赵 芳，沈 瑞，李兆国，朱圣举，高树生*

(1.中国科学院，河北 廊坊 065007;2.中油勘探开发研究院廊坊分院，河北 廊坊 065007;3.中油长庆油田分公司，陕西 西安 710018)

引 言

确定注水井的水驱前缘位置对于油田的注水开发效果评价以及开发技术政策制订具有重要的意义[1-3]。确定水驱前缘位置的方法包括贝克莱-列维尔特法、试井分析、数值模拟和微地震测试方法等[4-6]。在这些方法中，大多数的模型不考虑非均质性这一低渗透油藏的重要特点，而非均质性的存在，造成了注水井周围各方向吸水量的巨大差异[7]，从而影响前缘的运动方向，并且这些方法普遍存在着求解过程比较繁琐，成本较高等缺陷[8]。因此，在贝克莱-列维尔特方程的基础上，结合实验与实际地质数据，建立了符合低渗透油藏非均质性的计算方法，计算井组的水驱前缘动态，并预测井组的见水时间。

1 岩心组合模型实验

长庆油田是中国低渗、超低渗油藏的典型代表。试验区平均渗透率为2.4×10-3μm2，平均孔隙度为13.3%，平均原始含油饱和度为56%，经过长期的注水开发，平面常规注采调控效果逐渐变差，套管损坏及水淹关井逐年增多，造成局部注采井网不完善，注水波及程度较低，监测水驱前缘动态并提出相应的井网加密调整方案是提高开发效果的重要措施之一。

1.1 实验样品及方法

图1 王窑地区某井组平面分布

以长庆油田王窑地区某井组为例，根据模拟井组的设计(图1)，对注水井周围生产井w1～w6现场取心，钻取6块单岩心进行组合模型水驱油实验，各岩心基础数据见表1。由于水驱油过程在同一个压力系统下，因此，各岩心相互影响，其驱油效率的变化也反映了低渗透油藏平面非均质性对注水开发的影响。通过实验得到各个岩心的相渗曲线，为非均质油藏的水驱前缘计算公式提供数据支持。

表1 岩心基础数据

实验温度为地层温度(50℃)，实验用水为模拟地层水，实验用油为50℃时黏度为2.1 mPa·s的模拟油。实验设备采用中科院渗流所气藏室自主研制的三维空间流动实验系统(SLZ)，能够一次性组合最多12个岩心进行实验研究，通过不同位置岩心的流动与驱油规律来模拟储层空间内注水井与对应生产井的注水波及特征。

1.2 实验数据

图2为6块岩心在水驱过程中得到的相对渗透率与含水饱和度关系曲线，各岩心相渗曲线存在很大差别。在注水开发过程中，由于非均质性的存在，地层各方向吸水能力大不相同，因此，在计算水驱前缘的过程中，需要区分考虑。

图2 岩心组合模型水驱油实验单岩心相渗曲线

2 驱替前缘分布计算

依据模拟井组井位设计，以生产井为基础，将注水井周边划分为不同区域，并假设各分区渗透率值不同，以图1为例，可以近似简化为注水井位于中心，生产井位于顶点的正六边形分布(图3)。

根据贝克莱-列维尔特水驱前缘计算公式[9]:

式中:ri为水驱前缘，m;Ro为边界半径，m;φ为孔隙度;h为油层有效厚度，m;Q为日产水量，m3/d;Swf为前缘含水饱和度。

图3 简化划分区域示意图

要计算各分区前缘推进程度，需计算出前缘含水饱和度Swf、含水率fw、关于Swf的隐函数fw'(Swf)以及各分区的注水量。前缘饱和度难于直接求解，但可按文献[8]的作图法思想来计算。由作图法思想以及实验所得的各岩心相渗数据，编程计算出各分区的前缘含水饱和度和前缘含水率。最后根据分区的前缘含水饱和度，插值求取对应的水相相对渗透率Krw和油相相对渗透率Kro，再根据劈分公式[10]计算得到各分区吸水量(表2):

式中:ηi为各分区吸水量，%;μw为水相黏度，mPa·s;μo为油相黏度，mPa·s;K为绝对渗透率，μm2;Krw、Kro分别为水相、油相相对渗透率。

表2 各分区相对渗透率及吸水量

将表2数据带入式(1)，得到各注水井水驱前缘在1、3、6、9 a 的运动位置(图4)。

图4 各分区理论计算水驱前缘分布

3 结果验证与预测

图5 井组水驱前缘叠加示意图

将理论计算的水驱前缘分布与井组分布叠加(图5)，可知实验模拟井组的优势注水方向为南北主轴东北方向40°、南北主轴西北方向20°，现场得到的微地震解释资料表明，注水优势方向为南北主轴东北方向43°、南北主轴西北方向19°，误差仅为3%，符合度较高。

注水井I1距w6井100 m，距w2井150 m，根据公式计算前缘动态，预测经过9 a的注水开发，井组中w6井首先见水，经过2 a前缘波及到w2井。建议在实施加密调整措施时，加密井设置在波及程度较低的w1与w4井方向。

而在不考虑非均质性的情况下，利用贝克莱-列维尔特方程对该井组进行计算，将计算结果与地质图形相叠合(图6)。由图6可知，经过6 a注水前缘依次突破w1、w5及w6井，9 a后周边采油井将全部突破，与实际结果相差很大。

图6 未考虑非均质性的井组水驱前缘叠加示意图

4 结论

(1)运用三维空间流动实验装置，通过不同位置岩心的流动与驱油规律来模拟储层空间注水井与对应生产井的注水波及特征，结果表明，由于非均质性的存在，各采油井吸水量存在很大差异。

(2)结合实验与实际生产数据，给出了适用于非均质油藏的水驱前缘计算公式，得到优势注水方向为南北主轴东北方向40°、南北主轴西北方向20°，与现场得到的地震解释资料相对比，误差仅为3%，符合度较高。

(3)经过预测计算，经过9 a的注水开发，w6井首先见水，2 a后水驱前缘波及到w2井。

(4)对于非均质油藏，用该方法可以计算求得不同时刻相对应的水驱前缘的运动位置，随着模拟时间的增加以及分区的细化，所得到的结果将更加精确。

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