刘 鑫 ，赵发展,刘梦新，韩郑生

（中国科学院 微 电子研究所，北京100029）

尽管包括BCH码和LDPC码在内纠正多位错误的编码已经被广泛使用于通信系统中，但由于其较多的校验位，硬件冗余较大以及电路设计的复杂性，很少使用在抗单辐射存储器之中。M.Y.Hsiao通过在能够纠正一位错误的汉明码基础上增加一位冗余校验位，提出了一种能够纠正一个错误并且检测两个错误（single-error-correcting and double-error detecting，SECDED）的Hsiao码[1-3]。不过部分抗辐射高可靠性存储器采取周期性的回写策略，并不需要一个探测信号触发。最近，一系列处理连续多字节翻转的改进汉明码被提出来[4-5]，但是并没有得到大规模的应用。就目前而言，传统的纠正单个错误的汉明码因其较高的码率和较少的冗余校验位，仍然是被广泛应用于存储器可靠性的编码[6-10]。但是关于存储器单个字节内多翻转导致采用汉明码的纠错电路失效的研究并不多。

1 缩短汉明码的构造

假设汉明码的码字长度为n而信息位的长度为k，因此校验位数目m(m≥3)为m=n-k，其中n和k可以用m来表示为：

因为存储器字节长度是2的整数次幂，因此需要从k为信息位中删除l位。缩短后汉明码的码字和信息位长度分别为n’和k’，令k’等于小于 k的最大2的整数次幂，有：

因此缩短汉明码的n’和k’均可由m表示出来。缩短汉明码距离t=3，纠错能力依然为1。

在编码时，待编码的信息位向量u乘以生成矩阵G编码得到码字v=(uGT,u)。在译码阶段，读出的码字r乘以校验矩阵H的转置，乘得的结果成为校正子。根据校正子就可以确定是哪一位发生了错误。……