赵治国, 张 赛

(同济大学新能源汽车工程中心,上海 201804)

前言

燃料电池轿车是由燃料电池和动力蓄电池两种能量源同时为动力源，驱动电机提供动力，在动力系统设计时要对这两种能量源进行匹配和选型。一般做法是，先根据样车动力性指标要求确定各原件关键设计参数，之后确立设计控制策略并建立动力系统模型，再对其氢燃料经济性指标进行校核，并对相关参数进行局部调整。这种方法所匹配的能量源虽然能满足样车设计要求，但往往参数设计不是最优的[1]。目前，国内外的研究方向主要集中于能量管理和分配策略的研究，专门论述能量源配置优化的文献很少。

本文中首先基于性能测试数据和工作机理分析，建立了动力系统关键部件数学模型，采用实车能量管理策略，搭建了燃料电池轿车动力系统前向仿真模型，并进行了模型验证。其次，定义了燃料电池轿车能量源混合度，开发了混合度自适应能量管理策略。最后，通过仿真考察了不同混合度的选取对燃料电池轿车氢燃料经济性和动力性的影响，为燃料电池轿车最佳能量源的配置提供了数据支持。

1 燃料电池轿车动力系统构型特征

车用质子交换膜燃料电池特性如图1所示，在加载的初始阶段，其端电压下降较快，随着负载电流的继续增加，输出电压也以比普通蓄电池大得多的斜率(R)下降[2]，可见其输出特性偏软。

燃料电池偏软的工作特性对于波动的动力系统功率需求有非常不利的影响，因此要选取蓄电池作为辅助动力源。选取动力蓄电池为辅助能量源时，须考虑以下几个因素[3-5]：

(1)车辆在不同工况运行时，负载变化频繁，而燃料电池动态响应速度较慢，需要辅助动力源提供能量，抑制能量波动，使整车保持良好的动态性能。

(2)燃料电池汽车在制动或减速时，驱动电机将工作在发电模式，产生回馈能量，由于燃料电池能量转换的不可逆性，须引入辅助动力源以吸收回馈能量。

(3)燃料电池系统启动时，燃料电池辅助系统、动力系统及整车各高压子系统都需要电能才能正常工作，而此时燃料电池刚启动，这部分能量的来源必须依赖辅助能量源。

因此，目前国内外燃料电池轿车均采用燃料电池+动力蓄电池(或超级电容)的电-电混合方案，同时由于驱动电机特性已能满足车辆的行驶需要，已不再需要传统车的变速器，仅使用主减速器和差速器。其动力系统构型如图2所示。

2 燃料电池轿车驱动系统前向仿真模型及验证

燃料电池轿车驱动系统模型是按照前向仿真建模思路所建立的闭环仿真模型，如图3所示。从循环工况开始，驾驶员模型按照期望工况根据车速输出加速或制动信号，之后驾驶员意图在控制策略模型中得到满足，按照一定的能量管理策略对驾驶员需求功率进行分配，分配好的需求功率再由动力系统部件模型输出。动力系统部件模型一方面将输出反馈给控制策略模型，作为下一时刻的输入；另一方面通过电机驱动整车，使车辆按期望工况运行。

文中各部件的子模型，均采用基于试验数据的实验建模和基于机理分析的理论建模相结合的方法建立。其中，燃料电池模型根据质子交换膜燃料电池的极化特性结合测试数据获得，锂电池模型根据实车测试数据和电池特性获得，DC/DC模型和电机模型根据测试数据获得，而整车模型则由理论推导获得。以下将主要说明能量源——质子交换膜燃料电池和锂离子蓄电池的建模方法。

2.1 燃料电池模型

质子交换膜燃料电池在实际工作中存在不可逆的损失，主要为极化电压。因此，其实际输出电压由理想电动势和极化电压消耗决定，其中极化电压主要由欧姆极化电压、活化极化电压和浓度差电压组成[6]。质子交换膜燃料电池实际输出电压为

Uout=ENst-Uo-Uact-Ucon

(1)

式中：Uout为燃料电池单体实际输出电压；ENst为理想电动势；Uo为欧姆极化电压；Uact为活化极化电压；Ucon为浓度差电压；而燃料电池堆输出的总电压则为

Ustack=nUout

(2)

根据式(1)、式(2)和实验数据分析，建立了燃料电池的仿真模型，并对模型进行了验证(图4)。模型误差在5%以内，说明所建燃料电池模型有效，能反映燃料电池实际工作特性。

2.2 蓄电池模型

锂离子蓄电池模型[7-9]采用双电阻双电容模型的等效电路模型，如图5所示。

蓄电池在实际运行中存在损失，造成压降，包括欧姆压降、极化压降和放电末了快速压降。它们分别为

U1=IR1

(3)

(4)

(5)

因此，蓄电池的输出电压为

(6)

式中：Uout为蓄电池输出电压；it为电流的积分值，即已放出的电量，A·h；U0为初始极化电压；t为时间；Qmax为电池最大容量，A·h；c为常数，取值E/300。

模型中SOC的计算公式为

(7)

式中：n0为SOC的初始值。

蓄电池模型的输入为电流，输出为电压、SOC和电流。根据上述公式和相应的参数即可搭建蓄电池模型，模型中的参数由蓄电池极化曲线得到。对模型进行有效性验证(图6)，误差在5%以内，说明所建模型有效，能够反映蓄电池实际工作情况。

2.3 氢耗和续驶里程计算[10]

用电流来计算氢耗为

(8)

式中：MH2为氢气的摩尔质量；I为燃料电池堆电流；n为燃料电池单体个数；F=96 485为法拉第常数。

利用NEC折算蓄电池等效氢耗为

(9)

式中：I为蓄电池输出电流；U为蓄电池输出电压；λ=1.198 6×108J/kg为氢气的低热值；ηT=0.45为燃料电池平均工作效率。将式(8)和式(9)相加即为总的氢耗。

燃料电池轿车的续驶里程为

(10)

(11)

式(10)中，3.5是指氢气瓶中可用氢气质量为3.5kg，mH100为工况下的100km氢耗，则S1为燃料电池轿车中氢气可以运行的续驶里程。式(11)中，DOD为放电深度，ΔSOC为纯电动运行时一个循环工况下SOC的变化；L为该工况的路程。

2.4 燃料电池基础车性能仿真及验证

2.4.1 能量管理策略

图7为整车控制策略框图。燃料电池轿车采用的是基于功率平衡的能量管理策略，根据当前驾驶员的需求功率、蓄电池荷电状态、车速、踏板信号和动力源输出，选择工作模式。在不同工作模式下合理分配两个动力源的输出功率，以满足功率平衡。同时保证燃料电池尽量多地工作在非怠速状态下，提高燃料电池效率；蓄电池SOC工作在0.4～0.6范围内，避免SOC过高或过低，改善其循环寿命。

另外，燃料电池轿车可通过制动回馈进行能量回收，提高其经济性。在制动时，电机相当于一个发电机，能量从电机流向蓄电池。回馈功率与车速和制动踏板行程相关，当车速小于10km/h时不回馈能量；在车速大于10km/h的工况下，制动踏板行程为100%时，回馈再生转矩为-50N·m；踏板行程为0时，回馈再生转矩为0N·m；制动踏板行程在0～100%之间时线性插值。

图7中，Preq为需求功率；Pfc为燃料电池功率；Pbat为蓄电池功率；Pfc_actual为燃料电池上一时刻实际输出功率；k为功率分配系数，0

2.4.2 动力性仿真计算

所研究的燃料电池轿车参数见表1。

根据所给参数，对燃料电池轿车进行动力性仿真计算。

(1)最高车速

根据最大功率计算最高车速，由汽车理论功率平衡方程可得：

(12)

式中：P为电机最大功率；G为半载时整车的重力；ua为车速，km/h。代入相关数据可得此时最高车速为204km/h。

根据电机最高转速计算汽车最高车速，即

(13)

式中：nmax为电机的最高转速；imin=8.9为主减速器速比。代入数据，最高速度为160.6km/h。

该车最高车速应取式(12)和式(13)的较小值，即该车最高车速为160.6km/h。

(2)100km加速时间计算

100km加速时间可通过运行仿真模型直接得到，见图8。由图可知，燃料电池轿车加速到100km/h所用的时间为15.2s。

(3)最大爬坡度

根据汽车理论，汽车在最大转矩下能达到的最大爬坡度为

(14)

式中：车速up=20km/h；速比i=8.9。代入相关数据得αmax=14.47°，所以最大爬坡度imax=tanαmax，即imax=25.8%。

2.4.3 氢燃料经济性仿真结果

在NEDC工况下对模型进行仿真计算，NEDC工况总路程为10.93km，持续时间为1 184s，最高车速为120km/h。在该工况下进行仿真可得：氢耗为134.36g，折合100km氢耗为1.23kg。计算续驶里程时DOD为0.4，代入式(10)和式(11)，可得续驶里程为296km。图9～图13分别为NEDC工况、踏板信号、燃料电池、蓄电池和电机功率曲线。图10中，踏板信号正值为加速踏板信号，负值为制动踏板信号。从图9和图10对比中可以发现，踏板信号和工况一一对应，当工况需要加速时，踩踏板，踏板行程增加，车辆处于加速阶段；当工况减速时，松踏板，踏板行程减小，车辆处于减速或制动阶段。图11为燃料电池输出功率，大部分处于非怠速状态。图12为蓄电池输出功率，负值为蓄电池充电阶段。图13为电机的输出功率，燃料电池和蓄电池输出功率再减去负载功率，再乘上电机效率，与图13的电机输出功率相等，负值部分为电机反转时为蓄电池充电。

根据上述计算可以得到表2中的燃料电池轿车仿真结果，可以看出，只有加速时间和氢燃料经济性未达到设定的指标，其他方面均达到要求。

表2 燃料电池轿车仿真结果

3 燃料电池轿车混合度优化

定义燃料电池轿车的能源混合度为

对该燃料电池轿车的混合度进行优化，以选出最佳混合度，使经济性最佳。考虑到实际应用，这里的混合度只考虑8%～80%。为实现经济性最优，定义氢耗经济性目标函数为

mH=f(α,cycle,t)

(15)

式中：mH为氢气消耗量,g;cycle为工况，其约束条件为α∈[0.08,0.80]。制定自适应能量管理策略，使得混合度变化的同时，能量管理策略可以适用于新混合度。为实现能量管理策略的自适应，功率分配要随着混合度的变化而变化，即图14中的功率分配系数k随混合度变化，使得在混合度改变的同时，能量管理策略也随之改变，始终保证燃料电池和蓄电池在规定的范围内工作。

选取NEDC工况，以式(15)为目标函数，对模型进行优化仿真，所得的优化曲线见图15。由图15可知，当混合度为0.64时氢耗最小，为128.70g，折合100km氢耗为1.18kg。此时燃料电池最大功率为71.68kW，蓄电池最大功率为40.32kW。

对两种不同混合度下的模型仿真工作点进行对比(图16和图17)，蓄电池在工作范围内SOC较高时效率略高，可以看出混合度为0.64(优化后混合度)时蓄电池的效率明显高于混合度为0.375(优化前混合度)时蓄电池的效率。燃料电池在两种不同混合度下的效率相差不大，通过工作点效率对比也可以看出优化后氢耗较小。

用上文中计算燃料电池轿车动力性的方法对混合度优化后的燃料电池轿车进行动力性仿真计算：最高车速为160.6km/h，0～100km/h加速时间为16.3s，最大爬坡度为25.8%。根据式(10)和式(11)得到优化后的NEDC工况下轿车的续驶里程为308km。优化前后仿真结果对比，见表3。

表3 优化前后仿真结果对比

从表3中可以明显看出：

(1)优化后燃料电池轿车的加速时间增加，这是由于燃料电池功率变化率对加速时间有较大影响。增大燃料电池在动力源中所占的比重会增加加速时间。

(2)NEDC工况氢耗下降了4.07%，续驶里程增加了1.99%，说明该混合度优化的结果有效。

4 结论

本文中针对某款已成功开发并经示范运营验证的燃料电池轿车，考察了其能量源(包括燃料电池和动力蓄电池)的不同功率配置对整车氢燃料经济性和动力性能的影响。主要结论如下。

(1)所搭建的燃料电池轿车动力系统前向仿真模型有效，可用于混合度优化。

(2)开发了混合度自适应能量管理策略，其反映了混合度变化对能量管理策略的影响。

(3)混合度优化后燃料电池轿车的NEDC工况氢耗下降了4.07%，续驶里程增加了1.99%，同时说明混合度优化结果有效。

上述研究为燃料电池轿车最佳能源配置提供了数据支持。

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