张恩展，邝育军

（电子科技大学移动互联实验室 成都611731）

1 引言

当前，智能交通系统在国内外快速发展，不但可以提高交通路网的运行效率，还可以使驾驶更安全。在智能交通系统中，车辆自组织网络（vehicular Ad Hoc network，VANET）是重要的组成部分。VANET是由分散的车辆节点组成的网络，节点间自动组网来完成节点间的通信。VANET未来的主要应用包括数据采集、紧急信息广播、安全预警、交通娱乐信息分享和广告等。大部分的应用都要求及时可靠地把信息传播到接收端。因此，广播成了最有效的交通信息传播方法。对于紧急预警信息的传播，在多数情况下，尤其是高动态拓扑变化的车辆环境下，单跳广播常常作为主要的信息传播方式，可以实现快速及时地把紧急信息传播给周围的车辆。截至目前，大量的研究工作主要针对VANET中多跳广播的连接问题[1,2]，极少关注单跳广播的可靠性。然而，由于隐藏终端问题、并发广播问题和车辆节点的快速移动问题等存在，使得单跳广播的可靠性面临极大的考验和挑战。目前，学者们在VANET中的广播研究中主要解决洪泛广播的广播风暴问题、中继节点选择问题、多跳连接的连通问题、多跳路由问题等[3]。参考文献[4]介绍一种基于车辆密度的紧急信息广播（VDEB）方案来解决广播数据流的过载问题。参考文献[5]给出一个基于有效道路的有向广播（ERD）协议用来提高在VANET中广播的效率。参考文献[6]介绍一种选择可靠节点广播（SRB）的协议来减小广播风暴的影响。参考文献[7]通过仿真揭示了有向存储—携带—前传广播协议在二维道路模型上的特性，充分体现了该协议的优良性能。综上所述，这些协议的主要目的是改善VANET中数据传输方法的性能。自从IEEE 802.11p成为VANET的主要标准后，使得VANET中的媒体接入层有了一个具体的解决方案，于是研究人员对此提供了一些新的广播方案。参考文献[8]分析了IEEE 802.11p的广播性能，并通过仿真来验证广播模型。尽管紧急信息广播服务在VANET中是个重要的问题，但对于单跳广播，更深入的理论分析和仿真工作还很少。Ma X M等在参考文献[9]给出VANET中单跳广播的可靠性定义，即在特定广播周期内所有车辆节点接收到广播分组的网络能力，分析了一维VANET场景下的单跳广播的可靠性。接着，Ma X M等在参考文献[10]分析了MANET中二维场景下的数据分组接收率 （packet reception rate，PRR）。该二维场景是将两条平行的线作为移动场景。对于二维VANET场景下分析广播的可靠性仍然是一个开放性的问题[9～11]。对于路口二维VANET场景下的单跳广播的可靠性分析工作还未见报道，为此，在参考文献[9]的基础上，考虑了路口两条交叉道路上的隐藏节点和并发广播节点问题以及车辆密度的变化，分析了侦听范围、数据分组大小、退避窗口大小等因素对单跳广播的PRR、距标记节点距离为d的范围内的数据分组接收率（PRR with distance d from the sender，PRR(d)）和数据分组投递率（packet delivery probability，PDP）的影响。

2 广播场景及条件

2.1 广播场景

十字路口二维VANET场景如图1所示，广播节点位于路口，后续内容中称其为标记节点。

图1 路口2-D VANET广播场景

2.2 给定条件

文中研究给定条件如下。

·车辆密度为ρ（辆/m），节点单跳广播的覆盖半径为R（通常大于300 m），节点的载波侦听范围为Lcs，节点的干扰范围为Lint，且满足R≤Lint≤Lcs≤2R。

·在图1所示的二维环境中，由于覆盖范围R垌Widthronad，则道路宽度可以忽略，车辆节点在道路上的分布可以看作分布在两条相互垂直的直线上。2-D模型如图2所示，可以很好地近似十字路口的情景。

·标记节点在十字路口处，如图中O处；则在标记节点覆盖范围内有4ρR个节点。

·车辆在每一条道路上的分布是一个泊松点过程，密度为ρ，节点的数据分组的到来是服从到达率为λ的泊松过程。

·MAC层的数据分组排队长度不限，服务过程服从离散马尔科夫过程M/G/1。

·节点的移动性在数据分组的单跳传播时间内可以忽略，例如车辆速度为120 km/h（城市道路上双向行驶车辆的平均相对速度），数据分组大小为200 byte，数据速率为12 Mbit/s，在一个数据分组的投递周期内，则车辆移动位移约为0.053 m。

图2 路口2-D VANET模型

·假设单跳覆盖范围内的车辆节点是时间同步的。

3 可靠性指标

针对路口2-D VANET中单跳广播的可靠性，本节给出3个衡量指标，数据分组接收率PRR、距标记节点距离为d的范围内的数据分组接收率PRR(d)和数据分组投递率PDP(di)。分别定义如下：

4 PRR、PRR(d)和PDP分析

在IEEE 802.11退避机制中，假设每个车辆节点在一个时隙中广播数据分组的概率为ε，于是可得：

其中，w0是退避窗口大小，p0是MAC层无数据分组广播的概率，由数据分组从上层到来的到达率和车辆节点使用的广播信道的服务率μ决定。给定数据分组的平均长度为E[P]和数据头长度LH（包含物理层和MAC层的头长度），信道传播时延为τ，数据速率为Rd，DIFS为分布式协调功能帧间间隔（DCF inter frame space），则退避时间长度T为：

受隐藏终端广播影响的标记节点的一个时间段称为敏感时间，可由式（6）计算：

标记节点侦听到信道忙的概率为：

根据十字路口的几何对称性，只需分析标记节点右侧覆盖范围内的可靠性指标就可以获得整个覆盖范围内的对应结果。因此，以下内容针对右侧覆盖范围[0，R]的指标进行分析。

4.1 PRR

4.1.1 隐藏终端的影响

根据隐藏终端的干扰范围和标记节点的侦听范围的大小，由图2可知，十字路口处两条道路上的隐藏终端仅影响与隐藏终端处与同侧标记节点覆盖范围内节点的接收。令X为距标记节点最近的起影响作用的隐藏节点距最外侧OH的距离随机变量，则隐藏终端范围内潜在隐藏终端未发送广播的节点所分布的范围为：

那么随机变量X的累积分布函数（CDF）为：

从以上分析，很容易得到在范围Lfree内的节点不受隐藏终端的影响。其中Lfree为：

于是在范围[0,R]中，即标记节点右侧覆盖范围内，节点接收标记节点广播失败的期望节点数目为：

因此，在标记节点右侧覆盖范围[0,R]内，标记节点广播分组的接收率为：

根据对称性，标记节点覆盖范围内左侧、上侧和下侧的数据分组接收率同式（12）。

4.1.2 并发广播的影响

在侦听范围内，当存在节点与标记节点同时广播时，则产生并发广播冲突。即在同一个时隙内如果侦听范围内有节点与标记节点同时广播，则在该广播节点与标记节点的重叠覆盖范围内产生广播冲突，使得接收节点不能成功接收标记节点的广播分组。下面分析右侧并发广播节点对PRR的影响，其他3侧并发广播的影响仅给出结果。

（1）右侧并发广播的影响

如图2所示，右侧并发节点的分布范围为OO2=[0,Lcs]，可以分为OO2=OO1∪O1O2两部分，其中，OO1=[0,Lint]，O1O2=[Lint,Lcs]。在OO1中有并发广播节点存在时，会导致标记节点覆盖范围内右侧[0,R]中的所有节点接收标记节点的广播分组失败。只有在OO1中没有并发广播时，PRR才不为0。

在O1O2中的并发广播节点对PRR的影响取决于距离标记节点最近的并发广播节点。令Y为该节点距离外边界O2的距离随机变量，则在[Lint，Lcs-Y]范围内没有节点并发广播。于是，Y的CDF为：

标记节点右侧[0,R]中接收标记节点广播分组失败的期望节点数目为：

因此，标记节点右侧[0,R]范围内受右侧O1O2范围内的并发广播影响下的PRR为：

综合式（13）和式（16）可得，标记节点右侧[0,R]中受右侧范围内并发广播影响的总PRR为：

（2）左侧并发广播的影响

（3）上侧并发广播的影响

（4）下侧并发广播的影响

标记节点侦听范围内所有的并发广播对PRR的影响为：

4.2 PRR(d)

在VANET中，相对于PRR，一些应用更关心标记节点的广播对附近节点的成功覆盖率，比如紧急事故预警、多跳中继节点的选择等。为此，更进一步地分析了随着距标记节点距离d（0

4.2.1 隐藏终端的影响

标记节点右侧[0，d]范围内的PRRH(d)为：

其中，距标记节点距离为d的范围内节点接收标记节点广播失败的期望节点数目E[NFh(d)]为：

4.2.2 并发广播的影响

并发广播对PRR(d)的影响可以参照第3.1.2节的分析，分析过程中需注意d的范围为0

4.3 PDP

式（3）给出定义，PRR(di)为第i个节点成功接收标记节点的广播分组的概率，其中，di为节点i距标记节点的距离。PRR(di)同样受到隐藏终端和并发广播的影响。

其中，Pfh为未受隐藏终端影响的概率，Pfc为未受并发广播影响的概率，分别为：

5 数值结果

表1给出分析时采用的参数。

表1 参数设置

5.1 PRR

图3给出不同通信参数下PRR随车辆密度的变化。从图中可以获得如下3个结论。

（1）当传输距离、干扰范围、侦听范围和数据分组大小固定时，CW=15时的PRR比CW=31时的PRR小，即表示增大回退窗口，可以提高PRR。例如在车辆密度为0.1 veh/m时，PRRρ=0.1(CW=15)=89.90%，PRRρ=0.1(CW=31)=94.81%，相差4.91%。

（2）当传输距离、干扰范围、CW和数据分组大小固定时，Lcs=500 m时的PRR比Lcs=250 m时的PRR大，即载波侦听范围越大，隐藏终端减少，有利于提高接收广播分组的概率。例如在车辆密度为0.1 veh/m时，PRRρ=0.1(Lcs=300)=94.81%和PRRρ=0.1(Lcs=250)=86.91%，二者相差7.90%。

（3）当传输距离、干扰范围、侦听范围和CW大小固定时，packetsize=200 byte时 的PRR比packetsize=400 byte时的PRR大，即表示数据分组越大，导致PRR的值越小。例如在车辆密度为0.1 veh/m时，PRRρ=0.1(packetsize=200 byte)=86.91%，PRRρ=0.1(packetsize=400 byte)=81.62%，相 差5.29%。

图3 广播分组和窗口大小不同时PRR随车辆密度的变化

5.2 PRR(d)

如图4所示，PRR随着距广播节点的距离的增加而逐渐减小，是因为随着d增大，距广播节点d范围内的节点增多，受并发广播和隐藏终端影响到的节点数目随之增大，因而数据分组的接收率随着d的增大而减小。同时，在相同的传播和干扰距离以及相同密度下，增大载波侦听范围可提高数据分组的接收率。

图4 标记节点不同距离范围内的PRR(d)

5.3 PDP

图5 和图6给出PDP随车辆密度的变化。其中，图5考察了packetsize=200 byte，CW=15时不同的侦听范围下距离标记节点为100 m和200 m的接收节点成功接收标记节点广播分组的概率。图6考察了R=Lint=Lcs=250 m时，不同的广播分组和退避窗口大小，d=100 m处的节点成功接收标记节点广播分组的概率。从图中可以看出，在相同的条件下，侦听范围的大小对PDP的影响作用比较显著，尤其是在车辆密度比较大的环境下，即表示隐藏终端的数量对PDP的影响相对较大。

图5 packetsize=200 byte、CW=15时PDP随车辆密度的变化

图6 R=Lint=Lcs=250 m、d=100 m时PDP随车辆密度的变化

6 结束语

针对路口2-D VANET环境下单跳广播的可靠性，本文分别考察了隐藏终端和并发广播对3个可靠性指标PRR、PRR(d)和PDP的影响，并进行了理论分析和推导，给出了节点的侦听范围、广播分组的大小、退避窗口大小、车辆密度等因素对PRR、PRR(d)和PDP的影响结果。同时为单跳广播在不同方面的应用，例如紧急事故信息预警、多跳中继节点选择等，提供了理论参考。

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