杨荣峰， 随顺科， 徐榕， 于泳， 徐殿国

(哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，黑龙江哈尔滨150001)

0 引言

电力电子设备的广泛应用，在电网中产生大量的无功和谐波，严重影响了电网的安全与高效运行。对电能质量要求较高的电网，无功与谐波补偿显得尤为重要。在大功率领域，对中高压侧直接补偿避免了使用电力变压器，效率更高，但传统补偿拓扑受开关器件耐压水平的限制，容量难以满足要求。级联式H桥SVG利用多电平变换技术，将开关器件电压应力降低，通过级联，使整个装置可以输出高电压，因此在中高压大容量场合得到广泛应用［1］。

中压级联SVG通常采用解耦控制策略［2］，计算得到SVG的参考输出电压。采用该方法主要问题为解耦控制存在较多的PI调节，动态性能较差，难以及时补偿谐波电流，因此主要用于无功补偿场合。有文献采用无差拍控制［3］以提高系统动态性能，但未能考虑死区等非线性因素，因而得到的电流谐波较大。器件开关过程中，桥臂上、下互补状态的开关器件在进行切换动作时，必须加入死区，防止开关直通。死区的加入会带来输出电流的畸变，产生谐波，而SVG正是补偿谐波和无功的设备，若再次向电网注入额外谐波，必然严重影响电网供电品质。死区补偿在低压两电平变换器中技术比较成熟［4］，但鲜有文献介绍级联H桥的死区补偿策略。由于级联SVG通常采用的调制算法为移相SPWM方法［5］，不能提前获得器件占空比，因此在相内电压平衡控制、死区补偿等场合控制算法更复杂。

基于上述问题，本文提出了一种基于多回路占空比数学模型的级联SVG控制策略。采用该控制策略，在得到SVG的参考指令电流后，直接根据SVG离散模型计算开关管占空比，并通过死区补偿，单元直流电容电压平衡补偿，闭环占空比调节补偿控制，使系统具有较好的动态性能与较低的由装置引起的谐波电流。仿真和实验数据验证了所提出策略的有效性。

1 SVG结构与数学模型

图1为级联H桥SVG的电路拓扑结构，其中H桥功率单元可以根据需要进行扩展。SVG经过连接电抗器并联于电网与负载(无功和谐波发生源)之间，SVG通过注入与负载类型相反的谐波和无功电流，补偿与消除负载的谐波与无功，提高电网电能质量。

在图1中，针对SVG回路建立数学模型，根据KVL电压定律，可得

式中:usa、usb、usc为网侧三相电压;uca、ucb、ucc，为SVG输出三相电压;isvg-a、isvg-b、isvg-c为三相电流;La=Lb=Lc=L为SVG与电网之间的连接电抗器。

从式(1)可知，通过控制降落在连接电抗上的电网与SVG出口电压之间的电压差，即可控制得到需补偿的电流。

图1 级联H桥SVG的电路拓扑结构Fig.1 Topology of cascaded H-bridge SVG

2 控制策略

2.1 基于多回路占空比离散模型的控制策略

在设计控制系统对电流进行控制时，常采用解耦控制方法对电流进行PI调整。但PI调节器会影响系统动态性能，难以满足谐波抑制要求。为此，本文提出一种基于SVG多回路占空比离散模型的控制方法。

考虑系统三相电压平衡，SVG输出电压对称，即

在一个开关周期内，用差分方程代替微分算法，有

取级联SVG的平均值模型，将每相N个H桥单元看作一个整体，设每相所有功率单元的电容电压和为Udck(k=a、b、c)，三相导通时间占空比分别为 da、db、dc，则在一个开关周期时间 Ts内，SVG 输出电压等效为 uca=daUdca，ucb=dbUdcb，ucc=dcUdcc，带入式(4)得到

式(5)利用SVG输出电压离散模型直接计算出了各相开关占空比，即各相的平均导通时间。利用该式对相内H桥单元进行移相控制，能够以较好的动态性能跟踪指令电流。

式(5)所得到的占空比模型是将各相所有级联单元作为一个整体，得到每个单元柜的平均输出效果。为了充分利用级联SVG多电平特点以降低di/dt，对每个单元柜的导通时刻进行依次滞后(移相)处理，如图2所示，每个功率单元的导通时刻依次后移Ts/N，则合成的调制信号开关频率等效为单个功率单元开关频率的N倍，其原理与载波移相SPWM算法类似，其优点在于可预知载波周期内单元柜输出各种电平的时间，便于电容电压平衡控制及实现死区补偿。

图2 单元柜占空比移相控制Fig.2 The phase shift control of duty ratio

当需对电容电压进行平衡控制时，可调整第i个功率单元的占空比dki数值，根据电流极性及电容充放电状态，加入电压平衡控制量，得到最终占空比信号，获得平衡控制效果［6］。

2.2 桥臂死区对输出电平的影响

H桥单元结构如图3所示，由于开关管开通与关断过程需要一定时间，为防止桥臂直通造成电容短路，损坏器件，需加入死区时间Td，防止由器件的非理想特性而导致直通。但死区的加入会造成输出电压和电流畸变，产生新的谐波分量，降低无功与谐波补偿效果。

利用前述获得的H桥开关占空比信号dki，根据电流方向实时在线调整占空比，补偿死区造成的负面影响。

图3 H桥单元结构Fig.3 The topology of H-bridge unit

功率单元正常工作能输出正(+VDC)、负(-VDC)电平和零状态，正电平时S1、S4触发开通，S2与S3关断，负电平时S2、S3开通，S1与S4关断，零电平时S1、S3或S2、S4开通，其他两管关断。

下面以功率单元输出正电压为例分析各开关管状态。功率单元在一个周期内各状态如图4所示，功率单元输出正电压时，假设在一个周期内输出正电平时间为T+1，输出电压为+VDC，其余时间输出0电平。在一个周期内，控制器先后发出S1，S2，S3，S4的开关脉冲信号为1010，1001，1010，其中1代表开通开关管，0代表关断开关管。功率单元死区设置规则为某开关管脉冲信号为0，则关断开关管，为1则延迟死区时间Td后导通开关管。因此加入死区后开关管S3和S4的状态并不会随指令脉冲信号立刻发生变化，在死区时间内两个管子均处于关断状态。这里因为S1和S2状态始终分别为开通和截止状态，因此没有在图上画出。

在死区时间内，S1和S2分别为1(开通)和0(截止)状态，而S3和S4均处于关断状态时，由于电流流向不同，功率单元输出电平将不同，如图5所示。当流经功率单元电流i＞0时，电流将流经D1，直流电容C和D4，此时功率单元输出+VDC电压。反之，当流经功率单元电流i＜0时，电流流经D3和S1，此时功率单元输出0电平。因此死区时间内，由于电流流向不同，功率单元实际输出电压如图4(e)、(f)所示。可以看到，功率单元电流i＞0时，实际输出电压将增加Td/TsVDC，而功率单元电流 i＜0时，实际输出电压将减少Td/TsVDC。

图4 单元输出正电压状态Fig.4 The positive voltage state of unit’s output

图5 功率单元输出正电压死区时状态Fig.5 The dead-time state when the unit’s output is positive voltage

同理可以分析功率单元在输出负电压时的状态如图6所示。可以看到功率单元在功率单元电流i＞0时，实际输出电压将增加Td/TsVDC，而功率单元电流i＜0时，实际输出电压将减少Td/TsVDC。

图6 功率单元输出负电压死区时状态Fig.6 The dead-time state when the unit’s output is negative voltage

2.3 死区时间补偿

前面对功率单元开关切换过程中加入死区带来的电压偏差效应进行了分析，总体来说，死区的加入会使单元输出电压增加或减少死区Td个时间的电容电压偏差，造成输出畸变。针对死区效应带来的影响，提出死区补偿策略，当加入死区增加输出电压时，补偿时相应减少对应死区时间的输出电压，反之则增加输出电压时间，获得补偿效果。

在具体补偿时，应根据不同输出电压与电流极性采取不同措施。图7显示了补偿具体操作，通过提前改变占空比时间，补偿了死区造成的影响。其中Tref=Tsd，是功率单元在一个周期内输出+1电平或者-1电平的理论时间，Tout是补偿后送到功率单元的指令占空比时间。结合图5及图6可知，实际功率单元输出有效电平的时间将为Tref，即功率单元输出了正确的电压。

图7 基于占空比时间调整的死区补偿方法Fig.7 The dead-time compensation method based on the duty ratio

从补偿过程可以看到，电流极性准确判定对死区补偿性能有较大影响。由于采样电路噪声及延时，直接根据采样电流进行极性判定会带来较大误差，因此采用根据功率因数对电流过零位置进行预测的方法，即根据当前SVG发出的有功及无功电流，确定输出电流与电压夹角，由于电压过零时刻已知，故可推算出电流过零位置，从而准确判定电流极性。

3 仿真和实验验证

利用所获得的单元占空比指令，对级联H桥SVG控制，通过仿真和实验验证如下。首先利用Matlab软件中的Simulink平台环境搭建了SVG仿真模型，主要参数如表1所示。为方便观察死区补偿效果，负载采用纯无功负载，SVG输出补偿电流即正弦波。

表1 仿真模型主要参数Table 1 Simulation parameters

图8 死区补偿电流波形对比Fig.8 The current waveform for dead-time compensation

图8所示在对死区补偿前后SVG发出的电流波形。补偿前电流峰值为17.1 A，指令值为21 A，谐波畸变THD=4.57%，从图8(a)中明显的可以看出电流波形畸变，存在零点箝位现象。同时死区的加入，减小了输出电流大小，造成跟踪补偿指令偏差。图8(b)为死区补偿后的电流波形，峰值为20.6 A，跟踪效果良好，消除了零点箝位现象，谐波畸变仅为1.92%。

为验证提出策略的正确性，在基于DSP和FPGA芯片控制系统的三相H桥级联SVG实验装置上进行实验验证。电网电压400 V，每相级联H桥单元12个，连接电抗器5 mH。控制芯片DSP对谐波和无功电流检测，计算参考指令电流，FPGA负责产生36路H桥单元占空比信号。

图9为SVG发出补偿电流波形。图9(a)为未进行死区补偿时的A相电流波形，可以看出电流波形有明显畸变，出现了明显的零电流箝位现象，并且在电流峰值处出现了较大的畸变;图9(b)为采用死区补偿后的电流波形，电流波形正弦度得到了明显改善，畸变减小，有效的消除了零电流箝位现象。

图9 SVG发出电流波形Fig.9 The current waveform of SVG

4 结论

本文针对中高压大容量级联H桥SVG，建立了多回路的占空比离散模型，直接获得各H桥单元的实际占空比，省略了调制环节，动态跟踪效果更好。基于占空比控制的SVG输出，分析了死区的加入带来的输出电压偏差，提出了一种实用有效的死区补偿方法。该方法通过直接缩短或延长开关器件的占空比，无需计算补偿电压，有效的补偿了死区效应，消除了零电流箝位现象及波形畸变，使输出完全跟踪指令电流。通过仿真和实验平台验证了所提出方法的有效性，获得了理想的效果。

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