李荣+张冀新

内容摘要：本文从产业就业带动、产业投资拉动、工业效益提升、信息化普及四个层面选取2004-2011年中国统计年鉴中31个省区市的九项数据指标为依据，利用主成分法构建全国省域工业化和信息化两化融合结构指数。通过省域两化融合结构的系统聚类分析，将31个省域按照结构差异分为五类，进行分类指导。同时运用极化指数测量省域两化融合的空间极化水平，结果表明8年间省域两化融合整体极化趋势呈现逐步减弱的斜L型特征。

关键词：省域 两化融合 主成分 系统聚类 空间极化

党的十八大报告提出走中国特色新型工业化、信息化、城镇化、农业现代化道路，推动信息化和工业化深度融合。两化融合作为推动区域工业结构调整和发展方式转变的重要驱动力，其不均衡发展将直接加剧区域经济不均衡发展，进而影响我国新型工业化进程。因此，从空间均衡视角研究省域两化融合结构差异，探索省域两化融合均衡政策选择方向具有重要理论价值和现实意义。

两化融合研究现状及省域两化融合结构差异

两化融合结构体现为信息化带动工业化，工业化促进信息化，依托制造业信息技术的集成应用改造提升传统产业，用信息技术促进生产性服务业发展，提高信息产业支撑融合发展的能力，促进工业结构整体优化升级，实现新型工业化。20世纪80年代以来，信息技术的不断革新以及政府对行业管制的放松，为原来互为独立的产业间的相互渗透创造了条件（Martha，2001），随着产业边界的逐渐淡化，特别是信息技术向制造业渗透与融合，两化融合成为产业融合的重要表现之一。Gaines（1998）认为数字技术作为一种通用技术可以使原本无关的产业产生相互依赖，并带来跨产业扩散。Greenstein和Khanna（1997）更直接将融合界定为数字技术所带来的原本各自独立的产品的整合，并将融合划分为替代性融合和互补性融合。Bally（2005）认为，技术融合在从根本上改变原来各自独立的产业边界的同时，所形成的新的竞争环境进一步推进了技术与产业的共同成长。

我国学者近10多年来对信息业的融合现象也展开了大量的研究，并在信息化与工业化融合的趋势及影响因素方面取得了一些研究进展。俞立平等（2009）认为，信息化水平与工业化水平之间存在着长期稳定的动态关系，在两者的互动过程中，工业化对信息化的影响力大于信息化对工业化的影响力，且工业化对信息化的影响更为稳定。谢康（2005）通过趋同与优化模型分析认为，信息技术向企业的渗透和扩散，并不必然提升企业效率，技术与管理的“两张皮”现象可能导致技术投资的低效率。刘伦武（2006）研究认为中国工业化与信息化短期内互为影响的力度和强度均较弱，而从长期看，信息化将对工业化的发展具有显著的推动作用。徐盈之（2009）对包括中国在内的主要国家制造业与信息业的融合度进行了比较，并提出借助两化融合促进我国工业现代化发展的战略途径。金江军（2009）认为信息化与工业化融合模式主要包括：企业-产业互动模式、挑战-应对模式、雁行模式、区域集群模式、政府主导模式。信息化与工业化融合应该逐级推进，梯度展开，可划分为初始级、基本级、适应级、成熟级、优化级五个阶段。从现有的文献看，学术界的研究广泛认同信息化与工业化融合的大趋势及其对产业经济的影响。但总体上看，已有的成果多限于对其重要性及其与经济发展关系的逻辑推演，对两化融合的研究更偏重于意义与途径等问题的阐述，实证研究也多是求证两者间的互动关系，而对我国信息业与制造业融合的变动趋势以及影响不同产业融合水平的关键要素的研究尚显不足。

国家发改委在“十一五”规划编制和国家主体功能区规划中提出空间均衡的规划理念，空间均衡坚持经济布局、人口分布、资源环境的动态平衡，是区域经济平衡、协调、可持续发展的关键。在资源和环境双重约束条件下的两化融合结构一方面体现为将信息资源融入工业化进程，使信息资源真正成为工业化的基本生产要素，更加有效地利用有限的物质资源；另一方面体现为强化工业化对信息化的基础支撑作用，为信息化的发展提供物资、能源、资金、人才以及市场，由此导致两化融合发展具有较明显阶段性，省域两化融合结构具有较明显差异性，如图1所示。省域两化融合的结构差异既反映了区域空间不均衡的现状，也体现了区域空间均衡发展的客观要求。本文选取2004-2011年中国统计年鉴中31个省区市（不包括港澳台地区）8年间的9项数据为依据，进行省域两化融合结构评价，以期能够客观反映并分类指导。

省域两化融合结构比较及聚类分析

两化融合结构体现在工业与信息产业的相互影响、相互带动。相比归属于第二产业的信息制造业，信息服务业作为第三产业更能从结构上体现信息业对新型工业化的推动作用。综合考虑指标的全面性及中国统计年鉴的省域数据可得性，本文从产业就业带动、产业投资拉动、工业效益提升、信息化普及四个层面选取中国统计年鉴中9项指标进行省域两化融合结构比较，如表1所示。

省域信息传输、计算机服务和软件业固定资产投资与城镇单位就业人数是省域信息服务业强弱的最直接体现，如图2所示。湖北省分别排在全国第14位和第16位，中部第3位，分别落后于湖南、安徽，湖南、河南，说明湖北省信息服务业提升潜力较大。2010年信息服务业固定资产投资超过100亿元的九个省域中，湖南是唯一进入的中部省份。

省域两化融合结构是对省域空间内信息服务业与制造业相互带动的综合反映，工业发展壮大为信息服务业提供了更多上升空间，信息化普及进一步推动了新型工业化发展。为能有效衡量省域两化融合结构综合水平，既尽可能多的保留原始9项指标的省域数据信息，又能够从中提取出重要信息以较少变量反映整体数据的内部结构，本文采取主成分分析法利用降维思想综合衡量省域两化融合结构水平。中国统计年鉴从2004年开始才有信息传输、计算机服务及软件业，即信息服务业的统计数据，因此为使各省域两化融合结构横纵比能够同时进行，本文选取2004-2011年中国统计年鉴8年数据进行比较。2010年与2011年中国统计年鉴在统计移动用户数量的同时开始统计3G移动用户数量，为更好体现新一代信息技术的普及程度，本文2009年与2010年的移动用户数量以3G移动用户数量进行替代。综合考虑，本文利用SPSS19.0软件进行主成分分析计算，构建省域两化融合结构综合指标，如表2所示。endprint

从表2可以看出，第一主成分贡献率都在75%以上，能够全面反映省域两化融合结构9项指标信息，同时能够较好反映9项指标的内在结构差异，进而反映省域两化融合结构差异。第一主成分的9项分指标系数中最低的是信息服务业就业人数系数，这与各省域该项指标落差较大相关，以2010年信息服务业就业人数为例，全国平均水平为5.99万人，高于全国平均水平的只有10个省域，中部平均水平为4.39万人，中部各省都低于全国平均水平。人数最多的北京是人数最低的西藏的114倍，而同期北京与西藏的信息服务业投资差异只有13倍，可以看出，落后省份正通过不断加大对信息服务业的投资力度，带动信息服务业发展，更好地服务于地方工业。以表2的第一主成分系数作为9项指标权重，计算2003-2010年省域两化融合的结构指数，如表3所示。

从2003年和2010年的省域两化融合结构指数排名可以看出，江苏、广东、山东、浙江四省始终占据前四位，排名上升超过3位的有内蒙古、安徽、江西、河南、湖南、四川六省，其中江西最快上升8位，可以看出中部省份加快发展制造业为信息服务业提供了更多上升空间。排名降幅超过3位的有北京、黑龙江、上海、云南四省，其中北京下降8位，北京、上海大力发展服务业的趋势虽然能够增强信息服务业竞争力，但同时也弱化了两化融合的工业发展空间，其发展模式在全国不具有典型意义。为提高省域两化融合政策的分类指导性，通过SPSS19.0软件选择组间连接的Minkowski距离区间2次幂测度，对2010年省域两化融合结构9项指标进行系统聚类分析，聚类结果如表4所示。

系统聚类也表明了北京和广东的两化融合结构在全国不具有普遍意义。系统聚类中同属中部的湖北、湖南、河南的两化融合结构具有相似性，同时湖北与上海两化融合结构也具有相似性，政策制定、环境优化、人才培养方面可相互参照借鉴。湖北与上述省域的多重相似性也与湖北两化融合结构指数8年间基本排在11位左右相关，具有一定稳定性。

省域两化融合结构的空间极化效应

区域极化是区域不均衡的特例，是区域类成员围绕样本局部平均值成聚类式分布的不均衡状态（Zhang X，Kanbur R，2001）。省域两化融合结构空间极化是指结构较强类的省域和结构较弱类的省域围绕各自所在类的平均值集聚分布的一种不均衡状态。Esteban和Ray于1994年提出一种区域极化测量方法，被称为Esteban-Ray指数（简称ER指数），Wolfson也于1994年在罗伦兹曲线的基础上推演出收入和财富分布极化的测量方法，被称为Wolfson指数。在Wolfson指数的基础上，Tsui和Wang于1998年归纳推出一个新的指标体系，即TW指标，当两极分裂的程度越大以及向两极扩散的程度越大时，极化增大（张芮等，2008）。综合考虑样本数据，本文采用TW极化指数测量省域两化融合结构的空间极化效应，TW指标如下式所示：

该式中的xi为省域两化融合结构指数，m为每一年31个省域结构指数的中位数，p和π分别为全国和各省域信息服务业就业人数，N为省域数，r和θ取值为0.5。TW指数值大小即为结构较强的省域往强类组集聚、结构较弱的省域往弱类组集聚趋势大小。利用该式对我国省域2003-2010年期间两化融合结构强弱极化水平进行计算，结果如图3所示。

从图3来看，2003-2010年期间我国省域两化融合结构强弱极化程度整体呈现下降的斜L趋势，从2003年到2009年呈现持续下降趋势，但到2010年又有缓慢上升。表5又进一步证实了我国省域两化融合结构极化的“L”型趋势，8年七个时间区间内，只有最后一个区间的极化程度增速为正，前六个区间极化程度增速都为负。2007年党的十七大报告首次提出“发展现代产业体系，大力推进信息化与工业化融合，促进工业由大变强”的战略举措后，2008年省域两化融合结构的极化程度下降最快，区间降速达到0.094，说明政策支持对我国两化融合的结构调整起到极大推动作用。

结论

综上所述，可以得出工业化和信息化两化融合发展具有较明显阶段性，省域两化融合结构具有较明显差异性。省域两化融合结构是一个综合性概念，是省域工业与信息产业在相互影响、相互带动过程中共同形成的交集。结构差异是分类指导的重要前提，本文通过构建省域两化融合结构指数，运用极化理论中TW指数分析出我国31个省域两化融合结构8年间的整体极化趋势呈现斜L型特征。同时2010年省域结构差异的系统聚类分析结果表明，中部省域两化融合结构比其他版块更为优化，湖北的两化融合结构模式在全国比较具有代表性。两化融合结构优化不是弱化工业、强化信息业的发展道路，更不是弱化第二产业、强化第三产业的发展模式，而是提升工业为主的第二产业的信息科技含量，使产业附加值增速高于产值增速。同时以新型工业化为纽带，为信息业、尤其是信息服务业创造更广阔的需求空间。

强调总体效率的空间均衡是省域局部结构差异产生的本质原因，但同时区域发展的不均衡、不协调、不可持续也加剧了省域两化融合结构差异。如何从省域两化融合的结构差异中识别均衡性和非均衡性差异是判断结构差异合理程度的关键。空间均衡对省域两化融合结构优化至关重要，但是对于如何在空间均衡基础上评价省域两化融合结构效率和空间极化水平，判断两化融合结构省域分布差异的时空演化特征，界定均衡性结构差异和非均衡性结构差异等问题，需要后续深入研究。

参考文献：

1.俞立平，潘云涛，武夷山.工业化与信息化互动关系的实证研究[J].中国软科学，2009（4）

2.谢康.系统不确定性、趋同与优化—论非系统中的管理科学问题[J].中山大学学报（社会科学版），2005（2）

3.刘伦武.中国工业化成熟度与信息化萌发度的关系[J].统计与决策，2006（9）

4.金将军.两化融合的理论体系[J].信息化建设，2009（4）

5.TSUI K，WANG Y.Polarization Ordering and New Classes of Polarization Indices[R].Memo：The Chinese University of Hong Kong，1998

6.徐盈之，孙剑.信息产业与制造业的融合—基于绩效分析的研究[J].中国工业经济，2009（7）

7.张芮，赵丽，杨洪焦.区域经济差异测量方法述评[J].统计与决策，2008（4）endprint

从表2可以看出，第一主成分贡献率都在75%以上，能够全面反映省域两化融合结构9项指标信息，同时能够较好反映9项指标的内在结构差异，进而反映省域两化融合结构差异。第一主成分的9项分指标系数中最低的是信息服务业就业人数系数，这与各省域该项指标落差较大相关，以2010年信息服务业就业人数为例，全国平均水平为5.99万人，高于全国平均水平的只有10个省域，中部平均水平为4.39万人，中部各省都低于全国平均水平。人数最多的北京是人数最低的西藏的114倍，而同期北京与西藏的信息服务业投资差异只有13倍，可以看出，落后省份正通过不断加大对信息服务业的投资力度，带动信息服务业发展，更好地服务于地方工业。以表2的第一主成分系数作为9项指标权重，计算2003-2010年省域两化融合的结构指数，如表3所示。

从2003年和2010年的省域两化融合结构指数排名可以看出，江苏、广东、山东、浙江四省始终占据前四位，排名上升超过3位的有内蒙古、安徽、江西、河南、湖南、四川六省，其中江西最快上升8位，可以看出中部省份加快发展制造业为信息服务业提供了更多上升空间。排名降幅超过3位的有北京、黑龙江、上海、云南四省，其中北京下降8位，北京、上海大力发展服务业的趋势虽然能够增强信息服务业竞争力，但同时也弱化了两化融合的工业发展空间，其发展模式在全国不具有典型意义。为提高省域两化融合政策的分类指导性，通过SPSS19.0软件选择组间连接的Minkowski距离区间2次幂测度，对2010年省域两化融合结构9项指标进行系统聚类分析，聚类结果如表4所示。

系统聚类也表明了北京和广东的两化融合结构在全国不具有普遍意义。系统聚类中同属中部的湖北、湖南、河南的两化融合结构具有相似性，同时湖北与上海两化融合结构也具有相似性，政策制定、环境优化、人才培养方面可相互参照借鉴。湖北与上述省域的多重相似性也与湖北两化融合结构指数8年间基本排在11位左右相关，具有一定稳定性。

省域两化融合结构的空间极化效应

区域极化是区域不均衡的特例，是区域类成员围绕样本局部平均值成聚类式分布的不均衡状态（Zhang X，Kanbur R，2001）。省域两化融合结构空间极化是指结构较强类的省域和结构较弱类的省域围绕各自所在类的平均值集聚分布的一种不均衡状态。Esteban和Ray于1994年提出一种区域极化测量方法，被称为Esteban-Ray指数（简称ER指数），Wolfson也于1994年在罗伦兹曲线的基础上推演出收入和财富分布极化的测量方法，被称为Wolfson指数。在Wolfson指数的基础上，Tsui和Wang于1998年归纳推出一个新的指标体系，即TW指标，当两极分裂的程度越大以及向两极扩散的程度越大时，极化增大（张芮等，2008）。综合考虑样本数据，本文采用TW极化指数测量省域两化融合结构的空间极化效应，TW指标如下式所示：

该式中的xi为省域两化融合结构指数，m为每一年31个省域结构指数的中位数，p和π分别为全国和各省域信息服务业就业人数，N为省域数，r和θ取值为0.5。TW指数值大小即为结构较强的省域往强类组集聚、结构较弱的省域往弱类组集聚趋势大小。利用该式对我国省域2003-2010年期间两化融合结构强弱极化水平进行计算，结果如图3所示。

从图3来看，2003-2010年期间我国省域两化融合结构强弱极化程度整体呈现下降的斜L趋势，从2003年到2009年呈现持续下降趋势，但到2010年又有缓慢上升。表5又进一步证实了我国省域两化融合结构极化的“L”型趋势，8年七个时间区间内，只有最后一个区间的极化程度增速为正，前六个区间极化程度增速都为负。2007年党的十七大报告首次提出“发展现代产业体系，大力推进信息化与工业化融合，促进工业由大变强”的战略举措后，2008年省域两化融合结构的极化程度下降最快，区间降速达到0.094，说明政策支持对我国两化融合的结构调整起到极大推动作用。

结论

综上所述，可以得出工业化和信息化两化融合发展具有较明显阶段性，省域两化融合结构具有较明显差异性。省域两化融合结构是一个综合性概念，是省域工业与信息产业在相互影响、相互带动过程中共同形成的交集。结构差异是分类指导的重要前提，本文通过构建省域两化融合结构指数，运用极化理论中TW指数分析出我国31个省域两化融合结构8年间的整体极化趋势呈现斜L型特征。同时2010年省域结构差异的系统聚类分析结果表明，中部省域两化融合结构比其他版块更为优化，湖北的两化融合结构模式在全国比较具有代表性。两化融合结构优化不是弱化工业、强化信息业的发展道路，更不是弱化第二产业、强化第三产业的发展模式，而是提升工业为主的第二产业的信息科技含量，使产业附加值增速高于产值增速。同时以新型工业化为纽带，为信息业、尤其是信息服务业创造更广阔的需求空间。

强调总体效率的空间均衡是省域局部结构差异产生的本质原因，但同时区域发展的不均衡、不协调、不可持续也加剧了省域两化融合结构差异。如何从省域两化融合的结构差异中识别均衡性和非均衡性差异是判断结构差异合理程度的关键。空间均衡对省域两化融合结构优化至关重要，但是对于如何在空间均衡基础上评价省域两化融合结构效率和空间极化水平，判断两化融合结构省域分布差异的时空演化特征，界定均衡性结构差异和非均衡性结构差异等问题，需要后续深入研究。

参考文献：

1.俞立平，潘云涛，武夷山.工业化与信息化互动关系的实证研究[J].中国软科学，2009（4）

2.谢康.系统不确定性、趋同与优化—论非系统中的管理科学问题[J].中山大学学报（社会科学版），2005（2）

3.刘伦武.中国工业化成熟度与信息化萌发度的关系[J].统计与决策，2006（9）

4.金将军.两化融合的理论体系[J].信息化建设，2009（4）

5.TSUI K，WANG Y.Polarization Ordering and New Classes of Polarization Indices[R].Memo：The Chinese University of Hong Kong，1998

6.徐盈之，孙剑.信息产业与制造业的融合—基于绩效分析的研究[J].中国工业经济，2009（7）

7.张芮，赵丽，杨洪焦.区域经济差异测量方法述评[J].统计与决策，2008（4）endprint

从表2可以看出，第一主成分贡献率都在75%以上，能够全面反映省域两化融合结构9项指标信息，同时能够较好反映9项指标的内在结构差异，进而反映省域两化融合结构差异。第一主成分的9项分指标系数中最低的是信息服务业就业人数系数，这与各省域该项指标落差较大相关，以2010年信息服务业就业人数为例，全国平均水平为5.99万人，高于全国平均水平的只有10个省域，中部平均水平为4.39万人，中部各省都低于全国平均水平。人数最多的北京是人数最低的西藏的114倍，而同期北京与西藏的信息服务业投资差异只有13倍，可以看出，落后省份正通过不断加大对信息服务业的投资力度，带动信息服务业发展，更好地服务于地方工业。以表2的第一主成分系数作为9项指标权重，计算2003-2010年省域两化融合的结构指数，如表3所示。

从2003年和2010年的省域两化融合结构指数排名可以看出，江苏、广东、山东、浙江四省始终占据前四位，排名上升超过3位的有内蒙古、安徽、江西、河南、湖南、四川六省，其中江西最快上升8位，可以看出中部省份加快发展制造业为信息服务业提供了更多上升空间。排名降幅超过3位的有北京、黑龙江、上海、云南四省，其中北京下降8位，北京、上海大力发展服务业的趋势虽然能够增强信息服务业竞争力，但同时也弱化了两化融合的工业发展空间，其发展模式在全国不具有典型意义。为提高省域两化融合政策的分类指导性，通过SPSS19.0软件选择组间连接的Minkowski距离区间2次幂测度，对2010年省域两化融合结构9项指标进行系统聚类分析，聚类结果如表4所示。

系统聚类也表明了北京和广东的两化融合结构在全国不具有普遍意义。系统聚类中同属中部的湖北、湖南、河南的两化融合结构具有相似性，同时湖北与上海两化融合结构也具有相似性，政策制定、环境优化、人才培养方面可相互参照借鉴。湖北与上述省域的多重相似性也与湖北两化融合结构指数8年间基本排在11位左右相关，具有一定稳定性。

省域两化融合结构的空间极化效应

区域极化是区域不均衡的特例，是区域类成员围绕样本局部平均值成聚类式分布的不均衡状态（Zhang X，Kanbur R，2001）。省域两化融合结构空间极化是指结构较强类的省域和结构较弱类的省域围绕各自所在类的平均值集聚分布的一种不均衡状态。Esteban和Ray于1994年提出一种区域极化测量方法，被称为Esteban-Ray指数（简称ER指数），Wolfson也于1994年在罗伦兹曲线的基础上推演出收入和财富分布极化的测量方法，被称为Wolfson指数。在Wolfson指数的基础上，Tsui和Wang于1998年归纳推出一个新的指标体系，即TW指标，当两极分裂的程度越大以及向两极扩散的程度越大时，极化增大（张芮等，2008）。综合考虑样本数据，本文采用TW极化指数测量省域两化融合结构的空间极化效应，TW指标如下式所示：

该式中的xi为省域两化融合结构指数，m为每一年31个省域结构指数的中位数，p和π分别为全国和各省域信息服务业就业人数，N为省域数，r和θ取值为0.5。TW指数值大小即为结构较强的省域往强类组集聚、结构较弱的省域往弱类组集聚趋势大小。利用该式对我国省域2003-2010年期间两化融合结构强弱极化水平进行计算，结果如图3所示。

从图3来看，2003-2010年期间我国省域两化融合结构强弱极化程度整体呈现下降的斜L趋势，从2003年到2009年呈现持续下降趋势，但到2010年又有缓慢上升。表5又进一步证实了我国省域两化融合结构极化的“L”型趋势，8年七个时间区间内，只有最后一个区间的极化程度增速为正，前六个区间极化程度增速都为负。2007年党的十七大报告首次提出“发展现代产业体系，大力推进信息化与工业化融合，促进工业由大变强”的战略举措后，2008年省域两化融合结构的极化程度下降最快，区间降速达到0.094，说明政策支持对我国两化融合的结构调整起到极大推动作用。

结论

综上所述，可以得出工业化和信息化两化融合发展具有较明显阶段性，省域两化融合结构具有较明显差异性。省域两化融合结构是一个综合性概念，是省域工业与信息产业在相互影响、相互带动过程中共同形成的交集。结构差异是分类指导的重要前提，本文通过构建省域两化融合结构指数，运用极化理论中TW指数分析出我国31个省域两化融合结构8年间的整体极化趋势呈现斜L型特征。同时2010年省域结构差异的系统聚类分析结果表明，中部省域两化融合结构比其他版块更为优化，湖北的两化融合结构模式在全国比较具有代表性。两化融合结构优化不是弱化工业、强化信息业的发展道路，更不是弱化第二产业、强化第三产业的发展模式，而是提升工业为主的第二产业的信息科技含量，使产业附加值增速高于产值增速。同时以新型工业化为纽带，为信息业、尤其是信息服务业创造更广阔的需求空间。

强调总体效率的空间均衡是省域局部结构差异产生的本质原因，但同时区域发展的不均衡、不协调、不可持续也加剧了省域两化融合结构差异。如何从省域两化融合的结构差异中识别均衡性和非均衡性差异是判断结构差异合理程度的关键。空间均衡对省域两化融合结构优化至关重要，但是对于如何在空间均衡基础上评价省域两化融合结构效率和空间极化水平，判断两化融合结构省域分布差异的时空演化特征，界定均衡性结构差异和非均衡性结构差异等问题，需要后续深入研究。

参考文献：

1.俞立平，潘云涛，武夷山.工业化与信息化互动关系的实证研究[J].中国软科学，2009（4）

2.谢康.系统不确定性、趋同与优化—论非系统中的管理科学问题[J].中山大学学报（社会科学版），2005（2）

3.刘伦武.中国工业化成熟度与信息化萌发度的关系[J].统计与决策，2006（9）

4.金将军.两化融合的理论体系[J].信息化建设，2009（4）

5.TSUI K，WANG Y.Polarization Ordering and New Classes of Polarization Indices[R].Memo：The Chinese University of Hong Kong，1998

6.徐盈之，孙剑.信息产业与制造业的融合—基于绩效分析的研究[J].中国工业经济，2009（7）

7.张芮，赵丽，杨洪焦.区域经济差异测量方法述评[J].统计与决策，2008（4）endprint