陈 亮 朱庆福 周 琦

(中国原子能科学研究院，中国 北京102413）

21 世纪初，国际核能论坛选定了6 种反应堆堆型作为第四代核能系统优先研究开发的对象，包括超临界水冷堆、超高温气冷堆、熔盐堆、钠冷快堆、铅冷快堆和气冷快堆[1]。其中，熔盐堆作为唯一的液体燃料反应堆，受到了人们的重视。

熔盐堆具有固有安全性，可利用的裂变燃料种类丰富，用途广泛，在线按需增减燃料，在线后处理等突出优点，再一次成为世人瞩目的焦点。

本文仅针对零功率堆芯物理进行研究，即溶液核燃料流动临界特性研究，分别用解析方法和数值方法对熔盐堆堆芯控制方程进行求解，并对结果进行分析。

1 一维平板堆芯模型的解析求解

一维稳态情形下，含有缓发中子的单群近似扩散方程为[2]：

边界条件为：

其中τL是燃料在外部循环的输运时间，连接入口和出口。平板反应堆的外推边界在z=0 和z=H 处。常温下平均中子速度vg约为2.2km/s，由于熔盐流速U 远小于中子速度vg，通常情况下，上式中的流动项可以忽略（。

方程组的解为：

假设管道中熔盐流速为无穷大，此时边界条件为C(0)=C(H),代入边界条件（3），可得：

2 数值求解堆芯控制方程，并与解析结果对比

引入有效增殖系数k，方程(1)改写成：

有效增殖系数求解公式：

堆芯尺寸为a=109.1cm，这里群常数的选择为：L2=300cm2，D=0.933，λtr=2.8cm，k∞=1.060。单群缓发中子有效份额 β=0.0065，衰变常数为λ=0.072。外推距离d=0.7104，λtr=1.98912cm 由临界计算公式得

可令U=0，上面的程序计算的即为传统解。计算的keff=0.99998

理论的通量解与计算值比较如图1。

图1 U=0 时通量的理论值与程序计算值

中子通量分布和缓发中子先驱核分布情况如图2[3]。

从图中可以看出，缓发中子先驱核密度的分布几乎是一常数，与理论解一致，验证了程序计算的正确性。

分别计算不考虑流动项和考虑流动项两种情况下的有效增殖系数，结果如下图3。

图2 U=∞时通量和缓发中子先驱核计算值

图3 考虑和不考虑流动项的有效增殖系数

从图中可以看出，在U ＞900cm/s 之后，是否考虑流动项，对有效增殖系数的影响约为0.1%，这与缓发中子流失失去的反应性相当，已经不能忽略了。而对于中子通量分布，不同流速下的中子通量分布如图4。

可见中子通量的最大值会随熔盐流动发生偏移。因而若是关注中子通量的变化，不能简单忽略流动项的影响。

图4 不同流速情况下的中子通量分布图

3 结论

1）溶液核燃料的流动会造成有效增殖系数变小，但影响较小；

2）溶液核燃料的流动会显著影响缓发中子先驱核的分布；

3）溶液核燃料的流速较大时，不能忽略流动项的影响，尤其在关心通量变化的场合。

［1］JAMES A L.The fourth generation of nuclear power[J].Progress in Nuclear Energy,2002,40(3-4)：301-307.

［2］Jiri K, Ulrich G, Ulrich R, et al.DYN1D-MSR Dynamics Code for Molten Salt Reactors[J].Annals of Nuclear Energy,2005(32)：1799-1824.

［3］Claudio Nicolino, Giovanni Lapenta, Sandra Dulla, et al.Coupled dynamics in the physics of molten salt reactors[J].Annals of Nuclear Energy,2008(35)：314-322.