孙 晓 明

(江阴职业技术学院 电子信息工程系，江苏 江阴 214405)

0 引 言

开关磁阻电机(Switched Reluctance Motor，SRM)有结构简单坚固、效率高、调速性能优越等优点[1]，成为目前调速驱动系统中的新成员。由SRM定转子双凸极结构和非线性电磁特性决定的转矩脉动是SRM的主要缺点[2-3]，转矩脉动引起的振动和噪声限制了SRM的应用，譬如伺服驱动等低速要求平稳的场合。所以如何控制SRM转矩脉动是一项值得研究的课题。控制SRM转矩脉动主要有两种方向：一是电机结构参数优化设计[4]；二是选择合适的电机控制方式[5-6]。这里采用开通角自调整、关断角模糊补偿的控制方式，以六相12/10电机为例构建系统仿真模型控制SRM转矩脉动。

1 SRM数学模型

六相12/10结构SRM一相主电路图见图1，给出了A相绕组及其供电电路[7]，S1、S7是主开关管，VD1、VD7为续流二极管，U0为励磁电压。

图1 六相12/10结构SRM一相主电路图

SRM运行时，随着转子位置和相电流的变化，磁链和相电感也是一直在变化，SRM非线性简化模型是相电流和转子位置的函数，相电感随着转子位置角周期性变化而周期性变化的，可以用一个关于转子位置角的傅立叶级数来表示[8-9]：

(1)

式中：L为相电感,Nr为SRM转子极数(这里Nr=10)；i为相电流；θ为转子位置角。

SRM动态过程由电路方程、机械方程、机电方程三部分组成。SRM一相电动势平衡方程式：

(2)

式中：U0为相绕组端电压即励磁电压；R为相绕组电阻；Ψ为相绕组磁链，Ψ可以如下表达：

Ψ=L(θ,i)·i

(3)

SRM机械方程如下：

式中：Te为SRM转矩；TL为负载转矩；ω为角速度；J为转动惯量，f为摩擦系数。

SRM相转矩及六相总电磁转矩如下：

2 SRM转矩脉动控制策略

如果给定转速和相绕组电流,SRM就有一个使转矩脉动最小的关断角[10-11]。由此，对12/10型SRM，先定义关断角初始位置，采用模糊控制实现SRM的关断角补偿, 减小转矩脉动。

对于H桥功率变换器，SRM退磁阶段相电流用以下表达式表示：

式中:i0为退磁初始相电流;-U0为退磁电压;c为退磁时间常数;θoff为关断角;L(θoff)为关断角时相电感;Ri为相绕组阻抗。

相电流减小到零的时间ti表达式：

(11)

式(11)表明,对于给定角速度ωref和退磁初始相电流i0，可通过模糊补偿θoff进而调整ti，优化相电流，控制转矩及转矩脉动。

关断角模糊补偿控制选用二维模糊控制器[12],输入为给定角速度ωref与参考相电流Iref，输出量为关断角补偿量Δθoff。关断角模糊变量隶属函数如图2所示，Δθoff模糊规则如表1。关断角确定先定义关断角初始位置18°，再加补偿量，即：

θoff=18°+Δθoff

(12)

图2 关断角模糊变量隶属函数

转矩脉动控制采用关断角模糊补偿，由于滞后关断角，会使相电流延伸到电感下降段，可能产生反向转矩，电机出力减小。对于这样的问题，采用开通角自调整方式，优化相电流，平衡反向转矩，提高平均转矩。引用开通角分析表达式[13](13)确定开通角自调整公式(14)并设计开通角自调整控制器如图3所示。

式中:θon为开通角;θm为相电流峰值期望位置;Lmin为最小电感;U0为励磁电压;Δθon为开通角调整量。

图3 开通角自调整控制器

开通角自调整控制器，持续监控相电流实际峰值Ip与实际位置θp。当SRM运行在低速时，采用电流斩波控制方式(Chopped Current Control,CCC)，相电流以Iref为斩波限，Ip=Iref，KI不起作用，此时将θp与θm比较，根据差值提前或者滞后开通角，目标是将θp位置调整到θm。当SRM在中高速时，采用角度位置控制(Angle Position Control,APC)方式，相电流为单脉冲方式，θp=θm，Kθ不起作用，此时将Ip与Iref作比较，调整开通角。

3 SRM转矩脉动仿真

六相12/10开关磁阻电机参数：电机功率1.5 kW、最高转速4 000 r/min、定子极数12、转子极数10、定子极弧系数0.45、转子极弧系数0.35，励磁电压36 V，应用Matlab建立了仿真模型[15-16]。图4为CCC控制方式，转速500 r/min，参考相电流50 A，开通角自调整仿真。图5为APC控制方式转速2 000 r/min，开通角自调整仿真。图6为转速800 r/min，参考电流50 A，关断角模糊补偿仿真。从仿真可以看到通过采用开通角自调整，关断角补偿的方式，转矩脉动在减小，平均转矩在增大。

图4 CCC方式开通角自调整仿真

图5 APC方式开通角自调整仿真

图6 关断角模糊补偿仿真

4 结 语

开关磁阻电机转矩脉动控制问题一直是热点，由此建立SRM非线性简化数学模型，采用关断角模糊补偿方式控制转矩脉动，模糊控制对电机时变性有较好的适应能力，由关断角补偿带来的反向转矩问题，通过开通角自调整，平衡反向转矩，提高平均转矩输出，仿真表明以上控制策略是可行的，同时该方法简单可靠、易于在实际系统实现、鲁棒性好。

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