宋占岭，王 锐 ，吕 涛 ，王忠武

（总参炮兵训练基地 湖 北 宣 化 0 75100）

优选火炮发射阵地是炮兵作战决策的一个重要环节[1]，属典型的有限方案多属性决策问题。指挥员选择炮阵地要考虑的主要属性因素通常包括：路况、土质、坡度、幅员、隐蔽性、射界和便于防卫等，这些因素中既有确定性因素又有不确定性因素，有的用明晰数表示方便，有的用模糊数描述方便[2]。文献[2]利用三角模糊数描述指标评价属性和指标权重，根据TOPSIS决策方法讨论了火炮发射阵地的优选排序。集对分析联系数把一个具体的数与它所在范围内的确定性与不确定性联系起来，使得一定范围内的确定性与不确定性相互联系、渗透、制约与转化在数量上得到了客观反映[3-8]。本文拟在文献[2]基础上，利用集对分析方法对炮阵地优选排序问题作进一步的分析与探讨。

1 预备知识

1.1 三角模糊数

图1 三角模糊数=(a，b，c)Fig.1 Triangular fuzzy number=(a，b，c)

1.2 集对分析联系数

定义 2 设 R 为实数集，a∈R，b∈R，a＞0，b＞0，i∈[-1，1]则称μ=a+bi为集对分析联系数，其中a为确定量，b为不确定量，i为不确定量标记。

若a+b=1，称为a+bi归一化联系数，联系数均可实现“归一化”，只有令

1.3 三角模糊数与集对分析联系数的联系

三角模糊数x~=(x-，x，x+)中，中值 x体现了其取值的确定性，上下值之差x+-x-体现了其取值的不确定性，为此令a=x，b=x+-x-，则可将其转化为集对分析联系数，即有

2 决策模型

Step1求取规范化决策矩阵

为后续计算方便，将所有指标属性统一规范为越大越好型，这样，对于效益型指标有：，以下给出决策步骤：

据此，可对各方案排序，综合决策值大者优先。……