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(中国水利水电第七工程局有限公司，成都，610081)

1 引言

炸药在岩土等介质中爆炸时，一部分能量转化为地震波在岩土中传播，导致邻近的建(构)筑物震动并由此可能产生破坏，这种现象称为爆破震动效应[1，2]。随着我国经济建设的飞速发展，爆破技术被广泛地应用在隧道开挖、矿山开采、公路与铁路路堑开挖、水利水电设施建设等各种工程领域。爆破震动效应对周边建(构)筑物产生危害，从而导致的“扰民”及“民扰”问题屡见不鲜，已经成为工程和学术界越来越关注的重大问题。然而，由于爆破地震波的不确定性和随机性，即使是爆破地震波在岩土中的传播规律也没有得到完整的认识，所以如何对爆破震动信号进行分析，已经成为爆破领域内众多国内外专家研究和探索的重大前沿课题[3]。

2 国内外信号分析技术的现状及进展

信号分析与处理是对信号进行分析、变换、识别等加工处理，从而达到提取相关信息加以利用的目的。目前，随机信号的分析预处理受到了各个领域特别是工程领域的很大重视，并产生了明显的作用。近年来，随着科技的发展及新型数学工具的车险，信号的时——频表示方法已经广泛地应用于各个工程领域，小波变换、HHT变换、人工神经网络分析等非平稳随机信号，广泛激起了人们研究的热潮，并且取得了长足的进展[4，5]。

2.1 傅里叶变换和短时傅里叶变换

傅里叶分析技术是信号处理中的经典技术，开创了信息处理和分析学科的新纪元。傅里叶变换是将信号从时域转化为频域的工具，其实质是把f(t)信号的波形分解为许多不同频域的正弦波的叠加，从而将波形转化为F(w)的研究。然而，傅里叶变换只能分别从时域和频域对信号进行分析，但却不能将两者相结合。1946年，Gabor引入了短时傅里叶变换(FFT变换)，克服了标准傅里叶变换只在频域内有局部分析能力，而在时域内不具备局部分析能力的缺陷，并在很长时间内成为了分析非平稳信号的一种有力工具[6]。但是，短时傅里叶变换也具有不可克服的缺陷，即短时傅里叶变换实质上是具有单一分辨率的分析。如果改变分辨率，则必须重新选择窗函数，如果选择的窗函数窄，频率分辨率则低，如果选择的窗函数宽，则为平稳假设的近似程度便会变差。因此，短时傅里叶变换用来分析平稳信号犹可，但对于信号变化剧烈的非平稳信号，必然对应于含有迅速变换的高频分量，要求较高的时间分辨率，而在变换比较平缓的时刻主要是低频，则要较高的频率分辨率，短时傅里叶变换不能兼顾两者。

2.2 小波变换和小波包变换

20世纪80年代初，法国地球物理学家Morlet提出了小波变换(wavelettransform)的概念。小波变换将信号f(t)分解成不同的频道和频率分析，并且通过伸缩、平移聚焦到f(t)的任一细节进行分析，这种“显微镜”作用使得小波变换成为了信号分析，特别是时频分析的有效工具。然而，由于小波分析其尺度是按二进制离散的，所以在高频段其频率分辨率较差，而在低频段其时间分辨率较差。为了解决这一问题，Wickerhauser和Coifman等在小波变换的基础上进一步提出了小波包变换(wavelet packetanalysis)，对小波没有分解的高频部分也进行了分解，因此比小波分解更加精细，具有广泛的应用价值。

2.3 HHT变换

1998年，美籍华人Huang等提出的称为希尔伯特-黄(HHT)变换的信号处理方法，是近年来对线性和稳态谱分析的一个重大突破。该方法本质上是对信号进行平稳化处理，将时间信号经过经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)，使真实存在的不同尺度波形或趋势逐级分解开来，产生一系列具有不同尺度的数据序列，每个序列都是一个固有模态函数(intrinsic mode function，IMF)，然后分别对每个经验模态分解后的IMF进行希尔伯特变换，从而得到信号的时频分布。

HHT变换具有诸如自适应性、且由EMD分解得到的各IMF分类都是平稳的，能反映真实的物理过程，适合处理强间歇性信号，其三维普能准确的用波内调制机制反映出系统的非线性变换特性，这是以往的各种信号处理方法不能比拟的。

2.4 人工神经网络分析(artificial neural networks nanlysis)

借助人工神经网络，可以对信号进行特征提取、信号分类、由残缺信号模式“回忆”原信号模式、语音及图像处理等许多工作。人工神经网络信号分析方法很快应用于许多涉及信号处理、数据分析的其他学科领域，已成为信号处理领域内不可或缺的工具，正日益受到科技人员的瞩目。由于人工神经网络自学习、自组织的特性，它已成为一个充满希望的新研究方向。

3 信号分析技术在爆破震动信号分析中的应用

由于傅里叶变换对于分析非平稳信号有着其固有的缺陷，所以目前运用小波、小波包分析及HHT分析已成为爆破领域内众多研究者关注的对象，关注的焦点主要集中在信号的分解及信息重构、信号的频谱分析、爆破震动信号突变成分(奇异性)的检测与分析、频率成分特征分析、消噪与滤波等方面。以下对运用小波和HHT对爆破震动信号分析进行对比。

3.1 信号的频谱分析

基于小波函数的连续小波变换和HHT法对应的小波谱和Hilbert能量谱都能表现出良好的局部化特征，在小波谱中，由于小波变基有限长并受到测不准原理的限制，使得时频域同时为紧支区间，从而发生能量泄露，造成小波谱上的能量呈分散特征，局部特征欠佳。即使是低频成分，通过多次改变不同尺度来表征小波变换就会得到许多高频成分，导致能量分散。而Hilbert能量谱能清晰地表明能量随时频的具体分布，具有更好的局部化能力，能量主要集中在有限的能量谱线上。小波变换与HHT法比较见图1与图2。

图1 原始信号基于db3小波函数的小波谱

图2 HHT变换的Hilbert三维能量谱

3.2 信号突变检测

信号突变检测用于爆破延时时间的识别。微差爆破具有效降低爆破震动效应、控制单响药量、合理利用爆破能力、改善爆破块度等优点，目前在工程爆破中已得到广泛应用。但是，起爆网络本身的精度以及雷管在生产、运输、储存和操作中的影响，使得理论微差间隔时间与实际中有一定的误差甚至“跳段”，所以确定微差爆破的实际延时时间具有重要的意义。

2014年来，许多学者运用小波分析和EMD识别法在爆破震动信号突变检测方面做了许多研究。例如，运用小波分析模极大值(modulus maximum of wavele ttransform)识别信号奇异性的研究，基于小波变换的时-能密度分析(time-energy analysis based on wavelet transform)来检测信号中的突变成分，爆破微差延时的EMD识别法等。研究证明，这几种方法在分析信号的奇异性方面都具有较好的效果。图3、图4是以EMD识别法对爆破震动信号进行分析的实例。

图3 爆破震动信号时程曲线

图4 爆破震动信号经EMD后的第2个IMF分量

图5 第二个IMF分量的包络

由图5中可以清晰地看出20个突峰，即微差爆破各个段位的起爆时刻，表明该爆破震动信号是由20段爆破地震波叠加而成。通过实际各段延时实际与设计各段延时时间的对比，即可较好地识别各段雷管的误差精度，正确地把握实际微差爆破延时。

3.3 消噪与滤波

由于受信号检测背景的干扰以及受信号形式和处理方法的影响，爆破地震波信号广泛存在着噪声，因此对信号进行消噪和滤波是爆破震动信号分析的一项重要内容。

传统的傅里叶消噪方法要求被分析对象是线性周期和平稳的，而且不能同时提取信号的时频特性，所以它对包含有许多突变信号的非平稳信号无能为力。

与傅里叶方法相比，小波分析具有同时对信号进行时频分析的能力，且具有局部化和滤波基灵活性的特点，能有效地区分非平稳信号中的突变部分和噪声。但小波消噪时须先选择合适的小波基，虽然具有时频局部化特点和滤波基选择的灵活性，但是还没有摆脱以傅里叶变换为基础带来的缺陷。

HHT法主要由EMD和Hilbert变换组成，其EMD即Huang变换，不需要选择基函数且具有多分辨率和自适应的特点。可以从信号本身的尺度特征，对分解的某些IMF进行组合，构成高通、低通、带通滤波器以消除噪声或进行特定的分析。这种IMF分量充分保留了信号本身的非平稳特性，减少和消除了信号中的噪声。

基于EMD的滤波、消噪方法，已在某些方面取得了较好的应用。

4 总结与展望

4.1 经过近年来爆破震动信号分析方面的研究表明，HHT法相比于小波分析方法，能够更好地揭示出地震波的特性，有利于爆破震动效应的进一步研究。

4.2 EMD方法具有自适应性、高效性的特点，不必预先选择基函数，能将原始信号分解成少量的IMF分量，且大部分具有物理意义。信号经过HHT法后能够定量描述时间与瞬时频率的关系。Hilbert能量谱能清晰地刻画出信号能量随时间、频率的分布。

4.3 EMD是基于经验，缺少理论推理上的严密性，并且分离过程中存在端点污染问题，有待深入研究。

4.4 人工神经网络具有自学习、自组织的特性，目前在信号处理领域正日益受到科技人员的关注。运用人工神经网络分析爆破震动信号，需要进一步探讨和研究。

〔1〕张雪亮，黄树棠.爆破地震效应.北京：地震出版社，1981.

〔2〕李冀祺，马素贞.爆炸力学.北京：科学出版社，1992.

〔3〕李夕兵，凌同华，张义平.爆破震动信号分析理论与技术.北京：科学出版社，2009.

〔4〕张贤达，保 铮.非平稳信号分析与处理.北京：国防工业出版社，1998.

〔5〕胡昌华，张军波，夏 军等.基于MATLAB的系统分析与设计——小波分析.西安:西安电子科技大学出版社，2000.

〔6〕余英林，谢胜利，蔡 汉等.信号处理新方法导论.北京:清华大学出版社，2004.