王 鹏，党晓康，马松辉

（西北工业大学 无人机特种技术重点实验室，陕西 西安710065）

自从第一代可重复使用运载器 （Reusable Launched Vehicle，RLV）出现后，各国对RLV的研究试验从未停止过。其中，以X-33、X-34等验证机为平台，美国在制导与控制技术方面取得了一定的成果[1-3]。末端能量管理段[4-5]为可重复使用运载器所特有，主要是为了耗散飞行器在再入段结束之后所具有的多余的能量，使其在满足各种约束的情况下精确进入自动着陆窗口。RLV在经历末端能量管理段时，很短的时间内从高高度、大马赫数过渡到低高度、亚音速，飞行状态变化剧烈，为了满足自动着陆窗口的位置约束和动压约束，TAEM段需要轨迹规划并跟踪规划轨迹。所以，如何设计一条物理可飞的下滑轨迹并对其进行跟踪是TAEM段的关键。

1 轨迹规划数学描述

TAEM段的目的是消耗和控制能量，RLV的能量包括动能和势能[4]：

其中，m—RLV质量，V—空速，H—RLV高度。

其中，ρ—空气密度。

由上式可以看出，RLV的能量跟H和V密切相关。轨迹的运动属于质点运动范畴。

基于时间历程的质点动力学方程如下所示[4-5]：

其中，S—RLV参考面积，—航迹倾斜角，CL—升力系数，CD—阻力系数，CL和CD都是迎角、马赫数和控制舵面的函数。

受结构强度限制，RLV飞行过程中需要考虑动压约束，动压同时跟高度和速度相关，而且相对于空速变化缓慢，采用动压代替空速将大大简化轨迹仿真过程。

基于动压的质点动力学方程如下[5]：

这就将轨迹仿真过程转化为一个优化的过程，寻求合适的迎角、下滑角使得每个高度处的动压和动压变化率满足要求。……