☉江苏省东海县白塔初级中学 张雪梅

关注几何图形的多样性 凸显分类讨论思想
——分类讨论思想在解题中的应用及思考

☉江苏省东海县白塔初级中学 张雪梅

分类讨论是解决问题的一种逻辑方法，也是一种数学思想，这种思想对于简化研究对象，发展人的思维有着重要作用.分类讨论思想是中学数学中一种极其重要的数学思想方法，它是依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解.在某些几何问题中，由于图形的不确定性或图形的多样性，使问题存在多解情况，在解决这类问题时，一定要考虑全面，最好画出不同情况下的几何图形，然后结合不同的几何图形分别进行求解，即在求解过程中一定要渗透分类讨论思想，否则很容易出现解题失误.本文以近几年各地中考试题为例，说明当几何图形不确定时，分类讨论思想在解题中的应用，供读者参考.

一、分类讨论思想在解题中的应用

1.分类讨论思想在三角形中的应用

在涉及等腰三角形或三角形的剪切与折叠等几何问题时，由于图形的多样性或不确定性，导致几何问题有多解，在解决这类问题时，一定要全面考虑，画出不同情况下的几何图形，分别进行求解.

例1 等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为______.

解析：已知的是一边上的高，可分底边上的高和腰上的高两种情况.当为腰上的高……