张勇峰，周子鹏，王延涛，冯志安

(1.郑州大学综合设计研究院有限公司，河南郑州 450002;2.河南工业职业技术学院化学工程系，河南南阳 473000; 3.山西省城乡规划设计研究院，山西太原 030001;4.太原市华特森环境技术有限公司，山西太原 030024)

MBR处理制药废水中动力学参数测定

张勇峰1，周子鹏2，王延涛3，冯志安4

(1.郑州大学综合设计研究院有限公司，河南郑州 450002;2.河南工业职业技术学院化学工程系，河南南阳 473000; 3.山西省城乡规划设计研究院，山西太原 030001;4.太原市华特森环境技术有限公司，山西太原 030024)

根据膜生物反应器的特点，利用Lawrence-McCarty模式建立了膜生物反应器处理废水时的污泥增殖动力学模型和底物降解动力学模型，并根据MBR处理诺氟沙星制药废水的试验运行数据计算出了动力学常数Y、Kd、Vmax、和Ks，分别为0.31、0.01、0.32、270.22。

MBR;诺氟沙星制药废水;动力学参数

0 引言

多年以来，废水生物处理在设计和运行上大多依据经验数据。自20世纪50年代以来，国外一些学者开始在废水生物处理动力学方面做了大量工作，并已经取得了很多成绩，他们对此提出了一系列数学模型［1-2］，并不断加深了其在污水生物处理运用方面的理论研究水平。目前为止，针对传统到活性污泥工艺中的污泥动力学参数研究较多，结果基本一致［3］，这些参数的指导作用也已经在工程实践中得到了验证。而膜生物反应器工艺作为一种相对新兴的污水处理工艺，在污泥动力学参数方面的研究较少，尤其是对于各工业废水处理中MBR工艺污泥动力学参数的研究比较缺乏。

本研究根据膜生物反应器的特点，利用Lawrence-McCarty模式建立了膜生物反应器处理废水时的污泥增殖动力学模型和底物降解动力学模型，并根据MBR处理诺氟沙星制药废水的试验运行数据计算出了动力学常数Y、Kd、Vmax、和Ks，为膜生物反应器在该类废水中的运行控制和设计优化提供理论依据。

1 动力学模型的假定

在对系统动力学模式进行推导之前，为了建立数学模式的需要，先对反应器模型做几点假定:①整个处理系统的运行是在稳定状态下，反应器中微生物浓度及有机底物浓度不随时间变化，为一常数;②生物处理反应器按完全混合和均匀分布考虑，即整个反应器中微生物浓度和有机物底物浓度不随位置变化，为一常数;③反应过程中，微生物氧的供应充分。

2 污泥增殖动力学模式

2.1 污泥增殖动力学方程式的建立

膜生物反应器的物料平衡图见图1。

图1 反应器物料平衡图

根据膜生物反应器物料平衡图，建立底物浓度和污泥浓度的物料平衡方程如下［4］:

式中:X、Xi、Xe、Xw分别为反应器、进水、出水、排放剩余污泥污泥浓度，mg/L;S、Si、Se、Sw分别为反应器、进水、出水、排放混合液中底物浓度，mg/L;Qi、Qe、Qw分别为反应器进水水量、出水量、混合液排放量，m3/d;Rg，污泥增殖速率，d-1;R0，有机物底物降解速率，d-1;V，反应器体积，L;t，反应时间，d。

根据基本假定内容及膜生物反应器的独特性，则有:

式中:Ssup，反应器上清液中的COD浓度。Yobs，污泥表观产率系数:

以Y表示污泥理论产率系数，mgVSS/mgCOD;Kd，微生物衰减系数，d-1。则Yobs与Y之间存在如下关系:

式中:SRT，生物固体停留时间，d。

由实际情况，可知:

式中:HRT，水力停留时间，d。

整理式(1)至式(6)，可得:

把式(6)代入式(7)则有:

又由式(6)可得:

根据式(7)和式(9)，如果已知膜生物反应器系统进水质Si、出水水质Se、混合液上清液COD浓度Ssup、反应器中微生物浓度X及运行参数SRT、HRT等，则可求出污泥表观产率Yobs，并与相应的SRT做图，进而可求得参数Y、Kd。

2.2 参数Y、Kd的确定

利用MBR工艺处理诺氟沙星制药废水时的试验运行数据及运行参数，对几种不同污泥龄(SRT)时的污泥表观产率Yobs进行计算，各条件下的运行参数及Yobs计算结果见表1。

表1 各运行参数及Y obs计算值

根据式(9)，并由上表中值和相应SRT值做回归分析图，回归曲线图见图2。

图2 污泥增殖动力学参数回归曲线

由图2线性回归(相关系数R2=0.811 3)可知:

由式(10)及式(11)计算可得到该系统的两个动力学常数分别为:Y=0.31 mgVSS/mgCOD;Kd= 0.01 d-1。传统活性污泥法生物处理系统中这两个动力学常数变化范围分别为0.4～0.6 mgVSS/mg-COD和0.06～0.12 d-1，由此可见，膜生物反应器在处理诺氟沙星制药废水时动力学常数Y和Kd要比传统活性污泥法偏低。并且，把两常数代入式(9)，可得到该系统中的污泥增长动力学模式，用下式表示:

3 底物降解动力学模式

3.1 模式的建立

有机物底物比降解速度方程可描述为:

式中:V，有机物底物比降解速率，d-1;Vmax，有机物底物最大比降解速率，d-1;Ks，饱和常数，为μ =1/2μmax时的底物浓度，也称半速度常数，mg/L;S，有机物底物浓度，mg/L。

劳伦斯—麦卡迪(Lawrenee-McCarty)在莫诺特方程的基础上，提出了劳伦斯—麦卡迪第二基本方程式:

式中:Xa，反应器内微生物浓度，即活性污泥浓度，mg/L。

又根据废水有机底物降解速率定义有:

运行稳定情况下，完全混合曝气池内各点的有机物浓度可认为是相同的，并且由于膜生物反应器的独特性，其反应器内有机物浓度应以混合液上清液有机浓度计，Ssup。同时，在计算动力学参数时其出水也应以Ssup计。以Ssup代替式(14)及式(15)中S和Se，并整理可得:

对式(16)取倒数并整理有:

3.2 动力学参数Ks及Vmax的确定

根据表1中数据，并进行整理可得到表2。

表2 有机物底物降解动力学参数计算表

对表2中的S做线性关系图，如图3所示。

图3 底物降解动力学参数回归曲线

由图3的回归分析(相关系数R2=0.848 2)可得到:

联立式(18)及(19)并计算可得，反应器动力学常数分别为:Vmax=0.32，Ks=270.22，因此，膜生物反应器在处理诺氟沙星制药废水时，其有机底物降解动力学模式可用下式表示:

4 结论

通过对膜生物反应器处理诺氟沙星制药废水时系统的动力学分析，试得出该系统的污泥增殖动力学常数分别为:Y=0.31 mgVSS/mgCOD;Kd=0.01 d-1，明显低于传统活性污泥工艺。该系统的污泥增长动力学模式，用下式表示:

反应器中该污泥降解动力学常数分别为:Vmax=0.32，Ks=270.22，其有机底物降解动力学模式可用下式表示:

［1］ Heren M，Wisniewski C，Orantes J，et al.Measurement of kinetie parametersina submerged aerobiemembranee bioreaetor fed on aeetate and operated without biomass discharge［J］.Biochemical Engineering Journal，2008，38 (l):70-71.

［2］ Xianghua Wen，Chuan hong Xing，Yi Qian.A kinetic model for the prediction of sludge formation in a mem branebioreaetor［J］.ProcessBiochemistry，1999，35(3-4):249-254.

［3］ 顾夏声，废水生物处理数学模式.2版［M］.北京:清华大学出版社，1993.

［4］ 顾国维，何义亮.膜生物反应器—在污水处理中的研究和应用［M］.北京:化学工业出版社，2002.

Determ ination of Kinetic Parameters of MBR Process in PharmaceuticalW astewater Treatment

ZHANG Yong-feng1，ZHOU Zi-peng2，WANG Yan-tao3，FENG Zhi-an4
(1.Comprehensive Design Institute Co.Ltd of Zhengzhou University，Zhengzhou 450002，China; 2.Departmentof Chemical Engineering Henan Polytechnic Institute，Nanyang 473000，Chian; 3.Shanxi Institute of Urban Planning and Design，Taiyuan 030001，China;4.Taiyuan Watson Environment Technology Co.Ltd，Taiyuan 030024，China)

According to the characteristics ofmembrane bioreactor，the sludge proliferation kineticsmodel and the substrate degradation kineticsmodel ofmembrane bioreactor for wastewater treatment is set up by Lawrence-McCartymodel.According to the testing data in MBR for pharmaceuticalwastewater，the kinetic constantsY，Kd，Vmax，andKsis calculated，they are 0.31，0.01，0.32，2，70.22.

MBR;norfloxacin pharmaceuticalwastewater;kinetic constants

TB383

A

1003-3467(2014)04-0031-03

2014-01-25

张勇峰(1983-)，男，工程师，从事水处理研究工作，E-mail:zyfeng20@126.com。