李 斌 智泽英

（太原科技大学，太原 030024）

基于改进型多分辨小波分析与自适应算法的电网谐波检测的研究

李 斌 智泽英

（太原科技大学，太原 030024）

为了更加精确检测出电网谐波，本文采用了一种基于改进型多分辨小波分析与自适应算法、傅里叶算法相结合的电网谐波检测算法，运用到电网谐波检测中。验证结果表明，在电网中含有谐波成分时，此种方法能够准确定位、检测谐波成分，对非稳态信号有较好的检测精度，最终达到消除电网谐波，为用户提供可靠电能质量的目的。

电网谐波；改进型多分辨小波分析；自适应；傅里叶

随着科技愈发的进步，电网系统中投入使用了更多先进的电力电子器件如新型的变压器、各种电气开关等等。它们是电网系统中不可缺少的组成部分，但不可忽视的是，它们也带来了严重的电力系统谐波污染[1-3]，造成输电线路的绝缘老化，继电保护出现不正常动作等问题。为了避免这些问题的出现，抑制电网谐波变得愈发重要。由于各种各样的谐波组成的畸变电流组成了电网的谐波电流，并且其具有时变和变化率高的特点，因此能否抑制电网谐波的关键在于能否很准确地检测出电网中的谐波成分，所以对APF谐波电流检测环节提出了比过去更高的要求。为了获得理想的电流补偿性能，达到较高的实时性能和跟踪精度，需要采用合适的谐波电流检测算法。本文的主要思想是：在现有常用的谐波检测方法的基础上，取其精华，剔除糟粕，采用改进型多分辨分析与傅里叶分析、自适应分析三者相互结合的谐波检测方法作为APF中的谐波检测模块。然后将此APF并入电网中，运用到电网谐波检测与补偿当中。最后，借助Matlab，对此方法是否可以准确地检测出谐波成分进行了验证。验证结果表明了此种方法能够准确定位、检测谐波成分，对非稳态信号有较好的检测精度，最终达到消除电网谐波，为用户提供可靠电能质量的目的。

1 改进型多分辨小波分析原理

多分辨小波分析是众多小波理论其中的一种。S. Mallat在1988年构造正交小波基时提出了多分辨分析（Multi-Resolution Analysis）的概念。它采用数学函数模型来深入解释相互正交的小波，充分揭示了其多分辨的特点。在此原理中，初始电流信号被多分辨分析根据频带的不同而分解成一些子频带信号。将初始的总信号分解成小的子频带信号之后，再经离散傅里叶变换以后，可以看到，不同子频带信号的分辨率与频率各不相同。

图1 传统多分辨分析树形结构

在传统的多分辨小波分析中，S可以被分解成两大部分。一部分是频率倍数小的部分，另一部分是频率倍数大的部分。其中，频率倍数小的部分可以根据需要继续分解，这样使得这部分的分辨率变得越来越高。但是，它的缺点在于S中频率倍数大的部分不再分解，这样使此部分的频率分辨率就降低了，就导致了检测精度较低。由图1可知，分解后信号可以表示成 S=a3+d3+d2+d1。其中，a1，a2，a3表示的是频率倍数小的谐波成分；与此相反，频率倍数大的谐波成分由d1，d2，d3表示。

本文所采用的改进型多分辨小波分析法是在传统型的基础上对高频部分也进行进一步的分解，这样就使得检测精度得到提高。下面给出改进型的树形结构如图2所示，与图1进行比较，可得改进型的高频部分更加清晰。

图2 改进型多分辨分析树形结构

2 自适应谐波分析原理

自适应谐波电流检测法是根据自适应干扰对消的原理[4]，在谐波和无功电流的检测中运用自适应干扰对消信号处理技术，其原理如图3所示。其中sinω1t和 cosω1t都是参考输入量，是初始电压经过滤波并移相得到的结果。输出电流i0(t)包括两部分，一个是正弦波分量，另一个是该正弦波分量频率整数倍的谐波分量。因此，将sinω1t和cosω1t分别与输出电流io(t)相乘后可得

其中，直流信号包括两个部分，一部分是cosω1t乘以 i0(t)中正弦波的有功功率的结果，另一部分是sinω1t乘以i0(t)中正弦波的无功功率的结果。交流信号是cosω1t、sinω1t乘以剩余其他信号的结果。根据微积分原理，直流信号在积分区间为其自身周期上积分时，所得的结果是Ip和Iq，其中Ip表示有功平均功率，Iq表示无功平均功率。而交流信号在积分区间为其自身周期上积分时，结果是 0。然后再用cosω1t乘以 Ip，得到的结果是 ip，其中 ip表示瞬时基波有功功率。用sinω1t乘以Iq，得到的结果是iq，其中iq表示瞬时基波的无功功率。最后，ih=is-ip-iq，可得传递函数：

其中动态响应特性和检测精度二者不会同时都表现出比较好的效果，也就是当二者其中之一表现性能好时，另一个指标就会表现较差。K的值影响动态响应的好坏，当其值大时，动态响应好；当其值小时，动态响应较差，因此在处理问题中，需要综合考虑K的值。其中，K表示增益。这也就是此方法的不足之初。

3 基于改进型多分辨分析与自适应算法、傅里叶算法结合的谐波检测

通过对以上两种原理的介绍，可以知道，在使用的过程中任何单一的检测方法都不是很完美，都有其本身无法避免的不足。例如对于多分辨分析，经此变换后，将信号分解成两个部分：在倍数较大的部分中，时间分辨率好，频率分辨率差；但在低频段中与之相反，频率分辨率好，但时间分辨率差。而对于自适应算法来说，其优点是可以在系统环境变化时进行精确检测。但其缺点也比较明显，那就是响应的速度和精度不能够同时取得较好效果。Fourier分析的优点是能够在频域内精确的分析出频谱信息从而检测出谐波幅值与相位。其缺点同样明显，在时间域反应相当迟钝，准确度不高。

结合以上三种方法各自的优缺点，针对频率倍数较小处时间分辨率较差、频率倍数较高处频率分辨率差的情况，本文采用了分别在低频段处用自适应分析法与之配合，对于频率倍数较高的频段处来说，采用傅里叶分析法与之配合的谐波检测法。这样各取所长，提高性能。

下面给出该方法结构示意图，如图4所示。

4 运用于电网谐波检测的Matlab研究

4.1 APF基本原理

APF作为一种新型的谐波治理的电力电子装置，其基本原理如图5所示。其工作流程是这样的，由电网输送的含有谐波成分的三相交流电流经三相非线性负载时，负载侧就会产生谐波电流。这时负载侧电流 iLa、iLb、iLc中的谐波成分 iLah、iLbh、iLch就会被APF中的谐波检测模块检测出。这样一个参考指令就会产生，将其发送到控制电路；然后控制电路接收到这个指令之后，一个 PWM 控制信号[5]就会向主电路那里发出，这样就能控制主电路产生一个与谐波电流大小相等方向相反的补偿电流iCa、iCb、iCc，分别与iLah、iLbh、iLch互相抵消，这样iSa、iSb、iSc中只含一次波，谐波已经被过滤。消除电网中谐波成份的目的就这样达到了。

图5 有源电力滤波器基本原理图

4.2 谐波检测模块

本文采用的是改进型多分辨小波分析与自适应算法、傅里叶算法相结合的谐波检测方式。其仿真模块如图6所示。

图6 谐波检测模块图

4.3 谐波控制模块

本文采用的控制方法是滞环控制方式，它可以根据参考指令发出一个 PWM信号，进而控制主电路的各个器件。其模块如图7所示。

图7 滞环控制模型

4.4 电网系统模型

该电网系统主要包括两部分。一部分是并联型APF，另一部分是负载（变压器、整流器和感性负载）。电网电源是500kV 50Hz三相交流电，谐波源为变压器等，其系统Matlab模块如图8所示。

图8 仿真模块结构图

5 仿真分析

5.1 仿真结果

图9 电网原始电流信号

图12 三相电流经过补偿后

图13 A相电流未经补偿前

图14 A相电流经过补偿后

图15 补偿后谐波含量

5.2 仿真数据分析

表1 电网侧谐波电流总畸变率

由表1可见，经补偿，电网电流中谐波电流畸变率由补偿前的21.56%降为3.16%。数据表明此方案对电网谐波检测与抑制的可行性。

6 结论

本文采用的是一种改进型多分辨小波分析法与自适应分析、傅里叶算法结合的谐波检测方法。首先用改进型的多分辨分析法，将检测到的电网谐波分解成频率倍数比较大的部分与频率倍数比较小的部分，然后再通过频率倍数大的部分与傅里叶分析相结合、频率倍数小的部分与自适应分析相结合进一步检测谐波信息与基波。通过Matlab验证了此方法在检测与抑制电网谐波时表现是不错的。结果表明该方案在电网电流含有谐波含量的情况下，能很好地检测、补偿谐波，减少谐波含量，从而达到消除电网谐波的目的，为用户提供更好的用电质量。

[1] 王兆安，杨君，刘进军，等. 谐波抑制和无功功率补偿（第二版）[M]. 北京：机械工业出版社, 2006.

[2] 姜齐荣，赵东元，陈建业.有源电力滤波器—结构·原理·控制[M]. 北京：科学出版社, 2005.

[3] 顾建军，徐殿国，刘汉奎，等. 有源滤波器技术状况及其发展[J]. 电机与控制学报, 2003, 7（2）: 126-132.

[4] 李圣清，彭玉楼，周有庆. 一种改进自适应谐波电流检测方法的研究[J]. 高电压技术, 2002, 28(12): 3-5.

[5] 李达义，陈乔夫. 三角波比较电流控制研究[J]. 通信电源技术, 2006, 23(4): 1-5.

Base on Modified Multi-resolution Analysis and Adaptive Analysis of Harmonic Detection of Grid

Li Bin Zhi Zeying
(Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024)

In this paper , in order to detect the harmonic of Gird accurately, the harmonic detection of Grid basing on Modified Multi-resolution analysis and Adaptive analysis and Fourier analysis is presented and is used in field of harmonic detection of Grid. Validation results show that : when the Grid includes harmonic , this program could locate the harmonic accurately and detect the harmonic. It is good at of detecting about the signal of unstable .In the end, it achieve the goals of eliminating harmonic of Grid and supplying stable electricity.

harmonic detection of grid; modified multi-resolution analysis; adaptive; fourier.

李 斌（1986-），男，硕士研究生，主要从事电网系统谐波检测、有源电力滤波器等方面的学习与研究工作。