌 443002）

滑坡的变形与破坏是一个复杂的过程，影响因素很多.大量事实表明，90%以上的滑坡失稳与水有关，水是导致边坡失稳的最活跃和最普遍的因素［1］.

由于地下水、降雨及库水对滑坡的稳定性变化有着重要的影响，因此研究水的变化规律与滑坡稳定性变化规律的相互关系是解决该类型滑坡失稳的关键.贺可强等［2－5］将加卸载响应比理论成功用于降雨型堆积层滑坡时间预测预报当中，并深入研究了此类型滑坡加卸载响应比动力学参数，分析了滑坡的位移动力学特征和滑坡稳定性变化规律.

目前加卸载响应比理论多用于以降雨型堆积层滑坡的时间预测预报中，而对于水库型滑坡稳定性规律分析较少.三峡工程竣工后，库水在一定的调度下进行周期性的升降，库岸边坡岩土体在库水循环作用下岩性劣化，边坡的稳定性受到严重的影响.鉴于库水变化在水库型滑坡稳定性变化过程中有着极其重要的作用，所以可以研究库水变化规律与滑坡稳定性变化规律间的相应关系.本文运用加卸载响应比理论的基本原理，建立滑坡库水位－位移加卸响应比预测模型，据此进行滑坡稳定性变化规律探究.

1 加卸载响应比理论简介

加卸载响应比理论［6－8］通常用于研究非线性系统失稳识别及时空预报领域.非线性系统趋近失稳前，可用系统对加载响应率与卸载响应率之比（即加卸载响应比，LURR）来定量描述，定义响应率为

加卸载响应比定义为

式中，ΔP为加卸载增量（ΔP＋和ΔP－分别为加载增量和卸载增量）；ΔR为加卸载响应增量（ΔR＋和ΔR－分别为加载和卸载响应增量）；X为响应率（X＋和X－分别为加载与卸载的响应率）；Y 为加卸载响应比.

当荷载较小时，P与R呈线性或近似线性关系，加卸载响应率X＋与X－基本相等，系统处于稳定状态；当荷载不断增大，逐渐趋近临界值Pcr时，响应率也随之增大，系统进入潜在不稳定状态.当荷载继续增大时，X＋迅速增大，系统失稳.

Y值可以定量地刻画非线性系统偏离稳态的程度，也可以作为非线性系统失稳识别的判据.当Y→1时，系统处于稳定状态；当Y＞1时，系统偏离稳态；当Y→∞时，系统失稳.滑坡是一个典型的非线性系统，因此，也可运用加卸载响应比理论来进行滑坡的变形规律的研究.

2 库水位－位移加卸响应比预测模型

式中，ΔV＋表示边坡水位加载期间的平均位移速率变化；ΔV－为边坡水位卸载期间的平均位移速率变化；ΔH＋为边坡为加载时水位变化平均值；ΔH－为边坡卸载时水位平均变化值.

对具备一定条件下的边坡，当库水位上升到一定高度可引起边坡稳定系数增大时，这个库水位上升过程相当于对边坡进行了卸载；当库水位下降而引起了边坡稳定系数的减小时，相当于对边坡进行了加载［9］.当库水位上升或下降时，滑坡的自重应力及静水压会随之产生相应变化，其在滑坡主滑方向产生的下滑力分量与抗滑力分量大小难以直接判断，因此在库水的作用下滑坡的稳定性变化情况并不是由库水上升或下降单独确定［10］，不能简单地将库水升降量做为加卸载增量.

由式（2）知，库水加卸载响应增量分别对应库水加卸载量，因此我们可以通过加卸响应增量的大小反过来定义库水升降时的加卸载增量：当Vi－Vi－1＞0时，对应的库水位变化值视为加载量；当Vi－Vi－1＜0时，对应的库水位变化值视为卸载量.

据此建立的库水位－位移速率加卸载响应比模型为

3 工程实例分析

3.1 滑坡概况

滑坡位于长江主干道的南岸，形成于两近南北向的冲沟间，单斜顺层斜坡，南高北低，向长江展布.滑坡平面呈不规则“圈椅”状，主滑方向20°，属深层大型土质堆积层滑坡.滑坡南北长500m，东西宽430m，面积21.5×104m2，滑体平均厚度约30m，体积645× 104m3.

滑坡滑体主要由崩、坡积物及滑坡堆积物组成，这几种成因的岩土体分层性差.其物质由碎石、块石、角砾和粉质粘土、粘土组成，结构松散，透水性较好.滑带以含碎石或者含角砾粉质粘土为主，部分滑带岩土物质成分为角砾土和粘土，可塑－软塑状，土石比为9∶1～7∶3，滑带岩芯大多呈柱状.

图1 滑坡工程地质平面图

滑床地层为侏罗系下统香溪组（J1x）深灰色薄至中厚层粉砂岩夹薄层状泥岩、煤层，偶夹岩屑长石石英细砂岩，结构较致密，坚硬，岩心多呈柱状，泥岩、页岩易风化，钙质、硅质粉砂岩抗风化能力较强，岩层倾向15°～20°，倾角32°～36°，呈单斜构造，未见大的断裂破碎带.

图2 滑坡1－1′剖面图

3.2 滑坡水平位移监测数据分析

滑坡主滑区内布设7个地表GPS变形监测点，在滑体外围稳定地段布设2个GPS基准点.通过自2003年以来的专业监测表明，滑坡的变形主要发生在滑体预警区内，滑体其它部位变形较小.本文取滑坡体内部最具代表性的变形点JC01进行研究分析，监测时间取自2008年1月至2012年12月，其水平位移－库水位关系如图3所示.由图3可知，滑坡在库水周期性循环作用下总体位移曲线为阶梯状，从总体上看滑坡累计位移呈逐渐增长趋势，但滑坡位移速率在2008年最大，在2012年最小，在此期间总体呈逐步下降趋势.从局部上看，监测点在每年5～7月份变形较大，这主要是由于同期长江库水位大幅下降产生的，致使滑坡加速变形，而7月份后随着库水逐渐上升，滑坡累计为基本保持稳定，由此可见库水下降是引起该滑坡滑动的主要因素，基于库水变化在该堆积层滑坡演变过程中起着重要的诱发作用，可建立堆积层滑坡库水位－位移加卸响应比预测模型研究库水作用规律与滑坡灾害发生在时间上的对应关系.

图3 JC01号地表变形监测点水平位移－库水位关系图

3.3 滑坡稳定性变化规律探究

根据边坡库水位－位移加卸响应比预测模型理论，划分滑坡从2008年1月～2012年12月的加卸载区间，见表1.

表1 加卸载区间划分

根据边坡库水位－位移加卸响应比预测模型理论，滑坡从2008年1月～2012年12月的加卸载增量和加卸载响应增量见表2.

表2 加卸载计算结果

最后通过库水位－位移速率加卸载响应比模型（式3）计算滑坡加卸载响应比，见表3.

表3 加卸载响应比计算结果

由表3可知，在2008年滑坡加卸载响应比显著大于1，说明滑坡处于潜在不稳定状态，在2009～ 2012年间，滑坡加卸载响应比略大于1，说明滑坡逐步处于基本稳定状态.加卸载响应比在2008年较大，总体呈逐步下降趋势，说明滑坡稳定性状态逐年有所改善.从监测数据中可以看出，滑坡的变化速率在2008年最大，同时在2008年至2012年间总体呈逐步减小趋势，这与加卸载响应比理论计算的结果相符合，说明库水位－位移加卸响应比预测模型理论能够应用于滑坡的稳定性变化趋势预测中.

4 结 论

1）滑坡预测预报中，位移数学统计预测模型较为常见.本文以库水位－位移加卸响应比预测模型为位移动力学预测模型，根据库水位变化在库水型滑坡失稳过程中所起的关键作用，以及库水加卸载响应增量与加卸载增量间的对应关系划分加卸载区间，建立库水位－位移加卸响应比预测模型，并对滑坡稳定性变化规律进行探究.该模型能够较准确地预测滑坡的稳定性变化规律，而且在分析解释导致滑坡位移速率变化的原因与机制方面表现出一定优势.

2）通过工程实例分析与计算，发现其加卸响应比在2008年至2012年间呈逐步减小趋势，说明滑坡逐步趋向稳定，这与该监测点位移速率在此期间逐步减小的变化规律相吻合，表明对于库水型堆积层滑坡，以库水位为加卸载响应参数的堆积层滑坡库水位－位移加卸响应比理论在该类型滑坡的稳定性变化规律的研究中是一种较为准确和有效的方法.

3）基于库水位－位移加卸响应比预测模型进行滑坡稳定性规律研究这一课题的理论目前还并不完善，在理论和实践方面都需要进行更深层次的研究，其在库水主导型滑坡的变形失稳过程研究中有一定的优势和良好的应用前景.

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