李 峰，李春树

(宁夏大学 物理电气信息学院，宁夏回族自治区 银川 750021）

0 前言

随着电力电子技术、微电子技术、电机控制理论的发展，各种类型的交流调速系统也得到了快速的发展和广泛的应用。采用FOC（Field Orientation Control）矢量控制技术，可以使交流调速系统获得良好的动态和稳态性能，但是其控制算法需要使用定子电阻、电感等交流电机参数，而且参数的精度将会直接影响整个调速系统的性能，因此在控制一台未知参数的交流电机之前需要对这些参数进行准确的辨识。对于小阻值电阻的测量一般多采用伏安法和双臂电桥法，这些方法的测量精度较高，但是需要附加测试仪器，不便于工程应用。目前在实际应用中多采用“自动检测技术”完成电机参数的辨识，所谓“自动检测技术”是在电机运行之前，利用系统本身的硬件资源，通过自动执行特殊的检测程序来完成参数检测。文献[1-4]采用自动检测方法完成了对永磁同步电机定子相电阻的辨识。

在矢量控制系统中逆变器的输出电压一般不使用电压传感器获得，而是将决定逆变器输出的参考电压近似等效为实际输出的电压。由于逆变器存在非线性因素，所以会导致逆变器实际输出电压与参考电压之间存在误差。如果基于直流伏安法采用参考电压来计算相电阻，则必然会导致较大的检测误差。目前针对逆变器输出电压误差的补偿方法有很多，其中文献[5-9]提出了时间补偿算法，即根据补偿时间和电流极性调整每一相驱动信号的脉冲宽度，使开关器件的实际开通时间与给定时间长度一致，从而保证逆变器输出电压与参考值相等的补偿方法。

本文在简要介绍时间补偿算法的基础上，将该算法应用到基于直流伏安法的定子相电阻自动检测过程中，实验时向电机定子连续通入多个不同幅值的直流电流完成了不同电流激励下相电阻的自动检测，并且与采用不考虑电压误差补偿的普通直流伏安法获得的实验结果进行了对比分析，不仅验证了该补偿算法在整个激励电流区间的有效性，而且还指出有效激励电流的选取对相电阻的检测精度有着较大的影响。

1 定子相电阻的自动检测

1.1 基本方法（方法1）

通常采用直流伏安法对电机定子相电阻进行自动检测。检测时可以控制逆变器在电机定子三相绕组之间通入适当的电压脉冲序列，则在回路中可获得脉动很小的直流电流，由参考电压和绕组中通过的电流可以得到相电阻Rs为：

式中：Uuv为逆变器参考线电压，其值可根据PWM占空比和直流母线电压重构得到；Iu为回路中u相电流，其值可以由系统中位于电机u相的电流传感器检测得到。

1.2 考虑电压误差补偿的自动检测方法（方法2）

在电机控制系统中，由于受到功率开关器件非线性因素和死区时间的影响，逆变器实际输出电压与参考电压之间会产生误差，它们之间的关系可以表示为：

式中：UuN、UvN和UwN分别为u、v和w相实际输出电压；UuN、UvN和UwN分别为每一相的参考电压；ΔV为误差电压的幅值；f(iu)、f(iv)和f(iw)分别为每一相相电流的函数。本文采用时间补偿算法[6][8][9]对误差电压进行补偿，可按以下公式（3）、（4）和（5）分别计算得到每一相的补偿电压。

式中：Td为死区时间；ton为开通延迟时间；toff为关断延迟时间；Von为平均导通压降；Vdc为直流母线电压；VS、VD分别为功率器件和续流二极管的导通压降；Ton、Toff分别为u相上桥臂功率器件的开通时间和关断时间；Tc为死区补偿时间；Ts为PWM载波周期；Vcx为相补偿电压；下标x分别等于u、v和w时可分别表示与u相、v相和w相相关的变量。

在实际工程应用中，为了简化数据处理过程，通常采用符号函数 s gn(ix)来近似代替函数f(ix)，则当某一相电流方向为正(ix＞0)时，Vcx为一个确定的正常数，当某相电流方向为负(ix＜0)时，Vcx为一个确定的负常数，如图1中虚线所示。

图1 相电流-补偿电压曲线

因此，根据公式（2）可以得到考虑电压误差补偿时逆变器的参考电压为：

式中：UuN_ref、UvN_ref和UwN_ref分别为考虑误差补偿时的参考相电压； s gn(iu)、 s gn(iv)和 s gn(iw)分别为各相相电流的符号函数。

可以计算得到考虑电压误差补偿时参考线电压Uuv为：

用Uuv代替公式（1）中的Uuv，则考虑电压误差补偿时的定子相电阻Rs为：

1.3 需要注意的问题

由文献[10]可知通过实际实验获取的逆变器输出电压误差曲线并不完全与图1中的虚线一致，而是形如图1中实线所示，可以看到在相电流较大时，两条曲线具有很高的重合度，故采用以上电压误差补偿算法不仅可以取得良好的补偿效果，而且还能够实现对定子相电阻的精确辨识。相反地，在小电流区间两条曲线的重合度很差，实际电压误差随相电流的减小而减小，不再是一个固定值，若仍然采用以上误差补偿算法，则无法达到较好的补偿效果，也就无法实现对相电阻的高精度检测。因此，由以上分析可知在实际应用中需要注意选取适当大小的相电流才能获得高精度的检测值。

2 实验及分析

dSPACE（digital Signal Processor and Control Engineering）实时系统能够实现与MATLAB/Simulink的连接，非常适合对高性能复杂算法进行检验，具有快速性好、灵活性强、使用方便等优点。在本实验中采用的是单板系统 dS1103，利用其快速控制原型（RCP）功能，实现对交流电机定子相电阻的自动检测。基于dSPACE的交流电机参数检测实验平台实物图及原理图分别如图2、图3所示。

图2 基于dSPACE的交流电机参数检测实验平台

图3 交流电机参数检测实验平台原理图

其中电机选用绕线式异步电机（Y接法），定子相电阻标准值rs=1.76Ω，逆变器主回路功率模块选用IPM（PM300CVA060），主要参数见表1。设置直流母线电压Udc为45V，IGBT开关频率为10kHz，死区时间为3μs。

实验时控制逆变器在电机U相与V-W相间通入幅值按等步距逐渐增大的直流阶梯电压，使每个阶梯电压持续时间为 1s，且增量为 1.35V，此时回路中电流方向如图 3所示，若规定流入电机的电流方向为正方向，则iu＞0，iv＜0，iw＜0，直到U相电流幅值达到10A时停止。在检测过程中每隔1s 同时对参考线电压Uuv和相电流Iu进行采样，共得到20组采样值，采用方法 1可得到相电阻Rs，并绘制Iu-Rs曲线，如图4所示。然后采用方法2重复上面的实验可计算得到考虑电压误差补偿时的相电阻Rs，并在同一坐标系下绘制Iu-Rs曲线，如图4所示。为了进一步提高检测精度，在改变相电流方向的情况下分别采用方法1、2进行重复实验，即在电机V-W相与U相间通入与上述幅值变化率相同的直流阶梯电压 ，此时iu＜0，iv＞0，iw＞0，直到U相电流达到-10A时停止，并由公式（1）、（8）可分别得到相电阻Rs和Rs，并绘制Iu-Rs曲线及Iu-Rs曲线，如图5所示。

表1 实验电机和IPM的主要参数

图4 Iu-Rs 曲线及 Iu -Rs 曲线(iu ＞0， iv ＜0， iw ＜0)

图5 Iu-Rs 曲线及 Iu -Rs 曲线(iu ＜0， iv ＞0， i w ＞0)

对图4和图5进行分析可得到以下结论：（1）总体上Rs比Rs更接近于标准值rs，即采用时间补偿算法可以提高相电阻的检测精度；（2）采用时间补偿算法，当相电流Iu小于一定值时，随着Iu的减小Rs逐渐远离rs，即检测误差逐渐增大，而当Iu大于一定值时，随着Iu的增大Rs在rs附近的一个小范围内变化，故检测值比较稳定且误差较小。由此进一步验证了文中1.3节得到的结论，并选取 5 A ＜ |iu|＜ 1 0A 为有效的电流激励范围，以获得较高精度的检测结果；（3）受制于电流传感器检测精度的限制，采用以上两种方法在小电流区间内均无法得到精确的相电流采样值，因此也就很难得到高精度的相电阻检测结果。

综上所述，在 5 A ＜iu＜ 1 0A区间内分别选取基于两种检测方法得到的相电阻并计算出它们的算术平均值可得到Rs+和Rs+，同样地在 - 1 0A ＜iu＜-5 A区间内分别选取基于两种检测方法得到的相电阻并计算出它们的算术平均值得到Rs-和Rs-。然后通过计算Rs+和Rs-的平均值获得最终的相电阻检测值Rs，同理通过计算Rs+和Rs-平均值还可获得最终的相电阻检测值Rs，具体实验结果见表2，可知如果不考虑补偿，相电阻检测误差会达到10.313%，而采用时间补偿算法进行补偿后，检测误差仅为1.733%，精度有很大的提高。

表2 定子相电阻检测结果

如果选取 2 A ＜ |iu|＜ 7 A为有效的电流激励区间，选取基于方法2得到的相电阻并按照以上方法对实验数据进行处理，可以得到最终相电阻的检测结果为1.852Ω，误差将会达到5.227%。

3 结论

针对采用矢量控制技术的交流电机调速系统控制时需要已知精确的电机参数的要求，本文提出了相应的定子相电阻自动检测方法，并在基于dSPACE的交流电机参数检测平台上完成了实验，可以得到以下结论：

（1）采用时间补偿算法对逆变器非线性因素引起的电压误差进行补偿，并且选择适当大小的激励电流可显著提高定子相电阻的检测精度，一般情况下选取0.5in＜|iu|＜in（in为定子额定电流）即可满足要求；

（2）本文提出的方法也同样适用于对永磁同步电机定子相电阻的自动检测；

（3）采用自动检测技术，在调速系统已有的硬件基础上编写相应的检测程序即可实现，无需使用其它测试仪器，具有很好的工程实用性。

[1]Joachim H, Lothar S. Identification and compensation of torque ripple in high-precision permanent magnet motor drives[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 1996, 43(2):309-320.

[2]刘军锋, 尹泉, 万淑芸. 永磁同步电动机参数辨识[J]. 微电机, 2005, 38(1): 3-8.

[3]柳晶. 变频空调永磁同步电机的参数辨识[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院,2010.

[4]Lin Yihneng, Chen Chernlin. Automatic IM Parameter measurement under sensorless field-oriented control[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 1999, 46(1): 111-118.

[5]Urasaki N, Senjyu T, Uezato K, et al. On-line dead-time compensation method for permanent magnet synchronous motor drive[C]. IEEE ICIT’02.Bangkok, Thailand, 2002: 268-274.

[6]Urasaki N, Senjyu T, Uezato K, et al. Adaptive dead-time compensation strategy for permanent magnet synchronous motor drive[J]. IEEE Transactions on Energy conversion, 2007, 22(2):271-280.

[7]Liu Kan., Zhu Ziqiang., Zhang Qiao, et al. Influence of inverter nonlinearity on parameter estimation in permanent magnet synchronous machines[C].International Conference on Electrical Machines,2010.

[8]Niwa W, Inoue Y, Morimoto S, et al. Performance Improvement of IPMSM Sensorless Control in Low-Speed Region Using Voltage Compensation and Parameter Identification[C]. The International Power Electronics Conference, 2010, 1428-1432.

[9]Urasaki N, Senjyu T, Kinjo T, et al. Dead-time compensation strategy for permanent magnet synchronous motor drive taking zero- current clamp and parasitic capacitance effects into account[J]. IEE Proc.-Electr. Power Appl., 2005, 152(4): 845-853.

[10]Robert W. Hejny , Robert D. Lorenz. Evaluating the practical low speed limits for back-EMF tracking-based sensorless speed control using drive stiffness as a key metric[J]. IEEE Transactions on Industry applications, 2011, 47(3): 1337-1343.