☉江苏省东海县安峰初级中学 杨海宁

引入符号表征，重视推理表达
——以七年级“三角形的高、中线与角平分线”的教学为例

☉江苏省东海县安峰初级中学 杨海宁

近读史宁中教授《数学思想概论》（第1~5辑）［1］，享受于史教授对基本数学思想（抽象、推理、模型）的概括和阐释.特别是，作为第1~2辑讲述的重点，关于“抽象”，史教授特别指出了符号表达的重要意义，这引发笔者对新近在七年级执教“三角形的高、中线与角平分线”的思考，本文主要展示该课的教学设计、生成片断，并给出三点反思，与同行交流.

一、教学设计简案

（一）教学目标

1.经历折纸、画图等实践过程，认识三角形的高、中线与角平分线.

2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线，通过画图了解三角形的三条高（及所在直线）交于一点，三角形的三条中线、三条角平分线都交于一点.

3.通过学生作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力.

（二）教学流程

1.阅读教材相关概念并对话交流.

2.师生合作整理三角形中三种重要线段，从概念、图形、符号语言的角度理解与掌握.

3.画图活动.

活动1：在练习本上画出三角形，并在这个三角形中画出它的三条高.

预设追问1：如果他们所画的是锐角三角形，接着提出直角三角形的三条高在哪里？钝角三角形的三条高在哪里？

预设追问2：观察这三条高所在直线的位置有……