☉江苏省连云港外国语学校 胡晓伟

贴近课堂主线，促进学生发现
——“勾股定理（第1课时）”学程设计与反思

☉江苏省连云港外国语学校 胡晓伟

勾股定理是数形结合的典范，完美地将三角形有一个直角的“形”的特点，转化为三边之间的“数”的关系；是直角三角形特有的性质；是初中数学教学内容重点之一.

一、“勾股定理（第1课时）”学程设计

1.教学目标

（1）知识技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程.

（2）数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想.

（3）解决问题：通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维；获得勾股定理后能解决简单的“已知直角三角形两边求第三边”问题.

（4）情感态度：通过对勾股定理的了解，感受数学文化，激发学习热情；在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识与探索精神.

2.教学重点

探索和证明勾股定理.

3.教学难点

用拼图的方法探索勾股定理的证明.

4.学程设计

（1）故事引入，引发思考.

相传两千多年前，古希腊著名的哲学家、数学家毕达哥拉斯去朋友家做客.在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地发起呆来.原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的（如图1），黑白相间，非常美观大方.主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他，谁知，毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了.原来，他发现了地砖上的三个正方形存在某种数学关系.