冉小英， 于 臻,2

(1. 华北科技学院 电子信息工程学院, 河北省廊坊 065201; 2. 北京邮电大学 电子工程学院, 北京 100876)

0 引 言

背射天线是20世纪60年代初在八木天线提出后出现的一种驻波天线，通过在普通慢波端射式天线的终端加一个称为表面波反射器的金属反射板，利用表面波反射器的镜面作用，使传来的表面波返回慢波结构并从激励端和原反射器辐射到自由空间。背射天线结构简单、馈电方便、纵向长度短、副瓣背瓣较小，在相同增益条件下短背射天线的口面尺寸要比抛物面天线小许多，而与其他类型的高增益天线(如八木天线，螺旋天线等)相比，短背射天线的辐射特性具有明显优势。由于它效率高、能平装及可用介质材料密封等优点，而在宇航和卫星上得到重视和应用。

在背射天线馈源方面的研究中，文献[1]中采用偶极子或者正交偶极子作为背射天线的馈源使用；文献[2]选择单线背射螺旋作为短背射天线的馈源产生圆极化波；文献[3]采用微带贴片天线作为馈源，提高了天线的增益和频带，同时方向性好，主瓣对称、抗干扰性能强；文献[4]选择锯齿天线作为馈源缩小了天线的尺寸；在反射面方面的研究中，文献[5]采用抛物面代替主反射面底部的平面，用水滴型的宽带振子作为馈源进行馈电，并利用CST仿真软件仿真优化了天线的结构参数实现较高的增益和带宽；文献[6]中设计的背射馈源卡氏天线将背射原理和聚焦原理综合于同一个天线系统之中，使小口径天线具有大型卡氏天线的电性能；文献[7]设计一种反射面背射螺旋天线，通过采用新型背射螺旋天线作馈源，实现了较高的口面效率；文献[8]以圆环天线作为馈源,开口谐振腔作为反射体，设计了一款工作频段为2 GHz的强定向圆环背射天线；文献[9]对短背射天线的次反射器进行了圆锥化的改进，使得天线增益提高约0.2～0.3 dB，且旁瓣特性也随之有很大的改善。本文在对背射天线的结构和工作原理分析基础上，利用等效焦点原理，以半波振子为馈源，在2.4 GHz的中心频率条件下，设计天线的结构参数，利用4NEC2软件搭建了短背射天线模型并进行优化仿真研究。

1 背射天线

1.1 长背射天线结构和工作原理

背射天线是根据镜像原理，在引向天线后面加上一反射盘构成，反射盘起镜像作用，如图1所示。

图1(a)中，有源振子F产生的电磁波在反射器R的作用下，沿着箭头的方向以小于光速的速度行进，其能量集中于围绕偶极阵轴的波道内，到达结构终端后，表面波从虚拟孔径VA辐射出去，总辐射为来自VA的表面波辐射和来自F的直接辐射之和，这即为普通八木端射慢波结构的机理。图1(b)中，在慢波结构的终端放一个平面反射器M，则来自F的表面波将被M反射，能量再次经过慢波结构并朝F方向返回，从位于馈电段的虚拟孔径V'A'辐射出去，其辐射方向与普通端射天线相反。为了与端射天线原有反射器R相区别，通常称反射器M为表面波反射器。

当表面波反射器M足够大时，根据镜像原理，将M的作用以慢波结构的像来代替。这意味着背射天线的作用好像是两倍长度的普通端射天线，即背射天线的增益比相同长度的普通端射天线约高3 dB。再加上小反射器R的镜像作用，端射天线的激励点F等效于背射天线的镜像点F'，也要携带1倍的功率向等效空间辐射，这样背射天线的增益可增加6 dB[10]。这样背射天线等效为有效直径大得多的口面，因而方向性要好很多。若在表面反射器边缘增加一圈反射环(边框)，则可使增益再加大2 dB左右，增益大致为：

(1)

原则上，慢波结构端射天线都可以组成长背射天线，如八木天线、螺旋天线、介质天线及锯齿天线等。

1.2 短背射天线结构和工作原理

短背射天线是在长背射天线基础上去掉慢波结构天线演变而来。短背射天线由一根有源振子(或开口波导、小喇叭)和两个反射盘组成，如图2(a)所示。小反射盘的直径为(0.4～0.6)λ，大反射盘的直径为2λ，边缘上有宽度W=λ/4～λ/2的反射环。电波在两个反射盘之间来回反射，其中一部分越过小反射盘向外辐射。各部分组合成一个较为理想的开口电磁谐振腔，使其定向辐射性能加强而杂散能量减弱，因而能获得较高增益和较低副瓣。其增益约为8.5～17 dB，在同样增益下，其长度可为引向天线的1/10。目前该天线主要依靠经验数据进行设计，再通过实验调整。

(a)短背射天线结构(b)短背射天线辐射场

图2 短背射天线结构及辐射示意图

短背射天线向空间的辐射场可近似的认为由四部分组成，如图2(b)所示。其中，虚线①表示馈源F直接射向表面波反射器M，经M反射向空间的波；虚线②表示馈源向小反射器R辐射的波，经小反射器反射到表面波反射器后又向空间辐射的波；虚线③表示辐射的波被围在表面波反射器周围的变换拦截转而射向空间中的波；虚线④表示所有经小反射器边缘的绕射波[11]。短背射天线由于结构紧凑，两块反射面都是平面，其制作要比抛物面容易的多。

2 短背射天线的分析设计

2.1 等效焦点原理

根据“等效焦点”原理设计短背射天线最佳尺寸。将背射天线视为等效曲面反射器天线，置于“等效焦点”上的馈源辐射的球面波经反射面反射后形成平面波窄波束，只是天线孔径上的等相位面的形成不是靠反射面的形状(如普通抛物面天线)，而是适当选择大、小反射面的尺寸、位置和边环宽度等来实现，因此找到“等效焦点”是优化短背射天线的重要过程，如图3所示。

设短背射天线的等效辐射孔径为S，根据惠更斯原理，求轴线z上某点F的绕射场如图4所示。

为了简化，假设孔径场等幅分布，且其值为E0，则F点的电场E为：

(2)

(3)

式(3)取得最大值的条件是(n= 1，2，3，… )：

(4)

满足式(4)的F点就是短背射天线的“等效焦点”，相应f为“等效焦距”。

由以上推导可以得到以下结论：

(1)f和R是n的函数，当n取不同值时，有：

对于给定的n值，仅当f和R取相应的值时，可望得到最大增益。例如，n=1时，可选取表面波反射器直径2R=2.24λ，天线长度l=f=λ，再适当选择小反射器直径和边环宽度，该背射天线可获得较高的增益。

(2) 背射天线的“等效焦距”有n个，对应于给定半径的表面波反射器，当馈源的相位中心置于“等效焦点”上时，能获得最佳辐射特性。经过实验表明，背射天线口径场近似为余弦分布，在λ/2处也存在等效焦点。

(3) 背射天线的“等效焦距”是频率的函数。假如有一个馈源，其相位中心也是频率的函数，且函数形式与“等效焦距”的函数形式相同或近似相同，这样的馈源作为背射天线的馈源，就能获得一个较宽的频带[12-13]。

2.2 短背射天线结构设计

以2.4 GHz为天线中心频率，选用半波振子作为短背射天线馈源。根据式(4)，选取n=1时，获得主反射器的最佳直径R=2.24λ。大反射面上的边环对天线的辐射特性有一定影响， 特别是对副瓣电平影响较大，其宽度D一般取为0.25λ～0.5λ，而D值从0.25λ增至0.5λ时，天线的增益变化并不大，因此为了制作方便，选取D=0.25λ。由“等效焦点”原理可知，短背射天线第一个等效焦点距大反射面中心λ/2，把馈源相位中心放于该点将获得较大的增益。但是本设计的中心频率选择为2.4 GHz，其对应波长为125 mm，制作出的天线属于小型天线，馈源与反射面之间的距离不易太大。背射天线是漏波谐振腔结构，电磁波在两个反射面之间多次反射，场分布沿天线轴线形成驻波，天线的近场分布很接近于余弦分布，如图5所示。将馈源置于图中驻波最大值即0.25λ处，可得到最大增益。令小反射面与大反射面相距λ/2，副反射器恰好位于第一等效焦点处。

根据以上分析，即可设计出中心频率2.4 GHz的短背射天线，其具体尺寸如下：主反射器直径R=2.24λ=2.24×125=280 mm，副反射器直径r=0.5λ=0.5×125≈63 mm，半波振子长l=0.5λ=0.5×125≈63 mm，边环宽度D=0.25λ=0.25×125≈31 mm，天线总长度L≈62 mm。

2.3 背射天线交互式计算器的设计

为了方便直观地对天线参数进行调整，利用Visual Basic软件编写设计了一个短背射天线参数交互式计算器软件[14-15]。当输入天线的中心工作频率2.4 GHz后，该软件可计算出天线的相关几何尺寸和增益，其中，主反射器直径R=280 mm，副反射器直径r=62.5 mm，半波振子长l=62.5 mm，边环宽度D=31.25 mm，天线总长度L=6.52 mm的短背射天线结构尺寸如图6所示。

3 短背射天线建模与仿真

设计中采用4NEC2仿真软件进行天线模型的搭建和性能分析。该软件基于Windows 操作系统，对二维和三维几何式天线进行建模、仿真、参数扫描和性能优化。根据设计好的参数，搭建短背射天线模型，经4NEC2软件优化后，得到背射天线的优化参数和仿真结果，此时驻波比有所下降，天线尺寸得到了优化，方向性增强，如图7～9所示。

图6 以2.4 GHz为中心频率短背射天线尺寸

图7 短背射天线模型

图8 短背射天线的优化参数

图9 短背射天线优化平面和立体方向图

4 结 语

从仿真图中可看出，在自由空间中以2.4 GHz为中心工作频率的短背射天线，天线的输入阻抗为97.5-j0.12，电抗成分较小，很容易与馈线实现匹配，电压驻波比VSWR=1.95，天线的增益为14.5 dB，最高增益与平均增益的差值RDF=11.8 dB，增加反射面后，半波振子的方向性明显增强，增益有较大的提高。

[1] Kirov G S， Hristov H D.Study of Backfire Antennas[J]. Journal of Microwaves, Optoelectronics and Electromagnetic Applications, Vol. 10, No. 1, June 2011.2011,10(1):

[2] 郝 晋,李祥林.一种新式背射天线[J].通信学报,1995,16(1): 113-115.

HAO Jin, LI Xiang-lin. A new backfire antenna[J].Journal of China Institute of Communicaions,1995.16(1): 113-115.

[3] 曹维萍,杨雪霞,张金生,等.微带贴片背射天线的设计与分析[J].微计算机信息，2008，24(35): 272-274.

CAO Wei-ping, YANG Xue-xia, ZHANG Jin-sheng,etal. The design of the backfire antenna fed by a microstrip patch[J]. Control & Automation, 2008,24(35): 272-274.

[4] 郝 晋,李瑞莲,马福昌.小地板锯齿作馈源的背射式天线[J].通信学报,2000,21(6):93-96.

HAO Jin, LI Rui-lian, MA Fu-chang. A backfire antenna fed by backfire zigzag antenna with small ground plane[J]. Journal of China Institute of Communications,2000.21(6):93-96.

[5] 邱景辉,吴 昊, 谢 飞.高增益改进型短背射天线的研究[J].电子测量技术,2009, 32(5) : 17-20.

QIU Jing-hui, WU Hao, XIE Fei. Research of high gain improved short backfire antenna[J]. Electronic Measurement Technology, 2009, 32(5) : 17-20.

[6] 沈真祥,钦耀坤.背射馈源卡氏天线[J].光纤与电缆及其应用技术,2002(1):29-31.

SHEN Zhen-xiang, QIN Yao-kun. Backfire feed cassegrain antenna[J].Optical Fiber & Electric Cable,2002 (1):29-31.

[7] 孙大媛.反射面背射螺旋天线设计[J]. 航天器工程, 2008,17(2):59-62.

SUN Da-yuan. Design of reflector antenna fed by backfire helix[J]. Spacecraft Engineering,2008,17(2):59-62.

[8] 马中华,陈朝阳,杜 勇，等.强定向圆环背射天线的设计与实现[J]. 集美大学学报(自然科学版), 2009, 14(1):104-108.

MA Zhong-hua, CHEN Chao-yang, DU Yong,etal. Design and realization of the strongly-directional circular backfire antenna[J]. Journal of Jimei University(Natural Science),2009, 14(1):104-108.

[9] 邱景辉, 王爱举, 黄玉敏.一种新颖的波导馈电短背射天线的设计[J]. 制导与引信,2002,23(2):79-83.

QIU Jing-hui, WANG Ai-ju, HUANG Yu-min. The design of short backfire antenna based on the waveguide fed and the modification of sub-reflector[J].Guidance & Fuze, 2002,23(2):79-83.

[10] 谢处方,邱文杰.天线原理与设计[M].西安:西北电讯工程学院出版社,1985.

[11] 约翰·克劳斯.天线[M].北京:电子工业出版社,2005.2.

[12] 宋 铮,张建华.天线与电波传播[M].西安:西安电子科技大学出版社,2011.

[13] 林昌禄.天线工程手册[M].北京：电子工业出版社,2002.6.

[14] 龚沛曾, 陆慰民, 杨志强.Visual Basic 程序简明教程[M].2版.北京：高等教育出版社，2003.3.

[15] 伍俊良. Visual Basic课程设计与系统开发案例[M].北京：清华大学出版社, 2002.