高小雪

插值法在《财务管理》教学中的应用

高小雪

在《财务管理》货币时间价值的计算中，常常用到插值法，但几乎所有的教材都没有对插值法的原理进行清楚的解析，对于初学者来说比较难以理解。本文根据教学实践经验，利用图示法和案例解释插值法的数学原理，更容易理解和掌握。同时，分析了插值法的使用范围。

货币时间价值；插值法；图示法

在《财务管理》时间价值计算中，经常会遇到已知终值或现值，求计息期或利率的问题，然而系数表的使用范围有限，教学中通常引入插值法解决问题。插值法又称“内插法”，是函数逼近的一种重要方法，是利用函数f (x)在某区间中插入若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f(x)的近似值，这种方法称为插值法。

一、插值法的几何原理

插值法利用了几何上相似三角形对应边长成比例的原理，将数学应用于解决实际问题。插值法最早在1976年提出用于解决车辆线路问题。《财务管理》中使用的插值法是简单的线性插值法。下面用图形（图1）说明简单线性插值法的几何意义。图1是某线性函数f（x），求X2。根据相似三角形对应边长成比例的几何原理，△CBD∽△CAE可知，因X1、X3、f(X1)、f(X2)、f(X3)已知，对等式进行恒等变换可求得未知数X2。这就是插值法的基本原理。

图1

在图1中，f（x）为线性函数，在图中体现为一条直线。但是，在《财务管理》的时间价值计算中，f（x）为非线性函数，在坐标图中亦非直线，而是一条曲线。……