王 战 王 海 李 晗

（1 安徽工程大学机械与汽车工程学院，安徽 芜湖 241000）

（2 安徽省重点实验室先进数控及伺服技术实验室，安徽 芜湖 241000）

1 引言

1956年Rosen利用压电陶瓷材料首次研制出来一种代替电磁变压器将输入电压转化为更大或更小的输出电压的压电变压器，压电变压器是一种以压电、铁电材料为基础的功率器件，主要起变压作用。

目前，压电变压器已被广泛应用于液晶显示屏、手提便携式计算机、蜂窝电话、民用照明设备、航空航天设备、潜艇电子设备等方面。1992年，NEC公司开发出了长15mm,厚2.2mm，可用于压电变流器的叠层式压电变压器。1994年，NEC公司开发出了长75mm，厚7.6mm的三层Rosen型压电变压器，克服了Rosen型压电变压器稳定性差的缺点。1996年，Philips公司开发了长28mm，厚2mm，输出功率2.5W的叠层Rosen型压电变压器。日本京都技术研究所于1999年开发出用于驱动第三代手机背景光的驱动电源的压电变压器及其控制电路，其效率高达 90%，包含控制线路在内仅重1.78g，我国在压电变压器领域这块的发展迫在眉睫。

在压电变压器的发展过程中，不但其稳定性，升压比等电学性能不断得到提高，其尺寸也在不断减少。更小、更轻、更薄一直是压电变压器的发展趋势。而且压电变压器还有一些缺点，使压电变压器工作效率降低，如在操作中会引起机械疲劳等。本文主要设计一个简单圆盘型的压电变压器来提高性能和机械强度进而来提高工作效率。

通过本文对圆盘型压电变压器结构设计为基础提出对铁电等离子体推进器的结构设计，以此来实现对推进力的精确调控，提高系统可靠性，发展一种高效率、高精度、低功耗、结构紧凑的纳米卫星用推进方法。

2 结构设计

如下图1所示，压电变压器是有直径为23.5mm,厚度为1mm的圆盘结构组成，其中输入和输出端的电极同心的放置在压电陶瓷的上表面，输入电极是外部的电极环，内径为4mm,外径为23.5mm，输出电极是内部小圆，直径为3mm,底部电极扩展到整个底表面上并接地。它是沿厚度方向上极化。压电变压器的工作原理可以简单的认为，输入部分和输出部分相结合，即电能转化为机械能之后又转化为电能的过程。图1（a），是给出压电变压器的等效模拟电路,为理论建模提供依据。

图1 压电变压器结构与电路图

3 理论建模

通过压电变压器的等效电路图如图1（b）所示可以推导出

输出电压和输入电压的比值被定义为升压比，用G表达：

或为：

而输出功率和输入功率之比定义为效率，用η表示即：

或为：

其中z=ωRLCd2，RL是负载电阻，当z=1时，即在驱动频率下输出阻抗等于负载电阻时，压电变压器效率达到最大。即当电阻最佳时，效率达到最高。

得：

4 仿真和讨论

对不同尺寸的（直径为22.5mm、23.5mm、24.5mm）压电变压器进行Comsol仿真，如下图所示：

图2 压电变压器节点位移图

图3 压电变压器应力分布图

从图2图3可以看出当施加一个外在交流电压为15V时，直径分别为22.5mm、23.5mm、24.5mm的压电变压器节点位移变化为4.6589*10-9m、3.1523*10-9m、3.9794*10-9m，对应的应力为7000.5N/m2、7099.4N/m2、4544.2 N/m2。可以看出直径为23.5mm的压电变压器产生的应力最大，但节点位移变化最小可以看出这个压电变压器最稳定。之后通过给出的参数对直径为23.5mm的压电变压器进行MATLAB仿真如下表1所示，给出了压电变压器径向振动模态下的等效电路参数，这些值用来计算压电变压器的升压比和驱动频率。

表1 径向振动模态下的等效电路参数

通过上述推导的升压比和效率公式和表一给出的压电变压器整栋模态下的等效电路参数，通过Matlab软件仿真出升压比和负载电阻之间的关系如下图所示。

图4 升压比和负载电阻之间的关系图

图5 工作效率与负载电阻之间的关系

从图4中可以看出随着负载电阻不断增大升压比是不断增高的。而图5中可以看出负载电阻越大时效率越低。当负载电阻在1200时，效率最大达到90%左右。

5 总结

压电变压器是有直径为23.5mm,厚度为1mm的圆盘结构组成，使用等效电路进行分析，高效的压电变压器已经能实现，根据负荷和变压器工作效率的关系，可以得出在负载为1200时，压电变压器的工作效率达到最大高达90%。来解决现有卫星推进器效率低和不稳定的状况。

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