吕金海

（昆明船舶设备研究试验中心，云南昆明，650051）

高速摄像机单站测量模型及误差分析

吕金海

（昆明船舶设备研究试验中心，云南昆明，650051）

本文研究了在特定条件下测量运动目标特征段轨道及特征量参数的问题，针对靶场测量要求，提出了一种单站高速摄像测量系统的定位方法，建立了该方法的测量模型，并对其误差进行分析，得到了精度估算公式。

单站定位；高速摄像机；测量模型；误差分析

0 前言

在常规产品轨道测量中，最常用的方法是利用两台或两台以上光电经纬仪设备，布置于不同的测点，在统一时统下对空中飞行目标进行同步拍摄，交会测量得到飞行目标的空间坐标。通过对被测目标飞行轨道测试的分析研究发现，对于一些特定的目标特征量参数测量试验项目而言，目标偏离射击面的距离在初始段变化很小，此时目标运动在同一平面或近似同一平面内。在这种特定条件下，采用单站高速摄像机对目标特征量（离轨速度、离轨角度）进行测量是一种简单、实用且有效的方法。

1 测量原理

采用单站高速摄像机进行轨道测量，通过合理布站和标定，使其满足光轴平行于水平面、垂直且过被测量点的轨道平面，通过对高速摄像机所记录的数字图像信息进行脱靶量判读处理，获得目标的测角信息；利用激光测距仪或全站仪等测距设备获得轨道平面至高速摄像机的距离信息。根据高速摄像机与目标的空间几何关系、测角信息及测距信息，经过数学方法计算处理，确定飞行目标的空间坐标。

2 测量模型

2.1 单站定位模型

图1 单站测量示意图

2.2 测量模型的建立

根据单站R-AE测量原理建立T(X,Y,Z)的方程为：

式中：R——像机中心到目标的距离；

L——像机中心到轨道面的距离；

A——像机镜头焦点与目标点连线在水平面上的投影与X轴的夹角，其中

E——像机镜头焦点与目标点连线，与水平面上的夹角，其中

x——目标像点在像面坐标系中的横坐标（即目标脱靶量△x）；

y——目标像点在像面坐标系中的纵坐标（即目标脱靶量△y）；

ƒ——像机镜头焦距。

2.3 特征量参数测量

由于高速摄像系统一般没有测角系统，因此试验前必须对高速摄像测量系统进行特殊布站和严格标定，使其满足光轴平行于水平面、垂直且过被测量点的轨道平面，即它们的光轴方位角A0=/2或A0=/2，俯仰角。如图1所示，以发射点为原点，射向为轴，平行于平面XOZ且过原点与轴垂直的直线为轴，垂直于平面的直线为轴，三轴构成右手系建立发射坐标系，单站高速摄像系统测量坐标模型为

即

将式（7）化简，可得

因此式（8）就是在发射坐标系中，单站高速摄像系统特征量参数测量的坐标模型。

3 测量误差分析

3.1 主要误差源

由式（1）～式（5）可知，被测目标T的空间坐标（X,Y,Z）是试前装定的方位角A0和俯仰角E0，目标在靶面上的像点坐标（x,y），测量站址坐标X01,Y01,Z01,高速摄像机站点到轨道面距离L的函数，即：

由式（9）可以看出，被测目标的空间坐标测量误差来源主要有三部分：①设备装定角误差。该误差主要由经纬仪轴系误差、度盘读数误差等因素带来的。②图像判读误差。该误差主要为判读目标脱靶量误差。③大地测量误差。该误差包括测量站址坐标和距离的误差。因此，被测目标的空间坐标测量误差是

3.2 测量精度模型

式中：

式中各参数含义同前。

4 结论

通过对高速摄像系统测量方法的分析研究，可以发现该方法具有布站灵活机动、节约试验成本等优点；可作为光学设备外轨道参数测量的补充，为光学设备测量目标特征段轨道及特征量参数提供一种简单实用的有效手段。该方法在靶场近距离测量运动目标特征参数试验中通过验证，并广泛使用。

[1] 王敏，胡绍林，安振军.外轨道测量数据误差影响分析技术与应用[M].北京：国防工业出版社，2002

[2] 杨增学.常规兵器试验交会测量方法及应用[M].西安：西安交通大学出版社，2010

[3] 何照才.光电测量[M].北京：国防工业出版社，2002

[4] 刘利生.外轨道测量数据处理[M].北京：国防工业出版社，2002

图4 径向载荷疲劳试验应力分析结果

图5 径向载荷疲劳试验变形分析结果

4 结论

综上所述，本文通过对铝合金车轮结构进行弯曲疲劳试验、冲击试验及径向载荷疲劳试验三种试验，并在此基础上，研究了径向载荷疲劳试验的有限元分析，最后对曲辐条、直辐条和直辐条背面有掏料三种主要车轮结构进行比较，得出其各自优势。

参考文献

[1] 尤金艳.基于弯曲与径向疲劳试验的铝合金车轮有限元分析[D].华南理工大学. 2013-05

[2] 闫胜昝.铝合金车轮结构设计有限元分析与实验研究[D].浙江大学.2008-10

[3] 支瑞红.基于弯曲疲劳试验的铝合金车轮有限元分析[J].机械管理开发.2009-12

The Measurement Model of Single Station High Speed Camera and its Errors Analysis

Lv Jinhai
(Kunming Shipbuilding Equipment Research and Test Centre,Kunming,650051,China)

This paper studies the measurement of trajectory and characteristics of moving target feature segment parameters under the specific conditions of the problem,according to the measurement requirements, presents a positioning method of high speed camera measurement system of single station,the measuring model of the method,and its error analysis,the formula of precision estimation.

single station location;high speed camera;measurement model；error analysis