张甲 张俊涛

(沈阳经济技术开发区规划建筑设计有限公司,辽宁沈阳 110000)

DEM误差与精度分析研究

张甲 张俊涛

(沈阳经济技术开发区规划建筑设计有限公司,辽宁沈阳 110000)

通过对数字高程模型的详细了解,对数字高程模型(DEM)数据的采集、内插计算以及建模误差进行分析,并以此为基本,对数字高程模型的精度评判方法进行研究。

数字高程模型 误差 研究

through a detailed understanding on a digital elevation model, on a digital elevation model (DEM) for analysis of data collection, interpolation calculation and modeling errors, and as a fundamental, accuracy evaluation method research of digital elevation model.

digital elevation model error research

1 DEM的误差源

在数字高程模型(DEM)的生产过程中会导致物产的产生，原始数据采集与内插建模是DEM生产中过程中最常见的进程，因此，DEM生产中的误差可谓分数据源和内插建模两种误差。原始资料、采点设备、人为以及采集过程中出现的误差是导致原始数据误差的主要原因。而内插建模误差指的是，在DEM建立时，在进行内插计算与建模处理时内差点的计算高程与实际量测高程两者之间存在误差，故此导致内插建模误差的产生。此外，内插建模误差不仅与内插算法相关，同时与原始数据的分布和密度也有一定的关联。

2 DEM原始数据采集误差分析

2.1 直接采集数据的误差

通过从野外进行GPS测量和全站仪等仪器进行数据获取是数据采集中最为直接的采集方法，更是DEM数据局部更新的首要方式。直接法获取的数据虽然精度高、实时性强，但由于观测量范围广，耗时耗力。随着实时差分(PTK)技术的推广，使用GPS对DEM数据进行获取也被广泛的使用，GPS和全站仪的观测误差是直接法采取数据的主要因素。

2.2 间接采集数据的误差

(1)原图误差与数字化误差是地图采集数据中最为常见的误差原因。在地图绘制中出现的地图控制点展会、编绘、绘图地图复制、分色板套合以及图纸变形等误差是原图误差中主要的误差形式。控制点展绘误差，一般可控制在0.05mm以内;编绘误差为0.30～0.33mm;绘图误差为0.06～0.18mm;地图复制误差为0.1～0.2mm;分色板套合误差为0.10～0.30mm;由于特征的类型与复杂程度与地图综合误差的大小有着紧密的联系，因此很难量化，误差的大小与特征的接近成都和成图比例尺的大小密不可分，比例尺越大误差越发，反之则越小;图纸上的地物、地形会睡着图纸的变形而产生一定的误差，变形误差图上可达0.24～0.48mm，因此，必须此类误差，数字化方法无法改变原图中存在误差，但此类误差会随着时间累积到最终的数字高程模型(DEM)数据中。

手扶跟踪数字化和扫描数字化是地图数字化中最常用的两种方法。其中扫描数字化的方式适用范围比较广泛。扫描突袭nag、图像定向和扫描处理软件对数字栅格图像处理误差是扫描数字化中主要存在的误差形式。扫描图像的误差主要取决与扫描仪和图像的扫描过程，扫描仪的分辨率、光学误差、电信号传输过程中产生的辐射都是造成扫描仪出现误差的原因;所取定向控制点的分布、精度以及数量与图像定向的误差也有所关联。扫描处理软件主要和分辨率、灰度值和滤波值三个参数有关，在连接扫描软件时可根据数字化的需求精度设定合适的参数。由于扫描数字化方式获取数据速度快、劳动强度小、自动化程度高等优点已成为获取DEM数据的主要手段。

(2)采用遥感图像采集数据的误差。通过遥感图像采集数据所获取与处理的每个流程都会导致误差的产生，通常被分为获取遥感图像的误差、图像处理以及解译误差。获取遥感图像的误差主要表现为空间分辨率、几何畸变和辐射误差。空间分辨率是影像反映地表景物细节能力的指标，是影像上能详细区分的最小单元所对应的地面距离的大小，在传感器工作比例尺一定的情况下主要与传感器的分辨率有关，要减小该项误差的影响，应提高传感器的分辨率。几何畸变是指由于卫星姿态、轨道等外部原因和扫描镜结构方式、扫描速度不稳定以及飞行过程中扫描歪斜等原因所引起的失真，一般可通过几何校正改善这种情况。辐射误差是指传感器和景物之间以及辐射源和景物之间的大气对电磁波的传输产生散射、折射、吸收、扰动和偏振等的影响，使传感器获得的图像产生失真。

3 DEM总体精度评价

从定性的角度分析，DEM的总体精度主要由以下几个因素决定。

(1)地形表面的特征。地形表面特征决定了地形表面表达的难易程度，因而在影响最终DEM表面精度的各种因素中举足轻重。在地形表面的各种特征中，坡度被认为是最重要的描述因子。(2)DEM原始数据的分布和密度。DEM原始数据的分布是影响DEM精度的另一个主要因素，数据的分布可以用位置、结构和方位来描述。DEM原始数据的密度可根据点的平均间距、单位面积点的数量及数据在空间变化上的截止频率等形式来确定，它是影响DEM表面精度的最重要因素。(3)DEM表面建模方法。DEM表面可通过两种方式来建立，一种直接以量测数据建立，另一种是以间接方式建立，即通过从随机点到格网点的内插处理过程，最终建立DEM模型。内插的处理过程肯定会带来地貌表达可信度的损失，原始数据的误差会通过建模过程传递到最终的DEM表面。(4)使用的检查点法判别DEM精度，由于检查点的取样缺乏严密的理论基础，在实验和理论分析中采用“中误差”来评价内插误差，前提并不充分。(5)协方差函数法主要用于估计点的高程误差。由于它是把起伏的地表看作一个随机函数，然而地表往往是一个极其复杂的确定几何面，因此运用该方法评定内插点的高程精度效果不是很好。传递函数法仅仅满足地表起伏变化均匀的情况，忽略了某些特征点、线对内插精度的影响。这两种方法并不适用于评价DEM的总体误差情况和精度分布，其结论通常与实际情况不符。(6)在目前对DEM尚缺乏有效理论精度估计的情况下，为评价DEM精度的总体状况以及DEM是否和实际地形吻合的情况，回放等高线法仍是一种准确、全面、自然的误差评价方法。

[1]胡晋山,康建荣.地图扫描数字化误差分析及控制[J].测绘科学,2005(2).

[2]杨晓云,顾利亚,岑敏仪.数字高程模型的误差处理与精度评估[J].铁道勘察,2004(5).