郭 佳，王毓晗，马正新

(清华大学电子工程系，北京 100084)

1 引言

1993年，法国学者 C.Berrou等人首次提出了Turbo码［1］，由于引入了交织和迭代技术，因而使Turbo码达到了接近香农极限的性能。随着芯片技术和大规模集成电路技术的发展，Turbo码目前已经广泛应用到卫星通信、移动通信等各个领域。与此同时，与Turbo码相关的关键技术也得到了深入研究和发展。文献［2］采用二次置位多项式(QPP)交织器，并结合并行无冲突算法，将Turbo码应用到LTE中;文献［3－4］通过将Turbo码与比特交织编码调制迭代译码(BICM－ID)系统相结合，提高了通信的可靠性，但系统的复杂度和延时也相应有所增加。

突发误码是无线通信中的常见问题，然而关于如何提高Turbo码抗突发误码性能的研究却非常罕见。文献［5］对Turbo码抗突发干扰作了研究分析，并提出在Turbo编码后级联交织器的解决方法，对纠正干扰产生的突发误码起到了明显的效果，但同时由于添加了一级交织器，因此会增加系统的复杂度和延时。目前解决突发误码常用方法是采用交织技术，而Turbo码内部却恰恰包含交织结构。本文以改进Turbo码内部交织结构从而提升其抗突发误码性能的思路为出发点，首先分析了突发误码对Turbo码的影响，进而提出了一种双重交织结构的Turbo码设计方案，最终的仿真结果显示文中设计的Turbo码不仅具备一般Turbo码在加性高斯白噪声(AWGN)信道中逼近香农极限的性能，而且抗突发误码性能明显优于一般Turbo码，对保证无线通信的可靠性具有现实意义。

2 突发误码对Turbo码的影响

Turbo码的一般结构如图1所示，设输入序列为X={x1，x2，x3，…，xL}，经交织后的序列为 X'={x'1，x'2，x'3，…，x'L}，设分量编码器 1输出序列为 Y={y1，y2，y3，…，yL}，分量编码器 2 输出序列为 Z={z1，z2，z3，…，zL}。若选择不穿孔方式，则输出编码序列为 Tx={x1，y1，z1，x2，y2，z2，…，xL，yL，zL}。在接收端，设解调后对X、Y和Z相对应的对数似然比表示为 r(·)，则将对序列 Rx1={r(x1)，r(y1)，r(x2)，r(y2)，…，r(xL)，r(yL)}和序列 Rx2={r(x'1)，r(z1)，r(x'2)，r(z2)，…，r(x'L)，r(zL)}两个分量进行译码，并将译码所获得的信息增益用于迭代。

图1 一般Turbo码编码结构框图Fig.1 Block diagram of the common Turbo encoding

考虑到无线信道可能出现突发误码情况，则上述编码结构本身存在一定的风险。当突发误码持续较长时间时，会造成终端解调设备的短时失锁，对‘0’、‘1’的判决概率可视为 P(0)=P(1)=0.5，相对应的对数似然比LLR=0，即对数似然比信息被删除掉。按照图1结构，若将输入序列X与分量编码器1码字Y毗连输出，突发误码极有可能将r(X)和r(Y)同时连续删除，从而造成接收序列Rx1中存在一连串的‘0’。为了纠正Rx1中的突发误码，需要提供足够长的保障区间，也就是需要通过提高Eb/N0等方式保证非删除区间接收似然比序列的质量，而当Rx1中突发误码超过一定界限时，可能导致译码失败。此时，由于分量码Rx1译码出现崩溃，从而直接影响迭代译码效果，甚至会使Turbo码呈现出较高误码平台。

3 抗突发误码的双重交织Turbo码设计

由以上分析，为了避免r(X)和r(Y)被信道中的突发误码连续删除，可以在输入序列和分量编码器1之间引入交织映射。同时，为了避免两个分量编码器输出校验位相关性增强，需要保证两个分量编码器输入序列间存在良好的映射关系。QPP映射作为一种代数映射，具备许多良好的特性，可以用来设计Turbo码内部交织。而对于分量码的选择，从系统设计的有效性和复杂性综合考虑，分量码可以选择编码结构相同的递归系统卷积码(RSC)。由于采用了双重交织，那么收尾序列的处理和复接器的设计都应相应地加以改动。下面给出一种基于双重交织结构的Turbo码设计方案，其编码结构如图2所示，具体说明如下:

(1)交织器1采用QPP映射f:X→I1，其中X为输入序列，I1为编码器1输入序列;交织器2采用映射f2:X→I2，即I2=f(f(x))=f(I1)，I2为编码器2输入序列。由于采用了双重交织结构，信息位和校验位被同时删除的风险显著降低;

(2)分量编码器选择为递归系统卷积码(RSC);

(3)RSC可以选择是否进行收尾。但是为了不引入额外的延迟，收尾的几个比特不参与交织。当对两个RSC分别进行收尾时，两个分量码收尾比特通常不相同。假设RSC编码器约束长度为m，信息帧长为L，则进行收尾后系统位序列长度为L+2m，两个编码器输出序列长度均为L+m，当选择不穿孔方式时，码率R=L/(3L+4m)，当Lm时，码率可视为R=1/3;

(4)对分量码RSC进行收尾处理会获得更好的编码增益［6］，但是考虑到系统位与子编码序列长度不等，复接器应相应改动，可将系统位一组收尾序列最后传输。解复接时，按照复接方式镜像处理;

(5)选取QPP映射f满足交织后位置序号奇偶性不变，则经f2映射后的位置序号同样保持奇偶性不变。相同奇偶性可以保证Turbo码在穿孔时均匀地删除校验位，从而保证穿孔后的Turbo码仍具备良好的纠错性能;

(6)译码结构与编码结构完全相对应。

图2 抗突发误码Turbo码编码结构框图Fig.2 Block diagram of the anti－burst error Turbo encoding

4 仿真结果

借助Matlab工具对Turbo码的误比特率曲线进行仿真对比。不失一般性，仿真采用BPSK调制。为了方便比较，所选用的QPP交织、随机交织以及双重交织器Turbo码，其分量码统一采用RSC，其生成矩阵G=［13，15］，译码算法均为对数最大后验概率译码，且译码迭代次数为5次。仿真图中L表示Turbo码系统位长度，由图3仿真结果可见，文中设计的Turbo码在AWGN信道中同样具备逼近香农极限的纠错性能。

图3 AWGN信道下的误比特率对比Fig.3 Contrast of BER in the AWGN channel

文中设计Turbo码的目的在于抗突发误码。在无线通信和移动通信中，接收终端由于受到干扰，或者短时进入盲区都会产生突发误码，我们在日常生活中也经历过由于突发误码所造成语音通话断续、网络传输堵塞等故障。为了更真实地模拟这些场景，在仿真中我们在每帧数据中引入一段长度为200b的突发误码，误码区间其对数似然比序列为0。为了验证遍历性，突发误码的位置在帧内随机发生。图4仿真结果表明，目前普遍使用的一般Turbo码在此情形下出现了较高的误码平台，而文中设计的双重交织结构的Turbo码其误比特率可以随Eb/N0增加迅速降低到10－6数量级。由此可见，文中设计的Turbo码在无线通信中中能够提供更稳定的服务保障。

图4 抗突发误码性能对比Fig.4 Contrast of the anti－burst error performance

5 结束语

本文在分析了突发误码对Turbo码影响的基础上，提出了一种基于双重交织结构的Turbo码设计方法。仿真结果显示，文中设计的 Turbo码在AWGN信道中具有良好的纠错性能，当通信中存在较长突发误码时，文中设计的Turbo码表现出明显的优势。当一般Turbo码出现误码平台时，文中设计的Turbo码表现出极好的抗突发误码能力，其误比特率甚至可以降低到10－6数量级，对保证无线信道的无差错信息传输体现出了更大的应用价值。文中研究目前仍处于理论分析和软件仿真阶段，还有待通过硬件实现进一步验证。

［1］Berrou C，Glavieux A，Thitimajshima P.Near Shannon Limit Error－Correcting Coding and Decoding:Turbo Codes［C］//Proceeding of 1993 IEEE International Conference on Communications.Geneva，Switzerland:IEEE，1993:1064－1070.

［2］Wong Cheng－Chi，Chang Hsie－Chia.High－Efficiency Processing Schedule for Parallel Turbo Decoders Using QPP Interleaver［J］.IEEE Transactions on Circuits and SystemsⅠ:Regular Papers，2011，58(6):1412－1420.

［3］李鸿林，王伟利.基于卷积码、LDPC码、Turbo码的BICMID 性能的研究［J］.应用科技，2009，36(12):13－16.LI Hong－lin，WANG Wei－li.The BICM－ID performance research based on convolutional codes，LDPC codes and Turbo codes［J］.Applied Science and Technology，2009，36(12):13－16.(in Chinese)

［4］Kang Donghoon，Lee Yongwook，Oh Wangrok.A Low Complexity Turbo coded BICM－ID［C］//Proceeding of 2013 IEEE International Symposium on Broadband Multimedia Systems and Broadcasting.London:IEEE，2013:1－3.

［5］王存珂.基于Matlab的Turbo码抗突发干扰研究［D］.郑州:郑州大学，2013.WANG Cun－ke.Study of Turbo Codes for Anti－burst Interference Based on Matlab［D］.Zhengzhou:Zhengzhou University，2013.(in Chinese)

［6］Andrei M，Trifina L，Tarniceriu D.Influence of Trellis Termination Methods On Turbo Code Performances［C］//Proceeding of 2012 International Symposium on Electrical and Electronics Engineering.Galati:IEEE，2013:1－6.