刘 明

（兰州商学院 甘肃经济发展数量分析研究中心，兰州 730020）

0 引言

虚拟变量的基本功能是将品质型数据转化为数值型数据，以便于将一些不能直接量化的因素引入到统计模型中加以研究。虚拟变量回归模型就是包含有虚拟变量的回归模型，是经典线性回归模型的一类重要形式。虚拟变量回归模型是一种将定性问题进行量化分析的重要工具，在实际应用中较为广泛。在线性回归模型中，解释变量和被解释变量都可以存在虚拟变量，本文考察的是虚拟变量充当解释变量的情形，在此情形下可以构造出不同结构的虚拟变量模型，它们在实际问题研究中有着不同的应用。本文是简述虚拟变量模型的常见应用，包括结构变化分析、分段回归分析和交互相应分析。讨论虚拟变量回归模型的方差分析的功能，对于这一功能也有文献进行过讨论[1，2]，他们通过对方差分析的F检验和虚拟变量回归的F检验进行了统一性论证，本文中的这一论证结果和文献[1]、[2]是一致的，但本文重点从各自的统计思想出发阐述了方差分析的F检验和虚拟变量回归的F检验的统一性，这有利于从统计思想的角度对其进行认识。提出了利用虚拟变量进行方差分析的一个新的功能——部分均值相等检验，对虚拟变量回归模型的方差分析和传统方差分析的统计思想进行讨论，并进一步比较二者在实际问题分析中的功效。讨论了如何运用虚拟变量回归模型检验异常值，讨论了该方法的检验原理并给出了具体检验方法，同时与传统异常值检验方法如Dixon检验、Grubbs检验等进行了比较分析。……